relativité observateurs tournants

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ABC
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Re: relativité observateurs tournants

#26

Message par ABC » 20 avr. 2015, 14:50

Bon, ben espérons que le résultat du calcul relativiste élémentaire
  • donnant une circonférence du cercle égale à 4 pi R,
  • quand elle est mesurée par des observateurs tournant sur ce cercle à 87% de la vitesse de la lumière,
  • donc avec des mètres contractés par la contraction de Lorentz mesurant (pour les observateurs non tournants) 50 cm quand ces mètres étalon tournants sont orientés en direction circonférentielle,
  • circonférence confirmée par un calcul élémentaire du résultat de mesures par laser entre observateurs régulièrement répartis sur le cercle sur lequel ils tournent,
sera compris en moins de 3659 posts (vu comme c'est parti, ce n'est pas bien sûr).

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Chanur
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Re: relativité observateurs tournants

#27

Message par Chanur » 20 avr. 2015, 20:33

rommel a écrit :Vous pouvez ignorer ma première question sur l'équivalence de (x) et (y) pour le moment. Et uniquement cette première question. J'ai fait une petite erreur.

Même si l'égalité des durées mesurées dans (x) n'est pas constatée dans (y),
+ dans (y) où il y a translation uniforme dans S, les observateurs tournants se déplacent quand même (par définition) sur un cercle dans S et constituent avec le central 'n+1' un corps indéformable d'après S.
+ dans le référentiel inertiel S' où il n'y a pas translation du central 'n+1' ils se déplacent sur une ellipse non circulaire et constituent un corps en constante déformation avec le central 'n+1'.

Le critère énoncé pour privilégier absolument le point de vue d'un observateur inertiel particulier (celui où le centre est immobile) est subjectif par définition de la relativité restreinte, et sa remise en cause ne peut pas faire de mal à la science quand on propose des équations concrètent qui n'ont rien de trivial.
C'est tout à fait vrai. Mais on observe la même chose qu'on soit dans le référentiel S' où le centre de l'ellipse est immobile ou dans le référentiel S où le centre du cercle est mobile :
- dans S, la vitesse de chaque observateur est différente (en norme aussi bien qu'en direction) donc le facteur de contraction \(\gamma\) est différent : la durée aller/retour d'un signal lumineux entre chaque observateur rotatif et le centre est différente.
- dans S', la distance de chaque observateur au centre est différente, donc la durée aller/retour d'un signal lumineux aussi.

Je ne vois toujours pas de contradiction. Encore une fois, ce système n'a pas de symétrie centrale.

Et si vous voulez quantifier, il est facile de calculer dans S la composition des vitesses et d'en déduire \(\gamma\).

Ce système est différent du système où les observateurs tournent en cercle autour d'un point S et qui, lui, a une symétrie centrale. Dans ce dernier cas, évidemment, les points de vue de tous les observateurs sur le cercle sont équivalents à un instant donné (par symétrie), ce qui n'est pas le cas dans le système précédent.

