Relativité Restreinte, relativité galiléenne, éther luminifère

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ABC
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Re: Relativité Restreinte, relativité galiléenne, éther luminifère

#2101

Message par ABC » 29 juil. 2019, 13:12

richard a écrit :
29 juil. 2019, 10:59
La simultanéité concerne les événements. Prenons donc deux événements simultanés qui se produisent au moment T en A et B de E (le train). À ce moment ces points coïncident avec les points A’ et B’ de E’ (le quai). Ces événements sont perçus respectivement par des observateurs situés en A’ et B’ au temps T’ de E’. Ils sont donc simultanés pour E’.
"Petite" correction
La simultanéité concerne les événements relativement à un référentiel inertiel donné. Prenons donc les deux événements de réception en A et en B du flash émis en I0 milieu du train E qui, dans le train E, se produisent en un même moment T de E. À ce moment T (de E) ces points coïncident avec les points A’ et B’ de E’ (le quai). Ces événements sont reçus respectivement par des observateurs situés en A’ et B’, donc aux temps T’A = L/(c+v) et T'B = L/(c-v) de E’. Ils sont donc simultanés dans le référentiel inertiel E (le train) mais bien sur pas dans le référentiel inertiel E' (la gare).

Nota : il est parfaitement possible d'imagier que l'une des simultanéités, autrement dit l'un des référentiels inertiels, est "meilleure" que les autres (par exemple le fond de rayonnement cosmique et du coup la simultanéité, autrement dit les hypersurfaces 3D de simultanéité privilégiée, qui y ont cours). Toutefois, ce choix reste une commodité. Il ne remet pas en cause l'invariance de Lorentz (seulement locale quand on prend en compte la gravitation) des lois de la physique. Ce sont en effet les solutions des équations de la physique qui sont non invariantes de Lorentz.
Modifié en dernier par ABC le 29 juil. 2019, 14:37, modifié 2 fois.

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richard
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Re: Relativité Restreinte, relativité galiléenne, éther luminifère

#2102

Message par richard » 29 juil. 2019, 13:18

Les équations de propagation des ondes mécaniques sont-elles invariantes dans une transformation de Lorentz?

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Curieux_
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Re: Relativité Restreinte, relativité galiléenne, éther luminifère

#2103

Message par Curieux_ » 29 juil. 2019, 13:23


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ABC
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Re: Relativité Restreinte, relativité galiléenne, éther luminifère

#2104

Message par ABC » 29 juil. 2019, 13:25

richard a écrit :
29 juil. 2019, 13:18
Les équations de propagation des ondes mécaniques sont-elles invariantes dans une transformation de Lorentz?
Non. Elles sont seulement covariantes de Lorentz. Par exemple, la vitesse du son dans un milieu donné n'est pas invariante par changement de référentiel inertiel. La vitesse du son dans l'air d'un avion volant à 300 m/s n'est pas de 340 m/s par rapport au sol mais par rapport à l'avion.

Invariance de Lorentz
Ce sont les équations de propagation des ondes lumineuses qui sont invariantes de Lorentz. Je te l'ai d'ailleurs démontré en quelques lignes de calcul assez basiques.

En Relativité Restreinte, la vitesse de la lumière est invariante et isotrope dans tous les référentiels inertiels. La vitesse d'une onde mécanique est, au contraire, anisotrope quand on se place dans un référentiel inertiel qui n'est pas au repos par rapport à son milieu de propagation.

Mesure de vitesse absolue en Relativité galiléenne
L'observateur peut d'ailleurs mesurer sa vitesse par rapport à un milieu de propagation des ondes mécaniques. En Relativité galiléenne, plus proche du "bon sens" mais fausse car longueurs, durées et simultanéité y sont objectives (1), l'observateur peut mesurer aussi sa vitesse par rapport au milieu propagation des ondes lumineuses.

En effet, en Relativité galiléenne, en conflit avec le résultat nul de l'expérience de Morley-Michelson, la démonstration de l'observabilité du référentiel d'immobilité du milieu de propagation des ondes lumineuses se fait en quelques lignes de calcul niveau collège. En Relativité galiléenne, la mesure de la vitesse de l'observateur peut s'obtenir avec (par exemple) deux light-clocks perpendiculaires :
  • une light-clock orientée dans le sens de son mouvement, mais ne subissant pas le raccourcissement en (1-v²/c²)^0.5 du à la contraction de Lorentz induite par sa vitesse,
  • l'autre light-clock orientée perpendiculairement à son mouvement.
Dans cette modélisation galiléenne de la relativité :
  • la light-clock parallèle à son mouvement subit un ralentissement (augmentation de sa période de tic-tac) en 1/(1-v²/c²),
  • la light clock perpendiculaire à son mouvement subit un ralentissement (augmentation de sa période de tic-tac) en 1/(1-v²/c²)^0.5 < 1/(1-v²/c²).
L''observateur peut donc en déduire sa vitesse (et la direction de sa vitesse) par rapport au milieu de propagation des ondes lumineuses.
Le référentiel inertiel attaché à ce milieu de propagation est alors un référentiel privilégié vis à vis de la propagation des ondes lumineuses en contradiction avec le principe de relativité du mouvement.

