Relativité einsteinienne

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Re: Relativité einsteinienne

Messagepar thewild » 18 sept. 2016, 14:54

ABC a écrit :Non. Pas du tout. Cette distinction est même essentielle en Relativité Restreinte.

Au temps pour moi, j'avais lu trop vite et raté le "durée propre" dans Q2.
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Re: Relativité einsteinienne

Messagepar ABC » 19 sept. 2016, 01:42

richard a écrit :dtau'(0) est le temps propre du vaisseau
calculé par l'Hixien0 (habitant de la planète X0) ou mesuré par le Cosmonaute
richard a écrit :quand sa la vitesse du vaisseau est nulle par rapport à la planète X0
entre deux évènements z et z+dz se produisant sur le vaisseau

dtau'(v) est toujours le temps propre du vaisseau calculé par un Hixienv (un habitant de la planète Xv) ou mesuré par le Cosmonaute, entre les deux mêmes évènements z et z+dz se produisant sur le vaisseau, quand la vitesse du vaisseau par rapport à la planète Xv vaut v
dtau'(v) = dtv(1-v²/c²)1/2 = dtau'(0) (= dt0 valeur de la durée dt mesurée entre z et z+dz sur la planète X0 immobile par rapport au vaisseau)

La durée propre dtau'(v) séparant deux évènement z et z+dz se produisant au même endroit sur le vaisseau ne dépend pas de la vitesse v de la planète Xv par rapport au vaisseau. L'observateur calcule cette durée propre selon la formule dtau'(v) = dtv(1-v²/c²)1/2.
Dernière édition par ABC le 19 sept. 2016, 15:24, édité 2 fois.

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Re: Relativité einsteinienne

Messagepar richard » 19 sept. 2016, 11:00

Un temps propre, comme son nom l'indique, est le temps mesuré dans son propre repère. Le temps propre du vaisseau est donc le temps du vaisseau mesuré par un cosmonaute. Le temps propre de la planète est le temps de la planète mesuré par un habitant d'icelle.
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Messagepar thewild » 19 sept. 2016, 11:21

richard a écrit :Un temps propre, comme son nom l'indique, est le temps mesuré dans son propre repère. Le temps propre du vaisseau est donc le temps du vaisseau mesuré par un cosmonaute. Le temps propre de la planète est le temps de la planète mesuré par un habitant d'icelle.

Il faudrait vraiment arrêter de parler de temps propre quand en réalité il s'agit d'un intervalle de temps propre. Le temps propre, c'est le repère (inertiel et qui passe par les deux événements). L'intervalle de temps propre, c'est la longueur mesurée dans ce repère entre ces deux événements.
Un intervalle de temps propre d'une particule n'est pas mesuré par la particule, il est mesuré dans le repère de la particule.
Il sera le même quel que soit l'opérateur qui effectue la mesure, car il est propre à la particule.

Ceci dit, pour en revenir à ce que je disais, que Q2 et Q6 sont la même question, je crois qu'il y a un problème de formulation :
Q2 : Quelle est, pour un Hixien, la durée propre d2 entre un tic et un tac de l'horloge du cosmonaute ?
Q6 : Quelle est, pour un Hixien, la durée propre d6 entre un tic et un tac d'une horloge au repos sur le vaisseau ?
L'horloge du cosmonaute est au repos dans le vaisseau (comme précisé en Q1), je ne vois donc pas la différence ?
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Messagepar Ternamus » 19 sept. 2016, 13:58

richard a écrit :Un temps propre, comme son nom l'indique, est le temps mesuré dans son propre repère. Le temps propre du vaisseau est donc le temps du vaisseau mesuré par un cosmonaute. Le temps propre de la planète est le temps de la planète mesuré par un habitant d'icelle.


Tien interessant cette difference semantique : nous parlons de temps propres alors que nous savons qu'il n'existe pas de temps ansolu.

Ma connaissance du sujet va pas au dela du discours de vulgariqation d'un Etienne Klein mais j'ai assiste a une dispute entre lui et La Chaise Raie a propos de la nature du temps et ils etait pas tres d'accord. Le temps fait il vraiment partie du domaine scienntifique ou est il condamne a n'etre qu'un sujet philosophico-metaphysique.

temps = action additionne de toutes les lois de l'univers est elle une bonne equation ?

Et on semble pas plus d'accord sur le sujet ici non plus.

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Messagepar thewild » 19 sept. 2016, 14:05

Ternamus a écrit :
Tien interessant cette difference semantique : nous parlons de temps propres alors que nous savons qu'il n'existe pas de temps ansolu.