Je répond maintenant à votre message précédent. Ce n'est pas très logique, mais c'est que je voulais d'abord distinguer clairement les deux systèmes que vous aviez considérés et que j'avais confondus.
rommel a écrit :[je ne recopie pas tout notre échange pour ne pas surcharger : je répond à la partie entre le début et cette phrase:]vous connaissez pourtant la transformation de Lorentz... remarquez que dans S' l'observateur 'n+1' est immobile aussi.
Je n'avais pas compris que vous parliez d'un autre système, où cette fois il s'agit d'un cercle en translation. Dans ce cas, c'est une ellipse pour l'observateur immobile au centre. Mais il n'y a pas de contradiction : voir plus haut.
rommel a écrit :Il suffit de se dire qu'en relativité, lorsqu'on parle d'une horloge régulière ponctuelle qui affiche de dates, il s'agit simplement de choisir une paramétrisation (une parmi tant d'autres mathématiquement possibles) particulière le long du segment de ligne d'univers qu'on attribue à l'horloge. On ne doit alors pas deviner la bonne paramétrisation à choisir lorsque l'observateur qui tient l'horloge est assis sur le disque qui est mis en rotation.
Pardon, je croyais que vous parliez d'un référentiel inertiel. Il est clair que ce n'est pas le cas d'un référentiel en rotation.
rommel a écrit :
Chanur a écrit :Mais en tout cas, ça n'a pas grand sens de chercher à respecter une symétrie qui n'existe pas, en particulier si ça conduit à violer les transformations de Lorentz.
En fait, comme on peut se baser sur un référentiel galiléen, les changements de coordonnées (donc notamment la "variable temporelle", comme vous dites) peuvent nécessairement se baser sur les transformations de Lorentz.
Sinon, ce n'est pas un paradoxe, c'est une négation de la relativité restreinte. Donc a fortiori de la relativité générale.
Voilà un raisonnement assez particulier:
Puisqu'on se base sur des référentiels galiléens entre lesquels (et uniquement entre lesquelles, par définition) les changements de coordonnées sont définis par la transformation de Lorentz, alors on doit nécessairement utiliser ces transformations de Lorentz pour étudier les référentiel non galiléens lorsque ces derniers sont définis par rapport à un référentiel galiléen.
Vous semblez avoir du mal avec le français et avec la relativité générale. Je reprends les deux points :
J'ai écris "on peut nécessairement", pas "on doit nécessairement".
Le premier cas signifie que c'est une possibilité, le deuxième que c'est la seule posibilité.
Vous avez raison, ce n'est pas la seule : on peut aussi traiter le problème en relativité générale.
Le principe de la relativité générale, pour traiter les référentiels accélérés consiste, pour un point donné à une date donnée, à prendre le référentiel inertiel ayant la même vitesse que le point (par rapport à un repère galiléen constant qui sert de référence). Comme le référentiel considéré est accéléré, il faut changer de référentiel inertiel à chaque instant, mais ça n'empêche pas, à chaque instant, de pouvoir utiliser les transformations de Lorentz pour savoir comment le référentiel accéléré voit les choses. On peut alors, par intégration sur les différents référentiels inertiels, calculer ce qui se passe dans le référentiel accéléré. Dans le cas où il n'y a pas de gravitation, on trouvera le même résultat qu'en ayant fait le calcul dans un unique référentiel galiléen, mais de façon plus compliquée.

Par exemple, dans le cas d'un disque tournant animé d'un mouvement de translation par rapport à un référentiel galiléen, on peut se placer au centre du disque, qui apparaît alors comme une ellipse et il est immédiat de calculer la différence des signaux aller/retour de chaque observateur rotatif.
On peut aussi calculer la composition de la vitesse instantanée de chaque observateur rotatif avec la vitesse de translation, pour chacun calculer le facteur de contraction \(\gamma\), en déduire la durée du signal et retrouver le même résultat, au facteur de contraction des durées près. Il s'agit juste de choisir la façon la plus simple de faire le calcul, rien d'autre.
Le fait que je sache que quelque chose est vrai n'est pas une preuve. :chat:

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Re: relativité observateurs tournants

#28

Message par rommel » 20 avr. 2015, 22:09

Votre facteur gamma je ne sais pas d'où il vient et cela me parait tellement gros que je le prend pour un test. Si je disais que fais une petite erreur c'est parce que lorsqu'il translation uniforme des observateurs tournants dans S, alors la durée dans S pour l'aller retour d'un signal entre n+1 et k ressemble à (r : //c1 -v//) + (r : //c2-v//) où r est le rayon du cercle en translation de vitesse v dans S, et c1 et c2 sont des vecteur de norme la vitesse limite.

Vous avez écrit "C'est tout à fait vrai" en debut de réponse et cela me suffit. Bonne soirée. Je regrette d'avoir pas lu curieux. Non ABC je ne cherche pas à durer dans le temps dans ce sujet.

Ps: c'est volontairement que j'utilise souvent les gras et soulignés à tord et à travers, sorte de signature rebelle.
Un cheval -------> Des chevaux
Un bal gatal chal -------> ?

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Re: relativité observateurs tournants

#29

Message par jroche » 21 avr. 2015, 00:28

Chanur a écrit :Par exemple, dans le cas d'un disque tournant animé d'un mouvement de translation par rapport à un référentiel galiléen, on peut se placer au centre du disque, qui apparaît alors comme une ellipse...
Ben non, puisqu'on est dedans (se placer au centre du disque, ça veut dire qu'on y est accroché et qu'on se déplace avec lui, non ?). Ou alors, toujours la même chose, on a trouvé un moyen de déterminer une vitesse absolue et ça casse tout.
Demander du paranormal ou psi répétable, conforme aux critères scientifiques les plus courants, c'est demander les villes à la campagne.

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