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Conférence du mardi 13 décembre 2005

Programme double : Encan et Illusions

1. Encan humoristique d’objets ésotériques

Par Michel Toulouse, membre Éternel

En première partie de cette soirée, nous tiendrons le traditionnel encan humoristique du temps des fêtes. Michel Toulouse, concepteur et fabricant des objets mis en vente, tente d’illustrer avec un humour toujours subtil, et parfois mordant, certaines thèses paranormales logiquement impensables ou physiquement impossibles. Il le fait en nous proposant des objets surprenants pour faire fuir (ou attirer!) esprits, fantômes, lutins et ovnis. Tous des cadeaux de Noël potentiels pour sceptiques ou croyants – achats dont le non-fonctionnement est certifié. Les profits de cet encan serviront à aider notre organisme à promouvoir la démarche sceptique.

2. Illusions cognitives

Par des membres du conseil : A.-S. Charest, L. Dubé, D. Picard

En deuxième partie de cette soirée, quelques membres du CA des Sceptiques du Québec viendront nous présenter des illusions cognitives surprenantes. Elles peuvent nous conduire à commettre d’importantes erreurs de jugement – tout en étant certain d’avoir raison. On sollicitera votre participation pour identifier les « bonnes » réponses. Saurez-vous éviter les pièges tendus ? Cette partie de la soirée se déroulera également sous le signe de l’humour. De quoi alimenter des discussions animées avec parents et amis durant le temps des fêtes.

Actualités sceptiques

Notre animateur, François Filiatrault, propose la lecture de deux livres pour améliorer notre esprit critique. Le premier s’intitule : Le poids des apparences : Beauté, amour et gloire (Odile Jacob - 2002) du sociologue Jean-François Amadieu. On y traite de l’impact de l’apparence physique sur tous les aspects de la vie. Un complément instructif et bien documenté de la conférence de l’animateur sur les théories implicites de la personnalité du 13 octobre dernier.

Le deuxième livre suggéré est l’œuvre du physicien Alan Sokal : Pseudosciences et postmodernisme. Adversaires ou compagnons de route ? (Odile Jacob - 2005). L’auteur y examine les rapports entre les pseudosciences et le relativisme cognitif, érigé en principe absolu par les postmodernistes qui estiment que tous les discours se valent. Jean Bricmont (avec lequel Sokal a écrit Les impostures intellectuelles) a préfacé ce livre en faisant appel à la règle suivante du philosophe David Hume devant les miracles : « Quels arguments me donnez-vous pour qu’il soit plus rationnel de croire ce que vous dites, plutôt que de supposer que vous vous trompez ou que vous me trompez ? »

Par contre, il nous recommande de ne pas lire le livre suivant : La télépathie : l’ultime communication de Danielle Fecteau, publié aux Éditions de l’Homme. La démonstration du phénomène y est plutôt anecdotique : le téléphone sonne… justement un appel de la personne à laquelle je pensais, des jumeaux séparés par une grande distance souffrent en même temps (télésomatique?)… Les médias accordent malheureusement trop souvent des entrevues complaisantes aux auteurs de ces ouvrages.

Autre nouvelle : au Népal, un jeune Bouddha de 15 ans médite sans boire ni manger depuis plus de six mois – selon ses proches. Au moins cent mille touristes se seraient enfoncé dans la jungle népalaise pour l’apercevoir assis sous un figuier les yeux clos. Comment percer ce mystère, puisque les curieux doivent respecter une distance de 50 mètres ? De plus, la nuit, le prodige est dissimulé par un rideau tiré par ses proches ! Les médecins, l’ayant examiné à distance, rapportent que le jeune homme respire normalement, mais semble faible. Que fait-il la nuit ? S’agit-il de jumeaux qui se relayent, s’interroge notre animateur ?

Sur un ton un peu plus sérieux, le musée américain d’histoire naturelle à New York n’a pu trouver de mécène pour financer sa nouvelle exposition sur la vie et les découvertes de Charles Darwin. Cela serait dû à la montée du créationnisme au Etats-Unis et au lobby des néo-conservateurs qui ne cessent de décrier l’évolution darwinienne. Les grandes entreprises refusent de voir leur nom associé à la théorie évolutionniste. Cette exposition sur l’évolution aurait coûté 1.7 million $. En comparaison, le musée créationniste de Cincinnati a pu amasser des fonds de 7 millions $. Un autre indice qui confirme la montée du créationnisme aux Etats-Unis, où une enquête récente concluait que 51% des répondants rejettent la théorie de l’évolution.

