Relativité einsteinienne

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Re: Relativité einsteinienne

Messagepar curieux » 12 janv. 2017, 04:20

richard a écrit :Einstein a décrété que deux phénomènes em. étaient simultanés si un observateur placé au milieu du segment qui joint les deux lieux où ils se produisent percevait ces deux signaux simultanément*.


* Cette définition est superfétatoire. En effet ce qu'on est en droit d'affirmer c'est que deux phénomènes sont simultanés s'ils se produisent au même moment.
Prends une feuille, un stylo et calcule.
Dans l'expérience (de pensée) du train et des éclairs, il n'y a qu'une seule condition pour que la simultanéité soit constatée : quand le chef de gare et le voyageur sont nez à nez.
C'est à dire quand ils sont au même endroit.
Dans tous les autres cas, ce qui est tout de même l'immense majorité des cas(*), la simultanéité est perdue.

(*) si tu trouves qu'un seul cas, qui ne peut provenir que d'un calcul d'une précision extrême pour obtenir la simultanéité, est une justification de ta "théorie" alors je te trouverais le contre argument en te demandant de préciser la date exacte de ce moment là. (je ferais comme toi, en parlant du poil qui dépasse du nez de l'un ou de l'autre des observateurs, ce qui invalide ta mesure. :roll: )
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Messagepar richard » 12 janv. 2017, 13:21

Il ne s'agit pas de calculs. Il s'agit de l'invariance de la célérité de la lumière avec la vitesse de la source. Des signaux simultanés dans le train arrivent simultanément au chef de gare s'il est placé au milieu des deux points d'où ils sont émis au moment où ils sont émis.

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Messagepar curieux » 13 janv. 2017, 05:10

Mais si richard, il s'agit bien de calculs, ce que tu n'as toujours pas pigé c'est que l'invariance de 'c' est une constante pour chacun des observateurs mesurée depuis son référentiel.
Comment veux-tu qu'il y est invariance absolue et en même temps une modification de la fréquence du signal reçu par le référentiel en mouvement par rapport à la source ?
Si c'était comme tu le comprends alors la fréquence ne changerait pas non plus, hors ce n'est pas le constat expérimental (cf le radar doppler laser.)
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Messagepar curieux » 13 janv. 2017, 05:36

richard a écrit :Des signaux simultanés dans le train arrivent simultanément au chef de gare s'il est placé au milieu des deux points d'où ils sont émis au moment où ils sont émis.
je ne sais pas si tu te rends bien compte de ce que tu dis là...
Si les signaux sont émis depuis les extrémités opposées d'un train de 1 km de long alors le chef de gare ne peut recevoir les deux signaux que s'il est exactement au centre du train.
- Pour le voyageur c'est évident qu'il est toujours dans cette condition.
- Pour le chef de gare ça n'arrive que lorsqu'il est exactement nez à nez avec le voyageur qui passe devant lui à toute allure.
Autrement dit, et on se fatigue à te le dire, ça n'arrive que quand il est dans le référentiel du train, ce qui n'est le cas que pendant une fraction infinitésimale de temps.

Pour tous les autres cas il n'y a a pas de simultanéité et c'est bien le but de la manœuvre de démontrer que c'est la vitesse finie de la lumière qui en est la cause.
Vu qu'il faut tout préciser, si la vitesse de la lumière était infinie alors la simultanéité serait toujours perçue depuis n'importe quel référentiel en mouvement de n'importe quelle vitesse et n'importe quand. C'est ce que prétendait à tord la relativité galiléenne.
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Messagepar curieux » 13 janv. 2017, 05:51

le tort tue la tortue, je vais finir par le copier cent fois, ça finira bien par rentrer. :)
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Messagepar richard » 13 janv. 2017, 13:14

Dans le cas où les signaux lumineux sont envoyés du train, le voyageur dans le train situé en M', milieu du segment qui joint les deux points A' et B' d'où sont envoyés les signaux les perçoit simultanément;
d'(A',M') = d'(B',M') = c t'.
Le chef de gare situé au milieu du segment A'B' au moment de l'envoi des signaux les reçoit aussi simultanément;
d(A'o,Mo) = d(B'o,Mo) = ct.

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Messagepar curieux » 14 janv. 2017, 05:05

Bein non richard, ce qui est valable dans le cas 1 l'est forcément dans le cas 2.
Entre le moment de l'émission des signaux et celui de leur réception tu oublies que le second observateur se déplace et qu'il est évident qu'à mi-distance il aura parcouru une distance non négligeable si sa vitesse est proche de 'c'.

S'il est précisément au centre au moment de l’émission il ne le sera plus au moment de la réception.