Ce n'est pas faute d'avoir insisté sur le fait qu'il ne fallait PAS parler de temps propre.
La dernière fois que j'ai entendu Étienne Klein en parler (mais c'était plutôt son invité qui parlait évidemment), c'était pour dire que le temps n'existait pas. Ça a le mérite de régler le problème.
Dernière édition par thewild le 20 sept. 2016, 02:51, édité 1 fois.
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Messagepar ABC » 19 sept. 2016, 16:11

richard a écrit :Une durée propre, comme son nom l'indique, est la durée mesurée dans son propre repère entre deux évènements se produisant au même endroit. La durée propre du vaisseau s'écoulant entre deux évènements z et z+dz se produisant sur le vaisseau
est une durée propre. Cette durée propre, dtau'(v) = dtv(1-v²/c²)1/2 entre deux évènements z et z+dz se produisant sur le vaisseau est indépendant de la vitesse v de l'observateur par rapport au vaisseau. C'est le vieillissement du cosmonaute entre z et z+dz. Il n'est pas étonnant qu'il ne dépende pas de la vitesse v l'observateur par rapport au cosmonaute.

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Messagepar curieux » 20 sept. 2016, 03:39

ABC a écrit :Il n'est pas étonnant qu'il ne dépende pas de la vitesse v l'observateur par rapport au cosmonaute.
Attention, il y a plus de dix mots dans cette phrase, richard va encore nous en pondre 300 pages...
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Re: Relativité einsteinienne

Messagepar richard » 20 sept. 2016, 06:26

150 suffiront peut être.
Salut ABC!
ABC a écrit :Une durée propre [...] C'est le vieillissement du cosmonaute entre z et z+dz. Il n'est pas étonnant qu'il ne dépende pas de la vitesse v l'observateur par rapport au cosmonaute.
quid du temps propre et du vieillissement du hixien ?
:hello: A+

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Re: Relativité einsteinienne

Messagepar ABC » 20 sept. 2016, 16:03

ABC a écrit :La durée propre dtau s'écoulant entre deux évènements zc et zc+dzc se produisant tous les deux à l'endroit où se situe le cosmonaute est égal au vieillissement dtau(0) du cosmonaute entre ces deux évènements. Il n'est pas étonnant que le vieillissement dtau(v) du cosmonaute calculé par un observateur animé d'une vitesse v (par rapport à ce cosmonaute) ne dépende pas de la vitesse v de cet observateur et soit donc égal à dtau(0).

richard a écrit :quid du temps propre et du vieillissement de l'Hixien ?

Même motif, même punition (mutatis mutandis)

Si 2 évènements zx et zx+dzx se produisent tous deux à l'endroit où se situe un Hixien (au repos sur la planète X), la durée propre dtau séparant ces deux évènements
  • est égale à la durée propre dtau(0) = dtx mesurée par l'Hixien entre ces deux évènements,
  • est égale, aussi, à la durée propre dtau(v) = dtc(1-v²/c²)1/2 calculée par le cosmonaute dans son vaisseau se déplaçant à vitesse v par rapport à la planète X.

Bref, le vieillissement dtau(v) de l'Hixien entre zx et zx+dzx ne dépend pas de la vitesse v du cosmonaute.

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Re: Relativité einsteinienne

Messagepar richard » 21 sept. 2016, 04:35

Si ni le vieillissement du cosmonaute ni celui de l'hixien ne dépendent de la vitesse du cosmonaute, c'est que sa vitesse n'a pas d'influence sur le vieillissement de l'un ou de l'autre. Nan?
:hello: A+

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Messagepar richard » 22 sept. 2016, 09:13

Alors pourquoi Langevin a-t-il dit q'un des jumeaux vieillissait plus vite que l'autre?

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Messagepar ABC » 22 sept. 2016, 15:36

richard a écrit :Si ni le vieillissement du cosmonaute ni celui de l'Hixien ne dépendent de la vitesse du cosmonaute, c'est que leur vitesse relative n'a pas d'influence sur le vieillissement de l'un ou de l'autre.