Mot du président

Le président des Sceptiques du Québec, Daniel Picard, présente brièvement cet organisme, fondé à la fin des années 80, pour contrebalancer le traitement du paranormal par des médias souvent trop complaisants. Cette contrepartie s’inscrit ce soir sous le signe humoristique avec un encan d’objets ésotériques, suivi d’illusions cognitives surprenantes. Il rappelle aussi que tous les membres sont invités à l’assemblée générale de l’association en février 2006, durant laquelle ils pourront voter sur d’importantes propositions et donner leur avis sur la mission de l’association.

1. Encan humoristique d’objets ésotériques

Michel Toulouse

Par Michel Toulouse, membre Éternel

Voilà la neuvième année que l’animateur de l’encan, Michel Toulouse, met en vente des objets qu’il fabrique lui-même à partir des inépuisables incohérences suggérées par les pratiques paranormales. Comme plusieurs fois déjà, Alain Bonnier agira comme encanteur extraordinaire pour faire monter les enchères. « Mademoiselle Amireault » se porte à nouveau hôtesse volontaire pour échanger objets contre billets.

Dans le domaine de l’ésotérisme, soutient Toulouse, il y a beaucoup plus de bla-bla-bla que de produits. Car, si un produit ne fonctionne pas, les lois du commerce obligeraient le vendeur à le remplacer ou à remettre l’argent à l’acheteur. Tandis que si on vend des livres de méthodes de guérison miraculeuse, on pourra toujours soutenir que c’est la faute de l’acheteur si la procédure ne fonctionne pas – il ne suivrait pas bien les instructions ou, pire encore, n’aurait pas le bon état d’esprit…

Voici la liste des objets mis en vente avec beaucoup d’humour, et qui ont tous trouvé preneur à juste prix :

  • pompe à anges pour les attirer à nous, étant donné la pénurie présente d’anges
  • détecteur d’anges pour bien évaluer leur angle d’arrivée
  • affiche intimant les fantômes de passer par le mur arrière
  • épaulettes en téflon pour empêcher anges et démons de se poser sur les épaules
  • capteur de rêves en stéréo pour empêcher les rêves ordinaires de s’envoler
  • capteur de grands rêves en forme de cerceau pour retenir ces faux espoirs
  • capteur du grand rêve américain (de pur style hégémonique)
  • capteur de rêves durant la période d’éveil (pour les grands rêveurs de petits rêves)
  • lampe lunaire pour profiter de l’influence de la lune, pleine ou demie
  • lampe martienne pour profiter de l’influence de mars en son absence
  • nécessaire de magnéto-thérapie pour frigo, complet avec méridiens identifiés
  • bandes de blanchiment d’aura pour la revivifier après une dure journée de travail
  • ensemble acu-vaudoo pour ceux qui craignent les aiguilles d’acupuncture
  • lampe vénusienne pour ressentir l’effet astrologique de vénus en tout temps
  • comprimés de chromato-thérapie pour daltoniens
  • suppositoires de chromato-thérapie pour éviter de changer la couleur des pièces
  • granules homéopathiques de chromato-thérapie dilués et devenus blancs
  • casse-tête rassurant du Loch Ness sans l’insaisissable monstre, de 999 morceaux
  • ange gardien (de buts) officiel des Sceptiques du Québec, complet avec jambières, masque et bâton de hockey – le modèle original des cartes de Noël de même facture.
  • jeu de tarot moderne qui s’applique à la vie d’aujourd’hui : le subpoena, le constat à l’amiable, le disque dur, le fax, le virus, la salle d’attente, le 911…
  • joviale lampe jovienne qui donne la joie, comme Coke
  • souris télé-kinétique pour ceux qui doivent garder les mains sur le clavier
  • lampe saturnienne des confins du système solaire au creux de la main
  • trousse portative de Reiki pour le camping, mécanisée et à action rapide garantie

Félicitations à Michel Toulouse pour la conception et la présentation humoristique de tous ces objets pseudoésotériques, qui tentent d’illustrer les contradictions et absurdités de certaines prétentions paranormales ! Merci à Alain Bonnier pour l’avoir secondé avec autant de brio ! Merci à mademoiselle Amireault pour son efficacité et sa gentillesse dans la collecte des dons.