La vitesse 'c' n'est pas infiniment grande pour que les deux temps coïncident.
Ton problème de compréhension tient à ta conception erronée de l'invariance de 'c' vue depuis n'importe quel référentiel.
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Re: Relativité einsteinienne

Messagepar richard » 17 janv. 2017, 05:48

curieux a écrit :Bein non richard, ce qui est valable dans le cas 1 l'est forcément dans le cas 2.
Tu fais la même erreur avec la lumière que celle que j'ai faite avec le son. Si la variation des fréquences (l'effet Doppler) est la même dans les deux cas, les célérités sont différentes suivant que l'observateur est immobile ou non par rapport au milieu de propagation.

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Messagepar curieux » 18 janv. 2017, 05:24

S'il est précisément au centre au moment de l’émission il ne le sera plus au moment de la réception.
C'est vrai aussi bien pour le son que pour la lumière.
Ne prend pas ton cas de confusion mentale pour une généralité, cela fais plus d'un siècle que tous les physiciens se trompent, n'est-ce pas...
Est-ce que tu as au moins pris la peine de vérifier au lieu de raconter n'importe quoi :
https://fr.wikipedia.org/wiki/Simultanéité
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Re: Relativité einsteinienne

Messagepar richard » 19 janv. 2017, 06:38

Salut thewild! Excuse-moi de ne pas t'avoir répondu de suite. La réponse dormait dans les brouillons, je l'ai réveillée pour te l'envoyer.
thewild a écrit :Que signifie "au même moment"?
un référentiel est un ensemble de points fixes entre eux muni d'un temps tau; dans un référentiel les horloges sont synchronisées. Des phénomènes qui se produisent à des endroits différents de ce référentiel sont simultanés s'ils se produisent au même moment tau.
:hello: A+

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Re: Relativité einsteinienne

Messagepar thewild » 19 janv. 2017, 08:34

Donc, pour reprendre ton affirmation initiale, à savoir "En effet ce qu'on est en droit d'affirmer c'est que deux phénomènes sont simultanés s'ils se produisent au même moment.", il faut préciser :
Deux phénomènes sont simultanés dans un référentiel si dans ce référentiel ils se produisent au même moment. Le référentiel étant défini, comme tu le dis, par cet ensemble de points fixes les uns par rapport aux autres.
"In theory, there is no difference between practice and theory. In practice, there is." Attribution incertaine
"Plus un fait est extraordinaire, plus il a besoin d'être appuyé de fortes preuves" Pierre Simon Laplace

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Messagepar curieux » 19 janv. 2017, 09:57

richard a écrit :Des phénomènes qui se produisent à des endroits différents de ce référentiel sont simultanés s'ils se produisent au même moment tau.
Une autre façon de le dire :
Si le voyageur du train qui porte les lampes reçoit les deux signaux en même temps que le chef de gare, cela implique que pour ce dernier les deux signaux n'ont pas été émis au même moment.
Puisque le wagon bouge cela veut dire que le signal de queue a parcouru une distance plus grande que le signal de tête.
Puisque 'c' est constant c'est forcément que les deux signaux n'ont pas été simultanés( n'ont pas une origine de temps identique) du point de vue du chef de gare.

Dans ton exemple, tu parlais de l'émission, ici on parle de la réception, pour rappel, deux cas où les deux observateurs sont face à face.
Affirmes-tu toujours que les deux cas donnent des résultats identiques, auquel cas tu affirmes que 'c' est infiniment grand.
SI dans ton cas, le train fait 300 000 km de long par exemple, cela revient à dire que la date des émissions est la même que celle de la réception.

conclusion, puisque chacun mesure 'c' avec le même résultat, c'est que les temps et les distances ne sont pas mesurées avec les mêmes résultats pour l'un et pour l'autre.

Principe fondamentale en RR :
c² Delta t'² - delta x'² = c² delta t² - delta x²
avec t' # t et x' # x

ce qui revient à
c t' = c t/cos(alpha) - x tan(alpha)
x' = x/cos(alpha) - c t tan(alpha)

avec 1/cos(alpha) = gamma le coeff de Lorentz [1/sqr(1-v²/c²)]
et tan(alpha) = sin(alpha) / cos(alpha)
sachant que sin(alpha) = beta = v/c
ont retombe sur la matrice de la transformation spéciale de Lorentz qui laisse 'c' invariant selon les référentiels.

matrice où
x' = gamma(x - beta c t)
y' = y
z' = z
c t' = gamma(c t - beta x)
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Re: Relativité einsteinienne

Messagepar richard » 27 janv. 2017, 05:48

salut thewild! tu as écrit
Donc, pour reprendre ton affirmation initiale, à savoir "En effet ce qu'on est en droit d'affirmer c'est que deux phénomènes sont simultanés s'ils se produisent au même moment.", il faut préciser :
Deux phénomènes sont simultanés dans un référentiel si dans ce référentiel ils se produisent au même moment.
La définition de la simultanéité donnée par les dictionnaires ou Wikipédia est "deux phénomènes sont simultanés s'ils se produisent au même moment" sans autre précision, mais en RR il vaut mieux prendre ses précautions, aussi ai-je ajouté "dans un référentiel".
:hello: A+