Reste à établir, non pas la validité mais, d'abord, la signification de l'affirmation : "la vitesse du cosmonaute n'a pas d'influence sur le vieillissement du cosmonaute entre deux évènements z et z+ dz"

Première façon de donner un sens à cette affirmation (sans complément d'information, cette affirmation ne veut rien dire)
Le temps propre que le cosmonaute a mis pour faire cuire un œuf est de 3 minutes pour lui, ce temps propre est aussi de 3 minutes du point de vue de l'Hixien. Cette façon d'interpréter l'affirmation ci-dessous est simplement l'expression de l'invariance de la métrique de Minkowski. Le temps propre qui s'écoule entre deux évènements dont l'un est dans le cône de futur de l'autre (condition requise pour l'existence d'un observateur inertiel passant par ces deux évènements) est le même pour tous les observateurs. Il est indépendant de la vitesse v des observateurs inertiels par rapport à l'unique observateur inertiel qui passe par ces deux évènements.

Deuxième façon de donner un sens à cette affirmation
Le temps mis par un Hixien pour faire cuire un œuf est le même que le temps mis par le cosmonaute pour faire cuire un œuf. Bref, ils mettent le même temps propre pour faire cuire un œuf alors qu'ils ne sont pas dans le même référentiel inertiel (on suppose que l'air dans la fusée comme sur la planète X est à la pression atmosphérique, à 20°C et on néglige l'effet de la gravité sur le temps de cuisson de l’œuf).

Si on réalise une expérience dans une fusée F1 ou dans une fusée F2, en mouvement inertiel mais en mouvement l'une par rapport à l'autre, le cosmonaute C1 au repos dans F1 trouvera les mêmes résultats d'expérience, notamment le temps de cuisson d'un œuf dans sa fusée que le cosmonaute C2. Cette façon d'interpréter ton affirmation revient à dire que le principe de relativité du mouvement est respecté (il s'agit de la covariance des lois de la physique vis à vis des transformations de Lorentz). Rien à voir donc avec la première interprétation (il s'agissait de l'invariance de la métrique).

Troisième façon d'interpréter ton affirmation.
Puisque le temps propre de cuisson de l’œuf dans la fusée est indépendant de la vitesse de la fusée par rapport à la planète et que le temps propre mis par l'Hixien pour faire cuire le sien est identique, c'est qu'il y a un temps absolu s'écoulant entre le début et la fin de la cuisson de l’œuf de l'un et de l’œuf de l'autre. Où est l'erreur dans cette 3ème façon de donner un sens à ton affirmation d'après toi ?

Je te laisse trouver la réponse. Quelques indices sous forme de questions.

1/ L'horloge H1 au repos par rapport à la planète X qui mesure le début de cuisson de l’œuf du cosmonaute et l'horloge H2 au repos par rapport à la planète X qui mesure la fin de la cuisson de l’œuf du cosmonaute sont-elles situées au même endroit par rapport à la planète X ?

2/ La durée de cuisson de l’œuf du cosmonaute mesurée par les observateurs O1 situés en H1 et O2 situés en H2, immobiles par rapport à la planète X, est elle obtenue :
  • par différence entre l'heure de début de cuisson et l'heure de fin de cuisson de l’œuf du cosmonaute fournies par l'horloge H1 ?
  • par différence entre l'heure de début de cuisson et l'heure de fin de cuisson de l’œuf du cosmonaute fournies par l'horloge H2 ?
  • par différence entre l'indication de l'horloge H2 en fin de cuisson (de l’œuf du cosmonaute) et l'indication de l'horloge H1 en début de cuisson (de cet œuf) ?
3/ Comment fait-on pour définir le top de départ commun de l'horloge H1 et de l'horloge H2 sur la planète X ?

4/ Du point de vue du cosmonaute, le top de synchronisation des deux horloges est-il reçu en même temps par les deux horloges ?

Enfin, si la fusée se déplace à 86.6% de la vitesse de la lumière par rapport à la planète X, quelle durée s'écoule, du point de vue des observateurs O1 et O2 au repos par rapport à la planète X (O1 situé à l'endroit où débute la cuisson de l’œuf du cosmonaute et O2 situé à l'endroit où cette cuisson se termine), entre le début et la fin de la cuisson de l’œuf du cosmonaute ?

richard a écrit :Alors pourquoi Langevin a-t-il dit qu'un des jumeaux vieillit plus vite que l'autre?
D'après toi, entre le jumeau qui est en mouvement inertiel et celui qui revient sur ses pas, quel est celui dont le vieillissement propre est le plus faible et pourquoi ?

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Messagepar Raphaël » 23 sept. 2016, 00:57

richard a écrit :Alors pourquoi Langevin a-t-il dit q'un des jumeaux vieillissait plus vite que l'autre?