Présentation d’Alain Cuniot

À la fin de la pause qui a suivi l’encan, Alain Bonnier, un ancien président des Sceptiques du Québec, a présenté à la salle Alain Cuniot, comédien et écrivain, qui avait tenté – avec un certain succès – de mystifier les sceptiques, il y a plus de dix ans. Avec la complicité d’un autre ancien président, Laurent Lafleur, il déstabilisa l’auditoire sceptique en réussissant la présumée impossible transmission de pensée à distance sous la fausse identité du Professeur Dereims, mentaliste réputé. Il s’est en fait révélé un sceptique aguerri, maintenant bien connu par son livre Incroyable… mais faux !. Il vient d’ailleurs tout juste de publier aux Éditions book-e-book.com un ouvrage intitulé Il n’y a pas de folies douces, préfacé par un autre sceptique français renommé, Henri Broch. Ce livre décrit les égarements de la raison, parfois sans conséquences sérieuses, mais toujours pernicieuses.

2. Illusions cognitives

par Anne-Sophie Charest, Louis Dubé et Daniel Picard
Membres du conseil des Sceptiques du Québec

Trois membres du CA des Sceptiques du Québec ont présenté une dizaine d’illusions cognitives, plutôt déroutantes. La plupart d’entre elles sont peu connues du public sceptique – sauf de quelques spécialistes en la matière – dont sans doute quelques-uns parmi les nombreux sceptiques dans la salle.

Louis Dubé, membre du conseil et rédacteur en chef du Québec sceptique, a introduit le sujet des illusions cognitives et a décrit les premiers exemples.

Figure 1

Tout le monde sait ce que sont des illusions d’optique. Qui ne sait pas que ces deux lignes (Figure 1) ne sont, qu’en apparence, de longueur différente ? Ce qu’on ignore souvent, c’est que notre esprit est aussi sujet à de tenaces illusions cognitives.

Dans nos jugements, nous avons tendance à nous baser sur nos intuitions. Sur certains raccourcis de l’esprit qui, malheureusement, peuvent nous induire en erreur. Ils vont nous faire croire à des solutions apparentes qui, après analyse, se révéleront fautives. Parfois même, l’explication du phénomène ne nous convaincra pas que nous avions tort.

On vous présentera donc des « illusions cognitives », sous forme de « question/réponse/explication ». Et de préciser Dubé : « On vous demande de formuler une réponse selon votre meilleur jugement, en oubliant qu’il s’agit d’une illusion probable. Car, normalement, personne ne nous prévient qu’on a affaire à une illusion. » Il suggéra également qu’un volontaire dans la salle veuille bien, à chaque question, proposer la réponse qui lui semblera la plus juste.

Les huit premières illusions cognitives ont été présentées par Louis Dubé :

Commençons par une question simple sur la géographie, avec des villes que vous connaissez tous.

ILLUSION #1 : Géographie générale

QUESTION : Y a-t-il erreur dans les choix A, B, C ou D suivants?

Si vous partiez en hélicoptère de Montréal pour aller dans les villes suivantes, prendriez-vous les deux directions indiquées pour chacune des villes ?

A. Québec = Nord-Est
B. Ottawa = Nord-Ouest
C. Toronto = Sud-Ouest
D. New York = Sud-Est

RÉPONSE : Erreurs en B et D

Ottawa est au sud-ouest de Montréal, de même que la ville de New York. L’illusion réside, pour le premier cas, dans le fait que pour aller de Montréal à Ottawa, on a l’impression qu’on remonte la rivière des Outaouais vers le nord… alors que cela n’est vrai qu’au début du voyage. Cette rivière redescend progressivement vers le sud. Dans le deuxième cas, en allant vers New York, on a l’impression qu’on se dirige vers la côte est de l’Atlantique… alors que cette côte « est » se dirige résolument vers le sud-ouest. La figure 2 ci-contre, quadrillée de méridiens et parallèles, le démontre bien.

Figure 2

On conclut à un positionnement géographique erroné, parce qu’on se base sur d’autres critères que strictement positionnels. On suppose, par exemple, que Paris doit être au sud de Montréal, parce qu’il y fait généralement plus chaud qu’à Montréal. Et on oublie l’influence d’un courant chaud de l’Atlantique, le golfe Stream, qui tempère le climat de l’Europe occidentale. D’ailleurs, Lyon, au sud de la France, correspond à peu près à la latitude de Montréal.