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Messagepar curieux » 27 janv. 2017, 10:04

Le problème soulevé par l'expérience du train, c'est qu'il y a deux référentiels en MRU l'un par rapport à l'autre.
Chaque observateur n'est donc pas dans le même référentiel.
Les événements étudiés par l'un et par l'autre sont ceux de l'émission des éclairs.
Pour résoudre le problème, on peut utiliser les calculs, pas trop parlants, et les diagrammes(*), nettement plus parlants visuellement.
En associant les deux, le constat est flagrant, ce qui est simultané dans l'un ne l'est plus dans l'autre.

(*) Diagrammes de Lorentz, de Loedel, de Minkowski, entre autres.

RELATIVITÉ RESTREINTE
Bases et applications
3eme edition
Claude Semay et Bernard Silvestre-Brac
destiné aux licence 3 et master 1 et 2 de physique

ISBN 978-2-10-074703-0 (32 euros TTC, pas de frais de port sur Amazon...)

CLAUDE SEMAY
est chercheur qualifié FNRS, à l’université de Mons-Hainaut (Belgique)

BERNARD SILVESTRE-BRAC
est chargé de recherches CNRS, au laboratoire de Physique Subatomique et
de Cosmologie de Grenoble et de l'université Joseph Fourier

à la page 46 du livre :

Imaginons la situation suivante : un observateur se trouve au milieu d’un véhicule qui passe rapidement devant un autre observateur immobile au sol.
Aux deux extrémités du véhicule sont fixées deux lampes.
Elles s’allument un bref moment de telle manière que les éclairs de lumière sont perçus par l’observateur du véhicule au moment où il passe devant l’observateur au sol.
Pour chacun des deux personnages, les deux signaux lumineux sont reçus au même moment.

Quelles conclusions vont donc tirer ces deux observateurs quant aux moments d’allumage des lampes ?

- L’observateur dans le véhicule se dit : "Je me trouve au milieu du véhicule à égale distance des deux lampes.
Je vois les deux éclairs lumineux au même moment.
Puisque la vitesse de la lumière est toujours la même et égale à c, les deux lampes ont évidemment été allumées au même moment."

- L’observateur au sol arrive cependant à une conclusion différente.
En effet, il se dit :
"Je vois les deux éclairs de lumière alors que je suis exactement en face du milieu du véhicule, à la même distance des deux lampes.
Les rayons lumineux ont mis un certain temps pour me parvenir, alors que le véhicule se déplaçait pendant ce temps.

La lampe en queue de véhicule était donc plus éloignée de moi que celle en tête au moment de l’émission des signaux lumineux.
La lumière émise par les deux lampes a ainsi parcouru des trajets inégaux ;
celle émise en queue de véhicule a traversé une plus grande distance.
Puisque la vitesse de la lumière est toujours la même et égale à c,
et que j’ai vu les deux éclairs au même moment, j’en conclu que la lampe en queue de véhicule a été allumée avant celle en tête.
Les deux émissions n’ont donc pas été simultanées."


Évidemment, ici la question de la simultanéité porte sur les dates d'allumages constatées par l'un et par l'autre.
Il ne s'agit donc pas de la simultanéité de la réception qui est évidente puisque l'expérience est faite dans ce but.
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Re: Relativité einsteinienne

Messagepar richard » 30 janv. 2017, 06:03

Salut curieux! peut-être Claude et Bernard ont-ils mal lu mon message?
richard a écrit :Dans le cas où les signaux lumineux sont envoyés du train, le voyageur dans le train situé en M', milieu du segment qui joint les deux points A' et B' d'où sont envoyés les signaux les perçoit simultanément;
d'(A',M') = d'(B',M') = c t'.
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Messagepar curieux » 30 janv. 2017, 07:17

Et bé oui richard, et en quoi la simultanéité de la réception prouve-t-elle celle de l'émission, tant pour l'un que pour l'autre ?
Je te rappelles que c'est ce que tu as prétendu :
richard a écrit :Des signaux simultanés dans le train arrivent simultanément au chef de gare s'il est placé au milieu des deux points d'où ils sont émis au moment où ils sont émis.
Ce qui est faux(*).
Si dans le référentiel du chef de gare les signaux sont reçus ensemble alors il n'ont pas été émis ensemble dans ce même référentiel.
Il est là le problème de la relativité de la simultanéité, la simultanéité de la réception n'est pas une preuve de celle de l'émission.
Cela ne l'est que pour le référentiel qui porte les sources, et en vertu du premier postulat ce référentiel est autant le wagon que la gare.