Il ne vieillit pas plus vite: il vieillit relativement plus vite.

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Messagepar richard » 23 sept. 2016, 03:27

Ramzi a écrit :J'ai aimé votre sujet Merci :a4: :a3: :a3:
de rien!
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Re: Relativité einsteinienne

Messagepar richard » 23 sept. 2016, 09:07

Ouais tu as raison ABC, je modifie.
ABC a écrit :Il n'est pas étonnant que le vieillissement dtau(v) du cosmonaute calculé par un observateur animé d'une vitesse v (par rapport à ce cosmonaute) ne dépende pas de la vitesse v de cet observateur et soit donc égal à dtau(0).
....
Bref, le vieillissement dtau(v) de l'Hixien entre zx et zx+dzx ne dépend pas de la vitesse v du cosmonaute.
mais je réitère ma question: alors pourquoi Langevin a-t-il dit que l'un des jumeaux vieillissait plus vite que l'autre?

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Messagepar curieux » 23 sept. 2016, 10:51

richard a écrit :mais je réitère ma question: alors pourquoi Langevin a-t-il dit que l'un des jumeaux vieillissait plus vite que l'autre?
Pour la même raison que le muon relativiste fabriqué par les rayons cosmiques 'vit' plus longtemps que celui qui est fabriqué en labo (donc de vitesse relativement faible)
Pour la même raison que les Pions fabriqués dans les accélérateurs de particules parcourent une distance proportionnelle au gamma qu'ils ont acquis.
A basse vitesse( non relativiste) ils se désintègrent bien plus vite vu que leur gamma est sensiblement = à 1.
Dans leur référentiel ils vivent le même temps mais dans le notre ils vivent au ralenti, ce qui ne leur procure aucun avantage d'ailleurs.

On te l'a déjà dix cent fois, la théorie est faite à partir de l'expérience, sauf qu'avec la RR en 1905 personne ne savait encore qu'elle était correcte.
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Re: Relativité einsteinienne

Messagepar richard » 23 sept. 2016, 12:52

C'est marrant que ça ne fasse pas tilt! On a vu que le temps propre du cosmonaute était indépendant de sa vitesse par rapport à la planète X. De même le temps propre d'une particule est indépendant de sa vitesse par rapport à la Terre. Que leur vitesse soit nulle par rapport à la planète de référence ou égale à 1m/h, 1km/h, 1000k/h, 1000 km/s, 0,1c, 0,9c leur temps propre ne varie pas.

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Re: Relativité einsteinienne

Messagepar thewild » 23 sept. 2016, 13:01

richard a écrit :C'est marrant que ça ne fasse pas tilt!

En effet... Enfin marrant, ça dépend pour qui.
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Re: Relativité einsteinienne

Messagepar ABC » 24 sept. 2016, 02:23

richard a écrit :C'est surprenant que ça ne fasse pas tilt!

Au bout d'une vingtaine d'échanges, non. Au bout de 3800 oui.

richard a écrit :1/ La durée propre s'écoulant entre deux évènements donnés ne varie pas avec la vitesse des observateurs d'une part,

2/ La durée propre de cuisson d'un œuf est la même sur la planète X et dans la fusée d'autre part,

3/ Enfin, puisque le temps propre de cuisson d'un œuf est le même sur la planète X et sur la fusée, en débutant la cuisson de leur œuf en même temps et au même endroit (la fusée frôle l'Hixien en début de cuisson), la cuisson de l’œuf de L'Hixien et celle de l’œuf du cosmonaute doivent se terminer en même temps tant du point de vue du cosmonaute et que du point de vue de l'Hixien.


Si la fusée a une vitesse non négligeable devant c par rapport à la planète X, l'une de ces 3 affirmations est fausse. Laquelle ?

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Re: Relativité einsteinienne

Messagepar Lulu Cypher » 24 sept. 2016, 10:21

Allez je vais jouer .... réponse 3 :mrgreen:

Et Dieu dit : « que Darwin soit »
------------------------------
Les animaux sont moins intolérants que nous : un cochon affamé mangera du musulman (P. Desproges)
------------------------------
Attention ce post est susceptible (lui-aussi) de contenir des traces d'humour. L'auteur tient à signaler qu'il décline toute responsabilité quant aux conséquences de leurs mésinterprétations.