ILLUSION #2 : Le jeu des trois boîtes

Cette illusion illustre un problème de probabilité intéressant, probablement inconnu de la plupart d’entre vous, le jeu des « trois boîtes ». En voici l’énoncé :

  • 100$ sont cachés sous l’une de trois boîtes, identifiées : « A », « B », « C ».
  • On vous demande de choisir sous laquelle des trois boîtes se trouve l’argent.
  • Ignorant sous laquelle des boîtes se trouve l’argent, vous choisissez au hasard la boîte « A ».
  • Pour vous aider, on dévoile qu’il n’y a pas d’argent sous la boîte « B ».

QUESTION : Conservez-vous votre choix : « A » ?

A. Oui
B. Non
C. Aucune importance (soit toujours garder, soit toujours changer)
D. Au hasard (l’un ou l’autre à « pile ou face » à chaque coup)

RÉPONSE : B

Figure 3

La meilleure stratégie est de TOUJOURS changer son premier choix. En conservant votre premier choix, vous ne changez pas de probabilité de succès, qui demeure un tiers. En changeant toujours de choix, vos chances de succès sont deux fois plus grandes. Car, en dévoilant l’une des boîtes qui n’a pas d’argent sous elle, le maître de cérémonie vous offre effectivement l’ensemble des deux choix qui restent, dont la probabilité égale deux tiers. La figure 3 illustre ce concept.

L’illusion est de penser que s’il reste deux choix et qu’on ignore lequel, notre premier choix est aussi bon que le deuxième offert (soit 50%). Tentez vous-mêmes l’expérience : un joueur cache l’argent sous l’une des trois boîtes à l’insu d’un deuxième joueur; le deuxième joueur tente de deviner où le premier joueur a caché l’argent en utilisant systématiquement – pendant disons 30 coups – l’une ou l’autre des stratégies proposées. Vous obtiendrez environ 20 succès sur 30, en suivant la stratégie de toujours changer de choix; deux fois mieux que si vous gardiez toujours votre premier choix.

Une autre façon de saisir l’importance de changer son premier choix est de considérer un problème similaire : au lieu de trois boîtes, supposons que le choix original vous propose un millier de boîtes, dont une seule contient l’argent convoité. Vous choisissez au hasard la boîte #527. Pour vous aider, le maître de cérémonie dévoile 998 boîtes qui ne contiennent pas d’argent, seule la boîte #721 demeure, ainsi que votre choix original : la boîte #527. Garderiez-vous votre choix original qui n’avait qu’une chance sur mille de contenir l’argent ? Croyez-vous vraiment que votre premier choix aurait maintenant une probabilité de 50% ? Il apparaît évident que vous changeriez de choix en croyant (justement) qu’il y a beaucoup plus de chances (999 chances sur 1000) que l’argent se trouve sous la seule boîte (autre que votre choix original) qui n’a pas été dévoilée.

ILLUSION #3 : Anniversaires identiques

Voici une question qui pourrait s’appliquer à notre groupe ici ce soir.

QUESTION : Supposons qu’il y a environ 35 personnes ici. À combien estimez-vous les chances que 2 personnes aient la même date d’anniversaire (même mois et même jour) ?

Environ :

A. 10%
B. 20%
C. 40%
D. 80%
E. 100%

Question complémentaire : répondez à la même question pour une salle de 70 personnes.

RÉPONSE : D (et E pour la question complémentaire)

La probabilité qu’au moins 2 personnes aient la même date d’anniversaire dans un groupe de 35 personnes est D : environ 80 %. Et environ 100% (99.9%) dans un groupe de 70 personnes. Dès que la taille du groupe se situe à 23 personnes ou plus, on a plus de 50% de chances d’y trouver au moins 2 personnes qui ont la même date d’anniversaire.

L’illusion réside dans le fait de penser que la proportion des personnes dans un groupe (disons 35) divisée par le nombre de jours de l’année (365) nous donnerait un bon estimé de la probabilité cherchée (35 divisé par 365 égale environ 10% - voir la courbe « illusion » de la figure 4). Alors qu’il en est tout autre. Car, aucune date de l’année n’est précisée, ce pourrait être n’importe quelle date de l’année.

