Salut LiL'ShaO,
Je commence par la fin.
Tu dis :
Citer:
Le pari que j'ai lancé en boutade ne me convient pas, soit on en renégocie les termes tout les 2, soit il est annulé parce que je n'y participe pas, a toi de voir!
Pleinement d'accord.
Dès le départ notre pari pété se dirigeait vers un cul-de-sac. Aussi bien arrêter tout de suite les surenchères. On s'est quand même un peu amusés. C'est ce qui compte.
Tu dis aussi :
Citer:
c'est toi meme qui a expliqué a Aurore en quoi consistait un pari équitable.
Si je parie sur l'option qui a 0,00001% de chance d'etre vrai et toi sur l'option qui a 99,99999% de chance d'etre vrai, alors si le pari est équitable il faut que je parie 1 euro et toi 1 million, est on d'accord?
Si on est
tous les deux d'accord sur le 0.00001%, je suis d'accord avec toi pour que les mises soient très inégales. Est-on d'accord sur
"la probabilité est homéopathique?"J'ai expliqué à Aurore ce qu'était un pari
objectivement équitable. Pour qu'un pari soit
subjectivement équitable, c'est un peu plus
totché.
Quand deux personnes conviennent de parier (
pour ou
contre une proposition X), c'est généralement parce qu'
elles ne sont pas d'accord sur la probabilité que X soit vraie. Celui pour qui X est le plus probable parie pour X (et celui pour qui X est le plus improbable parie contre X). Reste à convenir des mises.
Le pari sera
subjectivement équitable si chaque joueur a l'impression de faire un pari qui l'avantage et si ces deux avantages subjectifs (en $) sont
égaux. Pour y arriver, le quotient des mises doit être calculé à partir de
la moyenne des deux estimations subjectives de la probabilité que X soit vraie. Pas à partir de la véritable probabilité orbjective (inconnue par au moins un des joueurs, puisqu'ils ne sont pas d'accord).
Je l'illustre par un exemple.
Considérons la proposition X suivante :
X : Ben Laden sera capturé (mort ou vif) avant la fin de 2006.On ne connaît pas la véritable probabilité (objective) que X soit vraie.
Supposons que toi, tu estimes cette probabilité à 30% et que moi je l'estime à 10%. C'est une supposition. J'aurais pu inverser les nombres.
La moyenne de nos deux estimations est (30%+10%)/2 = 20%. C'est ce 20% qui doit servir à déterminer le quotient des mises, pas le 30%, ni le 10%.
En utilisant la méthode expliquée à Aurore, les mises doivent être proportionnelles aux probabilités de gagner. Ici, 20% et 80%. Le quotient des mises doit donc être de 4 pour 1. Supposons $40 contre $10.
Puisque c'est toi qui a donné une grosse probabilité (30%) à X, c'est toi qui parie
pour X en misant $10.
Puisque c'est moi qui ai donné une petite probabilité (10%) à X, c'est moi qui parie
contre X en misant $40.
Voyons à quoi ressemble ce pari
du point de vue subjectif de chacun.De
ton point de vue, tu as 30% de chance de gagner $40 et 70% de chance de perdre $10. Ton
"espérance subjective de gain" est donc 30% de $40 moins 70% de $10, soit $12 - $7 = $5.
Bref, tu as l'impression subjective de faire un pari qui t'avantage de $5.
De
mon point de vue, j'ai 90% de chance de gagner $10 et 10% de chance de perdre $40. Mon
"espérance subjective de gain" est donc 90% de $10 moins 10% de $40, soit $9 - $4 = $5.
Bref, nous avons tous les deux l'impression de faire un pari qui nous avantage de $5. C'est ce qui rend le pari
subjectivement équitable.
Quand tu proposes que ma mise soit de $1000 000 et que la tienne ne soit que de $1, tu détermines le quotient des mises en utilisant une probabilité
"pseudo-objective" qui est, semble-t-il, beaucoup plus près de
mon estimation que de la tienne. Autrement dit, tu me donnes raison sur la valeur homéopathique de P. Drôle de concession quand on prétend que l'autre a tort de penser ça.
Pour que le pari soit subjectivement équitable, il faut fixer le quotient des mises en utilisant
la moyenne de nos deux estimations, pas uniquement la mienne. Sinon, un seul des deux joueurs (toi) a l'impression subjective de faire un pari qui l'avantage. Pour que le pari soit subjectivement équitable, il faut que
chaque joueur ait l'impression de faire un pari qui l'avantage. Pas seulement toi. Et il faut que ces deux avantages soient égaux, en $ moyens.
À propos de la
"poche de vie intelligente à 250 km sous terre", tu dis :
Citer:
Si je parie sur l'option qui a 0,00001% de chance d'etre vrai et toi sur l'option qui a 99,99999% de chance d'etre vrai, alors...
Si tu admets que ton option a une probabilité pratiquement nulle d'être vraie,
ça me satisfait car c'est exactement là où je veux en venir. On n'a donc pas besoin de faire de pari, ni même de poursuivre la discussion (en Redico ou pas) sur l'affaire, puisqu'on est d'accord.
Admets tu aussi que la proposition D4 (i.e. des êtres humains ont déjà colonisé la lune dans le passé) a,
elle aussi, une probabilité pratiquement nulle d'être vraie? Si tu l'admets, on fera comme pour le machin à 250 km et on laissera tomber pari et discussion.
C'est si ce n'est pas le cas (i.e. si tu penses que D4 est raisonnablement possible~probable) qu'une discussion (ou un pari) pourrait avoir lieu.
Quelle est, selon toi, la probabilité que D4 soit vraie? Pour moi, c'est ~0%. Si pour toi c'est, disons, 10%, la moyenne de nos deux estimations sera
5% et, en fixant le quotient des mises à
19 contre 1, nous aurons tous les deux l'impression de faire un pari qui nous avantage, et par
exactement la même valeur en $.
C'est ça, un pari subjectivement équitable.
J'espère que, dans mes explications, je n'ai pas été trop technique. Ça me revient toujours au galop. Misère!

Denis
Évidemment, il s'agirait encore d'un pari virtuel, une pure gymnastique de l'esprit.