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Négation de l'antécédent

Sophisme formel, c'est-à-dire, erreur de logique reconnaissable à sa forme plutôt qu'à son contenu. Il s'exprime ainsi :

Si P, alors Q.
 
Non P.
 
Donc, non Q.

P et Q représentent des énoncés différents. Tout énoncé prenant la forme « Si P, alors Q » est un énoncé conditionnel. P est l'antécédent, et Q, le conséquent de l'énoncé conditionnel.

Si la négation de l'antécédent ne mène pas à un raisonnement valide, il est toujours possible que les prémisses de l'argument soient vraies, même si la conclusion du raisonnement est erronée. Pour qu'un argument soit valide, la conclusion doit découler des prémisses, autrement dit, il est impossible que les prémisses soient vraies si la conclusion est fausse.

Voici quelques exemples de raisonnements faux dans lesquels il y a négation de l'antécédent:

Si les athées disent vrai, je perds mon temps à prier pour qu'il pleuve.
 
Les athées ne disent pas vrai.
 
Donc, je ne perds pas mon temps à prier pour qu'il pleuve.
 

 
Si l'acuponcture est une supercherie, il est absurde d'employer des aiguilles pour lutter contre la douleur.
 
Or l'acuponcture n'est pas une supercherie.
 
Il n'est donc pas absurde d'employer des aiguilles pour lutter contre la douleur.

Ou encore

Si l'emploi d'aiguilles pour lutter contre la douleur est absurde, l'acuponcture est une supercherie.
 
Or, employer des aiguilles pour lutter contre la douleur ne relève pas de la supercherie.
 
Donc, l'acuponcture n'est pas une supercherie.
 

 
Si les sujets de notre expérience réussissent à deviner quelles cartes nous leur présentons plus souvent qu'en vertu du simple hasard, c'est qu'un effet télépathique quelconque intervient.
 
Les sujets de notre expérience n'ont pas réussi à deviner quelles cartes nous leur avons présentées plus souvent qu'en vertu du simple hasard.
 
Aucun effet télépathique n'est donc intervenu.
 

 
Si ce type ment, il va se mettre à suer.
 
Il ne sue pas.
 
Il ne ment pas.
 

 
Si le suspect ment, il va présenter une réaction galvanique cutanée (parce qu'il va se mettre à suer).
 
Le suspect ne présente pas de réaction galvanique cutanée.
 
Par conséquent, le suspect ne ment pas.

Dans chacun des énoncés précédents, la prémisse peut être vraie, mais la conclusion n'en découle pas logiquement. L'invalidité de ces arguments n'a rien à voir avec leur contenu; elle vient entièrement de leur forme. Un énoncé non q ne s'ensuit jamais de si p, alors q et non p. Même si les prémisses d'un argument dans lequel on nie l'antécédent sont vraies, elles n'entraînent pas la conclusion donnée. Leur caractère de sophisme de tels énoncés ne signifie pas que leur conclusion est fausse, cependant. Ainsi, les exemples suivants de négation de l'antécédent comportent des conclusions vraies.

Si le président Obama est musulman, il n'est pas chrétien.
 
Il n'est pas musulman.
 
Donc, le président Obama n'est pas un non-chrétien.
 

 
Si le président Obama est né au Nigéria, il n'est pas citoyen américain.
 
Il n'est pas né au Nigéria.
 
Donc, le président Obama n'est pas un non-citoyen américain.

 

Voir également: Affirmation du conséquent.

Source: Skeptic's Dictionary Retour à l'index

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