Figure 4

La probabilité qu’au moins 2 personnes aient la même date d’anniversaire, parmi n personnes est égale à l’inverse de la probabilité qu’aucune des n personnes n’aient la même date d’anniversaire. Pour ceux que les calculs intéressent, voici l’équation : Probabilité = 1 – { (364/365) (363/365) (362/365) … ((365 – n + 1)/365) }. Puisque la première personne occupe une date d’anniversaire, la deuxième personne a 364 sur 365 chances de ne pas avoir la même date d’anniversaire. De même, la troisième personne a 363 chances sur 365 de ne pas avoir les mêmes dates d’anniversaire que les deux premières personnes. Et ainsi de suite.

Par exemple, pour un groupe de 4 personnes (n=4), la probabilité cherchée = 1 – { (364/365) (363/365) (362/365) } = 1 - .984 = 0.016

ILLUSION #4 : Reconnaissance du hasard

Figure 5

QUESTION : Savons-nous bien reconnaître visuellement le hasard ?

Parmi les 4 répartitions de points suivantes : A, B, C et D (voir figure 5), lesquelles sont dues au hasard seul ?

RÉPONSE : C

Seule la répartition C a été générée strictement au hasard. En A, des cercles concentriques de points forment une toile de fond. En B, c’est une grille de points équidistants qui constitue l’arrière-plan. En D, le hasard déforme légèrement une grille de points équidistants.

Figure 6

Le hasard qui progresse forme des groupes de points parmi des espaces blancs, comme l’illustre également le graphique de la figure 6. On y distingue quatre quadrants qui, dans le sens des aiguilles d’une montre, indiquent 50, 100, 150 et 200 points, les nouveaux points étant ajoutés au hasard aux points du quadrant précédent.

Sélectionnés arbitrairement dans le premier quadrant, les cinq points encerclés démontrent que les premiers 50 points demeurent aux mêmes endroits dans les quadrants subséquents. Les autres points se rajoutent en formant des groupes de points plus serrés et des espaces blancs irréguliers. L’illusion est de penser que ce qui est au hasard se doit d’être uniforme et réparti également.

Note du rédacteur de ce compte rendu : Cette question nous a été suggérée par Michel Toulouse, membre Éternel. La figure 5 diffère de celle présentée durant l’exposé; mais les répartitions de points sont équivalentes.

ILLUSION #5 : Les faux positifs

Voilà un problème qui pourrait toucher n’importe lequel d’entre nous. Une maladie rare frappe 1 personne sur 1000. Un test existe pour la dépister, sûr à 99%. Ce test vous dit que vous avez la maladie.

QUESTION : Quelle est la probabilité que vous ayez réellement cette maladie?

Environ :

A. 99 % ou 99 chances sur 100
B. 90 % ou 90 chances sur 100
C. 50 % ou 50 chances sur 100
D. 10 % ou 10 chances sur 100
E. 1 % ou 1 chance sur 100
F. 0.1 % ou 1 chance sur 1000

RÉPONSE : D. (environ 10 %)

C’est une réponse assez surprenante, parce qu’on s’attendrait à un résultat sûr à 99% puisque le test est sûr à 99%. Pourtant, si le test est sûr à 99 %, il est en erreur 1 fois sur 100. Sur 1000 personnes, il générera donc 10 faux positifs. Sur 1000 personnes, il y aura également 1 vrai positif. Avoir la maladie signifie que vous êtes ce vrai positif. Vous avez donc environ 1 chance sur 11 positifs (ou .09), soit environ 10 % d’avoir réellement la maladie. L’illusion réside dans la croyance qu’un test sûr à 99% nous donnera un résultat positif sûr à 99% - ce qui est loin d’être le cas.

Pour simplifier la question, on suppose qu’un test sûr à 99% signifie que, si vous avez la maladie, il a 99% de chances de la détecter (vrai positif), et que, si vous n’avez pas la maladie, il a aussi 99% de chances de conclure que vous ne l’avez pas (vrai négatif). Évidemment, dans ce dernier cas, il a 1% de chances de faussement déclarer que vous avez la maladie (faux positif). La fiabilité des tests dans ces deux cas – que vous ayez ou non la maladie – n’est pas nécessairement la même : elle diffère la plupart du temps. Mais, la méthode de calcul demeure la même.

Figure 7

On peut tenter de comprendre de problème à l’aide du diagramme de la figure 7. Au premier niveau, nous avons une population qui contient une personne malade et 999 personnes en santé. Le test qui décèle le vrai positif le trouvera à 99% (0.99 personne). Le test appliqué aux 999 personnes en santé conclura faussement à la maladie dans un pour cent des cas (1% de 999 = 9.99 personnes). La probabilité d’être le vrai positif (donc d’avoir réellement la maladie) est de 0.99 vrai positif divisé par le total des résultats positifs (0.99 + 9.99), soit 9.02%.