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Re: Relativité einsteinienne

Messagepar curieux » 24 sept. 2016, 11:54

richard a écrit :C'est marrant que ça ne fasse pas tilt! On a vu que le temps propre du cosmonaute était indépendant de sa vitesse par rapport à la planète X.
Bein oui mon grand, quel rôle pourrait bien jouer la planète X sur la montre au poignet de n'importe quel astronaute ?
Réfléchit deux secondes... vis à vis de lui-même toutes les expériences de physique qu'il peut faire dans sa bat-mobile donneront les mêmes résultats que celles qu'on peut faire sur ici bas.

C'est ça le principe de relativité, connu depuis Galilée : rien ne change dans le référentiel de chacun puisque chacun a le droit de se considérer comme immobile dans sa petite bulle d'univers.
Mais ce que Galilée ne savait pas, c'est qu'il y a une vitesse limite qui n'est pas infinie (ça va de soi).
Ce que tu n'as pas pigé, c'est que la dilation du temps va de paire avec la contraction des distances.
Un astronaute qui voyagerait avec un gamma de 60 000 mettrait 1 an à sa montre pour traverser toute notre galaxie.
Sur Terre, on constatera qu'il lui faudra 60 000 ans pour aborder un bord et sortir par l'autre bout. (si le Muon avait un temps de vie au repos de 1 an on ferait le même constat, on serait ébahit de constater qu'il peut vivre 60 000 fois plus longtemps.)

Pour l'astronaute, notre galaxie (qu'il n'a jamais connue comme nous la voyons) est un objet qui mesure une Année-lumière de diamètre.
Il fera le même genre de constat avec toutes les autres galaxie qui lui passeront sous le nez.
La seule façon qu'il a de mesurer les distances sera basée sur sa montre, d'une part et sur la vitesse de la lumière, d'autre part.
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Re: Relativité einsteinienne

Messagepar ABC » 24 sept. 2016, 13:08

Lulu Cypher a écrit :Allez je vais jouer .... réponse 3 :mrgreen:

La question complémentaire c'est, pourquoi la réponse 3 est incorrecte ? (et ce, sans passer ni par la dilatation temporelle de Lorentz, ni par la contraction de Lorentz des distances).

Il y a, dans l'affirmation 3, un "truc" implicitement considéré (à tort en Relativité Restreinte) comme indépendant du référentiel inertiel d'observation. Mais là, il faudrait laisser Richard répondre, sinon, ce serait un peu de la triche :mrgreen:

C'est (essentiellement) sur ce point précis qu'il butte (comme de nombreuses personnes abordant la Relativité Restreinte pour la première fois).

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Re: Relativité einsteinienne

Messagepar Raphaël » 24 sept. 2016, 22:25

richard a écrit :On a vu que le temps propre du cosmonaute était indépendant de sa vitesse par rapport à la planète X. De même le temps propre d'une particule est indépendant de sa vitesse par rapport à la Terre. Que leur vitesse soit nulle par rapport à la planète de référence ou égale à 1m/h, 1km/h, 1000k/h, 1000 km/s, 0,1c, 0,9c leur temps propre ne varie pas.

J'avais déjà illustré le phénomène à l'aide d'une vidéo, mais puisqu'il faut toujours tout répéter ici, je vais donc répéter.

https://www.youtube.com/watch?v=4jBtWo27V2M

Sur cette vidéo on peut voir des coureurs, des spectateurs et un chronomètre numérique à droite. Pour simuler le ralentissement du temps, on va dans les paramètres et on réduit la vitesse à 0.5. De cette façon on peut voir que les relations entre les coureurs, les spectateurs et le chronomètre restent exactement les mêmes (autrement dit le temps propre des Youtubiens ne varie pas) et qu'il faut un point de vue extérieur à la vidéo pour se rendre compte du ralentissement. Ce qui m'amène à poser une question:

- Existe-t-il un moyen pour les Youtubiens de se rendre compte que leur temps a ralenti ?*

* Je prend pour acquis qu'ils n'ont aucun contact avec le monde extérieur.

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Re: Relativité einsteinienne

Messagepar curieux » 25 sept. 2016, 04:39

richard a écrit :leur temps propre ne varie pas.

curieux a écrit :Dans leur référentiel ils vivent le même temps mais dans le notre ils vivent au ralenti
(par exemple, nous prenons dix fois notre petit déjeuner alors que pour nous le voyageur, avec un gamma de dix, n'en prend qu'un seul)

richard a écrit :C'est marrant que ça ne fasse pas tilt!

Avec ce rappel, remplace le petit déjeuner par la cuisson de l’œuf et tu devrais être capable de répondre à la question subsidiaire de ABC.
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