Autrement dit, quand les sources sont sur le quai on peut tenir le même discours, ici le référentiel R' devient le wagon et R le quai.

Alors que toi, comme d'hab, en pensée tu sautes d'un référentiel à l'autre sans te soucier du fait que c'est physiquement impossible.


(*) Trace la trajectoire des signaux et compare les, si la vitesse du train est prise en compte alors cela veux dire qu'ils parcourent deux trajets différents.
Donc, selon toi, les faisceaux se scindent au gré des observateurs, un trajet pour le mobile et un pour l'immobile ?
Au lieu de parler en réfléchissant moins de trois secondes, fais donc des schémas...
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Re: Relativité einsteinienne

Messagepar richard » 01 févr. 2017, 03:48

Effectivement pour savoir si deux signaux ont été émis simultanément il vaut mieux examiner les conditions de leur émission que celles de leur réception.

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Messagepar curieux » 01 févr. 2017, 05:33

Avec un diagramme de Lorentz on peut fixer les conditions.
Ici on a fixé le trajet des rayons lumineux sur l'axe c t en confondant c tA = c tB puisque le gars dans le wagon est au milieu.
L'axe des x correspond au trajet du repère R' relatif à R qu'on considère immobile.
Le décalage temporel pour l'observateur en R' est Delta T = tA' - tB'

Ce que le diagramme montre est que l'on peut aussi bien se placer en R qu'en R', aucun n'est préférentiel.

RelatRestr.JPG

ce qui est évident est que les conditions imposent que le rayon venant de B(queue du wagon) sera perçu avant celui venant de A.
Même chose si les lampes sont sur le quai, R' est inversé et devient le référentiel du wagon.

Méthode de construction du diagramme
DiagLorentz.JPG


Justification des équations de Lorentz
AideLorentz.JPG
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Messagepar curieux » 01 févr. 2017, 05:48

Une application numérique :

Le wagon fait 2 secondes-lumière (600 000 km), c'est l'écart entre les flash A et B.
le gars au milieu recevra les deux éclairs en même temps, forcément.
Celui dans le référentiel R' (mobile par rapport au wagon) recevra le flash A environ 1.5 seconde après le flash B

test.jpg
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Re: Relativité einsteinienne

Messagepar richard » 02 févr. 2017, 05:55

Je croyais qu'on avait dit que pour savoir si deux signaux sont émis simultanément il valait mieux étudier les conditions de leur émission que celles de leur réception.

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Re: Relativité einsteinienne

Messagepar curieux » 02 févr. 2017, 07:11

C'est précisement ce que je viens de t'expliquer qui permet de faire la déduction des conditions d'origine.
Avec tes questions, je sais aussi qu'en prétendant avoir un diplôme d'ingénieur cela me permet de déduire tu es un sacré menteur. :mrgreen:
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Messagepar Raphaël » 02 févr. 2017, 08:35

Avec Richard on est condamné à répéter éternellement la même chose.

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Re: Relativité einsteinienne

Messagepar richard » 02 févr. 2017, 10:50

La question de l'invariance de la simultanéité s'énonce plutôt: les signaux émis simultanément au temps to dans le référentiel R sont-ils émis simultanément, au temps t'o, pour un observateur situé dans un autre référentiel R'?

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Re: Relativité einsteinienne

Messagepar curieux » 02 févr. 2017, 15:17

La réponse est non, c'est ce que montre le diagramme précédent.
Avec ctA = ctB les signaux sont émis simultanément dans R.
ct'B < ct'A montre que ce n'est pas le cas dans R' (B reçu avant A), l'inversion de l'ordre est possible parce qu'il n'y a pas de lien causal entre les deux événements. (si on avait : 1- je ferme l'interrupteur, 2- la lampe s'allume, l'ordre temporel ne pourrait pas être perçu à l'envers)

Maintenant si on veut montrer ce qui se passe dans R' pour que les signaux soient reçus en même temps, il suffit de poser cette condition et tracer le diagramme adéquat :

DiagLorentzB.jpg

Pour que soit possible Delta t' = 0 on doit avoir ctB > ctA (B émis après A en respectant le sens du mouvement du wagon décrit sur le schéma à main levée)
Dernière édition par curieux le 02 févr. 2017, 15:30, édité 2 fois.
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Re: Relativité einsteinienne

Messagepar Psyricien » 02 févr. 2017, 15:22

richard a écrit :La question de l'invariance de la simultanéité s'énonce plutôt: les signaux émis simultanément au temps to dans le référentiel R sont-ils émis simultanément, au temps t'o, pour un observateur situé dans un autre référentiel R'?


Non
Psyricien : La moyenne de 4 et 5 ça peut faire 3 ... Comprendra qui pourra !


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