Conclusion : on doit à nouveau passer le test au moins une autre fois. Ce second test s’applique à la population des personnes réputées positives au premier test, dont on sait qu’environ une personne sur 11 a vraiment la maladie. Le calcul approximatif devient : 1 / (1+.1) = 91%. On a alors 91% d’avoir la maladie si on a un résultat positif au deuxième test. Un troisième test positif nous donnerait malheureusement 99.9% de chances d’avoir la maladie.

Pour ceux qui aiment la précision, voici la formule exacte, connue sous le nom de « formule de Bayes » :

Formule de Bayes

ILLUSION #6 : La contingence

Figure 8

Allons maintenant dans le domaine de l’évolution des espèces avec la nature de la contingence. Supposons qu’un processus suit les règles suivantes, illustrées par la figure 8 :

  • Un sac contient une bille rose et une bille verte.
  • Retirons du sac une bille au hasard.
  • Si c’est une verte, remettons 2 vertes dans le sac.
  • Si c’est une rose, remettons 2 roses dans le sac.

QUESTION : Si nous poursuivons le processus pour 2000 coups en suivant la règle énoncée, quelle sera la tendance future dans la proportion de billes vertes ?

A. La proportion de billes vertes variera au hasard de chaque coup.
B. La proportion de billes vertes se stabilisera à une valeur non connue.
C. La proportion de billes vertes tendra vers 50 %.
D. La proportion de billes vertes tendra vers 100 %.

RÉPONSE : B

Ce problème est tiré du livre de Cyrille Barrette sur l’évolution intitulé Le miroir du monde, Éditions MultiMondes, 2000. Il tente d’illustrer, avec un exemple simple, la nature de la contingence dans l’évolution des espèces. Opposé au déterminisme strict, la contingence se construit de hasard et d’histoire.

Figure 9

Quand on replace une bille retirée par une bille de même couleur, on favorise l’histoire du processus. Plus on aura de billes d’une couleur, plus on aura de chances de retirer des billes de cette couleur – le processus se stabilisera dans un état impossible à prévoir. La figure 9 démontre que dans 10 essais différents le processus trouve son équilibre dans une valeur imprévisible. Tous ces dix essais commencent à 50% de billes vertes. Au début du processus, la proportion de billes vertes variera grandement. Mais, à mesure que le nombre de billes s’accroît, les variations s’amenuisent… pour se stabiliser, après quelques centaines de coups, à une valeur dont elle ne pourra dévier que minimalement.

Utilisant cette analogie, dans son livre Le miroir du monde, le biologiste Cyrille Barrette conclut que, de même dans l’évolution de la vie, 

  • chaque espèce a une histoire, une accumulation d’améliorations qui la définit et la fixe dans le temps
  • de plus, aucune espèce n’était prévisible, ou inévitable.

Source : Le miroir du monde, Cyrille Barrette, Éditions MultiMondes, 2000.

ILLUSION #7 : La loi des grands nombres

Voici une illustration confondante basée sur la probabilité de construire des phrases complètes et compréhensibles, tout à fait au hasard.

Un singe tape des lettres au hasard sur un dactylographe. Il peut taper les 26 lettres de l’alphabet ou un espace. On espère qu’il va taper les 21 caractères suivants :

JE PENSE DONC JE SUIS

On conservera les bonnes lettres qu’il obtiendra dans chaque série.

QUESTION : Pour réussir à taper la phrase choisie par hasard, combien de séries de 21 caractères (lignes) devra-t-il en moyenne taper ?

Environ :

 

A. 20 séries
B. 100 séries
C. 600 séries (27 x 21 = 567)
D. Très grand nombre (27 exposant 21) =
1,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000 = 1 x 1030 séries

RÉPONSE : B – environ 100 séries (ou lignes de 21 caractères chacune)

Figure 10

La réponse a été obtenue par simulation du processus, tel que décrit dans la figure 10. Chaque caractère a été choisi au hasard. Dans cet exemple, en première ligne, une seule lettre s’avère être exacte (le premier S du mot SUIS). Dans les 6 lignes suivantes, aucun nouveau caractère ne s’est révélé exact (à la bonne position). Deux nouveaux caractères se rajoutent à la ligne 8. Et ainsi de suite, pour arriver (dans cet exemple) à la phrase complète après 70 essais. On a trouvé, après des milliers de simulations de ce genre, qu’en moyenne une centaine d’essais seraient requis pour arriver à la phrase choisie (JE PENSE DONC JE SUIS), en suivant la règle de conserver tout caractère exact.

