Très intéressant documentaire de la BBC.

http://www.youtube.com/watch?v=uF7gdlTrCQY

Turing, Mandelbrot, Belousov, Lorentz, ...

I.

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"Whatever intelligence is, it can't be intelligent all the way down. It's just dumb stuff at the bottom." [Andy Clark]

Salut Invité,

Merci.

Je viens de passer une heure délicieuse.

En échange, je te pardonne TOUT.

Denis

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Les meilleures sorties de route sont celles qui font le moins de tonneaux.

Elle existe avec des sous titres ?

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La crainte des dieux est la fin de la sagesse.

Le chaos et les systèmes complexes, c'est vraiment un thème fascinant. Cette vidéo est très bien faite, mais j'en profite pour amener une petite correction. À un moment un scientifique explique (et on sent qu'il manque une partie du contexte) qu'un système chaotique défini à 100% avec des règles mathématiques connues complètement sont imprévisibles. Ce n'est pas vraiment ça. Si le système est connu à 100%, il est prévisible. Ce que les systèmes chaotiques ont montré en revanche, c'est qu'il existe des systèmes pour lesquels la moindre erreur dans les conditions initiales, si petite soit-elle, peut amener à des résultats finaux extrêmement différents.

Ceci dit, sur les fractales, l'expressions "footprints of God" c'est proche de ce que j'ai ressenti la première fois que j'ai programmé un rendu du set de Mandelbrot. C'est un programme très facile à écrire et l'équation est réellement aussi simple que celle montrée : z(n+1) = z(n)²+c.
Quand on y pense un peu, on s'attend à ce que cela dessine quelque chose qui ressemble à un cercle ou à un coeur, une courbe régulière quoi. Mais à la place on obtient un des objets les plus intrigants des mathématiques, et on sait que ce n'est pas le simple traitement effectué qui a crée une telle complexité. On réalise que c'est une caractéristique du plan que l'on vient de révéler. Que cet objet qui semblait si simple comporte une richesse d'une profondeur mathématiquement infinie.

Cliquez sur le symbole CC et Translate Captions et choisir French. C'est pas fameux, mais mieux que rien.

I.

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"Whatever intelligence is, it can't be intelligent all the way down. It's just dumb stuff at the bottom." [Andy Clark]

Ah merci beaucoup

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La crainte des dieux est la fin de la sagesse.

Salut yquemener .

Pour que le système soit prévisible, il faudrait connaître la valeur de x₀ (*) à un nombre infini de décimales. Un système chaotique est donc imprévisible, même en théorie.

Une autre conséquence de ça, c'est qu'à partir d'un état donnée d'un système chaotique, il est impossible de retrouver les paramètre initiaux qui lui ont donné naissance.

I.

(*) x_t+1 = R x_t(1-x_t)

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"Whatever intelligence is, it can't be intelligent all the way down. It's just dumb stuff at the bottom." [Andy Clark]

1) L'hypothèse de départ énoncée "on connaît 100% des données initiales du problème" suppose que si, on connaît toutes les décimales, ce qui représente un nombre fini dans la pratique de notre triste monde de quantums.

2) En théorie on peut tout à fait connaître un nombre infini de décimales : 1.0 est un nombre dont toutes les décimales valent zéro, on peut faire des calculs dessus, ça marche très bien.

Pour clarifer, dans un système chaotique, quelque soit le nombre de décimales qu'on précise dans les conditions initiales, il suffit de considérer la décimale suivante pour que le résultat diverge du précédent (sauf évidemment pour le cas trivial ou toutes les décimales se répètent)

Par exemple t₀=Pi, oscillera à l'infini pour chacune des décimales de Pi considérée.


I.

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"Whatever intelligence is, it can't be intelligent all the way down. It's just dumb stuff at the bottom." [Andy Clark]

Fascinant ce documentaire. Ça donne presque le vertige.


Trop drôle cette traduction.

J'ai relevé quelques "perles":

00:13
Phil about very simple question
duplicates here
these are the elements of combat from it
few mins ave democratically looking parasitic coleman
In fact one of the ninety nine percent of the human body
is a mixture of walter all with traces of other slightly more toxic elements
like all in offers itself

21:52
changed that view would required truly shocking
and complete the unexpected discover:
innocents bite the beginning of the twentieth century.

38:45
one scientist more than any other
rule to fundamentally new understandings his astonishing
and often possibly idea
he was a colorful character as something of a maverick
his name is "benoit mental problems" *
"enlai mental props" wasn't an ordinary child...

* Benoît Mandelbrot

49:56
even up brain cells into iraq supporting simple rules
the way even mission refined sandwiches complex systems
these one of the most intriging ideas recent signs.

Ça ne serait pas François Perusse qui serait derrière ça ?

http://www.youtube.com/watch?v=WYevWKIKjYw