La phrase « Je pense donc je suis » évolue par sélection cumulative, comme les espèces. Les règles utilisées par l’ordinateur représentent bien la sélection naturelle. Car, le processus :

  • ne repart pas à zéro à chaque fois
  • reproduis l’étape précédente avec une certaine variation aléatoire (mutations)
  • sélectionne et conserve les changements les plus adaptés à l’environnement

Bien que le processus évolutif soit beaucoup plus complexe que l’algorithme de l’ordinateur, ces règles augmentent de beaucoup les probabilités intuitives d’un très grand nombre d’essais au hasard requis, soit 27 exposant 21 ou 1030 essais.

Source : Le miroir du monde, Cyrille Barrette, Éditions MultiMondes, 2000.

ILLUSION #8 : Dilutions homéopathiques

Figure 11

Voici un flacon (figure 11) contenant un médicament homéopathique : Arsenicum Album. La concentration indiquée, 9 CH, signifie 9 fois diluée par concentration Centésimale Hahnemannienne – du nom du fondateur, Samuel Hahnemann. Comme le démontre la figure 12, on obtient la concentration suivante en diluant par cent la concentration précédente. Et pour 9 CH, ce processus se renouvelle 9 fois.

Figure 12

L’énoncé du problème :

QUESTION : Si 0.2 gramme d’arsenic est dilué dans 1 litre d’eau, quel volume d’eau serait requis pour diluer d’un coup ce litre à 9 CH ?

A. 900 litres d’eau (une petite piscine pour enfants)
B. 10,000,000,000 litres d’eau (3000 piscines olympiques)
C. 1,000,000,000,000,000,000 litres d’eau (80 lacs Supérieur)
D. 1 suivi de 60 zéros (1060) litres d’eau
   (un cube d’eau de 1000 années-lumière de côté)

Rappelons que 0.2 gramme représente la dose mortelle de ce poison, le trioxide d’arsenic (As2O3).

RÉPONSE : C

L’illusion est de penser que les dilutions homéopathiques sont raisonnables parce que 9 CH est un petit chiffre. La réponse noie notre incrédulité dans une mare bien grande, soit 80 fois le volume d’eau du plus grand lac du monde, le lac Supérieur à la frontière du Canada et des Etats-Unis. Cette dilution de 9 CH d’Arsenicum Album représente 200 milligrammes de trioxyde d’arsenic dans un lac de 150 mètres de profond couvrant 70% de la surface du Canada. Une concentration de 9 CH signifie (1/100)9, soit (1/100) multiplié 9 fois par lui-même, ce qui correspond à 1 litre de la solution originale mortelle dans 1018 litres d’eau pure. Les homéopathes comprennent-ils bien l’ampleur d’une telle dilution?

On peut facilement calculer que la réponse B équivaut à 5 CH, soit un litre dans 10 milliards de litres d’eau ou 3000 piscines olympiques. La réponse D représente une dilution de 30 CH, soit un litre dans un cube d’eau dont l’arête aurait mille années-lumière. Chacune de ces concentrations d’Arsenicum Album 5, 9 et 30 CH prétendent soulager des maux différents, respectivement : l’anxiété, la diarrhée et la fatigue. Selon le principe de similitude de la théorie homéopathique, les dilutions infinitésimales guériraient les maux que des concentrations naturelles engendreraient.

ILLUSION #9 : Le paradoxe de Simpson

Anne-Sophie Charest, également membre du CA et auteure habituelle des comptes rendus de nos conférences mensuelles, a poursuivi avec la présentation du paradoxe connu sous le nom de Simpson. Elle commença par nous décrire le tableau suivant (Figure 13) sur le sort de patients traités dans deux hôpitaux différents A et B :

Figure 13

Elle conclut que, sur la base de ces données et en termes de pourcentage, qu’une fois et demie plus de patients décèdent à l’hôpital A (3%) qu’à l’hôpital B (2%).

QUESTION : Quel hôpital devrait-on choisir pour se faire traiter ?

A. L’hôpital A
B. L’hôpital B
C. Peu importe

PREMIÈRE RÉPONSE : À partir du tableau (Figure 13) ci-haut, le choix B s’impose, car l’hôpital B a le taux le plus bas de décès. Pourtant, les données globales de tous les cas de décès pourraient nous tromper sur l’hôpital le moins à risque. On doit toujours se renseigner sur les différentes composantes qui forment les moyennes ou les pourcentages. Comme le démontre le tableau plus complet suivant (Figure 14) :

Figure 14

DEUXIÈME RÉPONSE : Si on divise les chiffres pour chaque hôpital en cas mineurs et cas majeurs, on se rend compte que c’est l’hôpital A qu’on aurait dû choisir puisqu’il a un taux plus bas de décès dans les deux cas, soit : 1% (A) vs 1,3% (B) pour les cas mineurs et 3,8% (A) vs 4% (B) pour les cas majeurs. Le taux global de décès pour chacun des hôpitaux est donc trompeur, parce que l’hôpital B traite en proportion beaucoup plus de cas mineurs – ayant un taux plus bas de décès – que l’hôpital A. L’illusion est de supposer que les deux hôpitaux reçoivent et traitent des cas semblables.

Pour faire un choix éclairé, il faut pouvoir décortiquer les statistiques pour en connaître les différentes composantes pertinentes à notre décision. Ce paradoxe a été abondamment étudié et peut s’appliquer à toutes sortes de situations. Par exemple, dans le cas des admissions à l’université, poursuit Charest, si on vous dit que 20% des femmes y ont été acceptées à comparer à 80% des hommes, on pourrait conclure à une flagrante discrimination envers les femmes. Mais, on doit poursuivre l’analyse avant de conclure, car il est possible qu’une plus grande proportion de femmes que d’hommes ait cherché à entrer dans les facultés de médecine ou de pharmacie qui acceptent une plus petite proportion des demandes d’admission. De la même façon, le classement global des écoles par taux de succès ne tient pas compte des institutions qui acceptent en proportion plus d’élèves en difficulté que d’autres. Donc, demeurons vigilants et ne concluons pas trop vite face à des données statistiques globales. Cherchons à en bien saisir les composantes.

ILLUSION #10 : La vache renversée

Figure 15

Cette légende urbaine a été présentée sur un ton humoristique par notre président, Daniel Picard : un homme seul peut-il renverser une vache qui dort debout en la poussant brusquement en haut du dos ? On alléguera qu’il sera facile de la faire basculer, car son centre de masse se situe bien haut dans la partie supérieure de son corps.

Si on ne tient pas compte qu’une vache dort rarement debout et qu’elle n’est pas rigide, la physique des leviers pourra déterminer la force requise. Le calcul se fera ainsi : le poids de la vache (700 Kg) multiplié par le levier horizontal de son centre de masse jusqu’au pivot (30 cm) devra être égal à la force de basculement appliquée (F) multipliée par le levier perpendiculaire à cette force jusqu’au pivot (150 cm). La force requise (F) sera donc égale à : 700 x 30 / 150 = 140 Kg, ou un cinquième du poids de la vache puisque les leviers sont dans un rapport de 1 à 5 (voir Figure 15).

Cette poussée de 140 Kg est bien supérieure à celle qu’un homme ordinaire peut appliquer. Elle correspondrait plutôt à celle d’au moins deux hommes. La hauteur du centre de masse ne change pas la force initiale requise. Mais, plus cette hauteur sera grande plus l’angle de poussée requis pour faire basculer la vache sera petit et plus rapidement la force de poussée requise diminuera à mesure que la poussée progresse.

Note de l’auteur de ce compte rendu : les chiffres utilisés sont quelque peu différents de la présentation originale de l’illusion #10 pour faciliter la compréhension des calculs. On s’est aussi servi de Kilogrammes-Force plutôt que de Newtons, pour la même raison.

Conclusions

Dans un contexte d’incertitude, on se fie souvent à son intuition pour porter un jugement. On trouvera même de très bonnes raisons pour justifier ses intuitions. Les illusions cognitives présentées démontrent comment il est facile de se méprendre.

Comment peut-on éviter les erreurs de jugement causées par certaines illusions cognitives ? On doit d’abord être plus conscient qu’elles existent bel et bien, et qu’elles sont nombreuses. Les connaître mieux facilitera sûrement leur identification. Enfin, procéder à des vérifications quantitatives révélera souvent les faiblesses de l’énoncé ou l’ampleur imprévue de ses conséquences.

Compte rendu rédigé par Louis Dubé.

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