En Relativité galiléenne, les ondes lumineuses violent le principe de relativité du mouvement.

Impossibilité de mesure de vitesse absolue en Relativité Restreinte
En Relativité Restreinte au contraire, grâce à la prise en compte de la contraction de Lorentz de la light-clock parallèle à son mouvement, le facteur d'augmentation de la période du tic-tac des deux light-clocks en mouvement uniforme à vitesse v redevient égal à 1/(1-v²/c²)^0.5 pour les deux light-clocks (même facteur de ralentissement du temps).

En Relativité Restreinte, la vitesse absolue d'un observateur au repos par rapport à ces deux light-clocks (mais en mouvement par rapport au milieu de propagation des ondes lumineuses) devient donc inobservable (contrairement au souhait de souris) en conformité avec le principe de relativité du mouvement.

(1) En science, par définition, une théorie est déclarée fausse si elle donne des prédictions non conformes aux faits d'observation. La fidélité de représentation de "la réalité" ne veut rien dire. On sait juste observer et prédire des résultats de notre interaction avec "la réalité". La meilleure théorie est celle qui donne les meilleures prédictions (avec, toutefois, des interprétations pouvant être différentes, les meilleures interprétations étant celles conduisant le plus facilement à de nouvelles découvertes).
Modifié en dernier par ABC le 30 juil. 2019, 04:28, modifié 2 fois.

Dany
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Re: Relativité Restreinte, relativité galiléenne, éther luminifère

#2105

Message par Dany » 29 juil. 2019, 15:34

JF a écrit :... cadenasser...
Surtout pas. Il est vraiment bien ce thread et Richard est un partenaire apprécié.

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Re: Relativité Restreinte, relativité galiléenne, éther luminifère

#2106

Message par curieux » 30 juil. 2019, 13:45

Mirages a écrit :
26 juil. 2019, 14:59
Je répondrais naïvement que de la source lumineuse aux miroirs le train à avancé pour le chef de gare (et donc le dispositif par rapport au déplacement de la lumière), ce qui va décaler les deux flashs qu'il va percevoir. En revanche, des miroirs au chef de gare, aucun décalage n'est à rajouter.
Cette ébauche de réponse est-elle juste ?
Bonjour

(après quelques jours de vacances) Tu auras compris que les questions sont rhétoriques et que leurs réponses suivaient dans la foulée (au post viewtopic.php?f=13&t=14687&start=2025#p548834 )
En tenant compte du fait que les flash se propagent à gauche et à droite à la même vitesse, et cela, indépendamment de la vitesse du mecanisme d'émission alors, en effet, le chef de gare verra le pulse arrière atteindre la face A une fraction de seconde avant que le pulse dirigé vers l'avant (face B).

Comme j'aime bien les applications numèriques qui lèvent toujours le doute, avec les données avancées on aura une distance [Io A] de 1.732 m à gauche du chef au moment de l'impact arrière et évidemment une distance [Io B] de même valeur à sa droite, soit une pulse en progression vers la face avant B encore 'loin' de son but.

J'ai déjà démontré qu'une seule équation permettait d'aboutir aux endroits de ces impacts relativement à la position du chef de gare, soit :
si x = 0 indique le chef de gare, alors xA = - Io A' * sqrt( (c-v)/(c+v)) en posant v= +v (où xA = - 1.732 m, '-' indiquant à gauche de l'origine)
et xB = + Io B' * sqrt( (c-v)/(c+v) ) en posant v = -v (où xB = + 5.196 m, '+' indiquant à droite de l'origine Io)
avec Io A et Io B les demi-longueur du wagon mesurées au repos. (3 m) et v= 0.5 fois 'c' (pour simplifier on fait les calcul en posant 'c' = 1 )

Autrement dit la simultanéité que le controleur constate avec la même expérience est perdue pour le chef de gare.
Modifié en dernier par curieux le 31 juil. 2019, 03:38, modifié 1 fois.
Le rôle de la physique mathématique est de bien poser les questions, ce n'est que l'expérience qui peut les résoudre. [Henri Poincaré]

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Re: Relativité Restreinte, relativité galiléenne, éther luminifère

#2107

Message par Loupa » 30 juil. 2019, 18:07

J'aimerais pouvoir comprendre tellement ce que vous dites... avez-vous des suggestions de textes (gratuits sur le net très très préférablement) pour comprendre les notions de ce que vous dites ?

Jean-Francois
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Re: Relativité Restreinte, relativité galiléenne, éther luminifère

#2108

Message par Jean-Francois » 30 juil. 2019, 19:41

Loupa a écrit :
30 juil. 2019, 18:07
J'aimerais pouvoir comprendre tellement ce que vous dites... avez-vous des suggestions de textes (gratuits sur le net très très préférablement) pour comprendre les notions de ce que vous dites ?
AH! C'est pour ça que vous voulez vous mettre au japonais ;)

Jean-François
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Re: Relativité Restreinte, relativité galiléenne, éther luminifère

#2109

Message par Loupa » 30 juil. 2019, 19:51

Jean-Francois a écrit :
30 juil. 2019, 19:41
Loupa a écrit :
30 juil. 2019, 18:07
J'aimerais pouvoir comprendre tellement ce que vous dites... avez-vous des suggestions de textes (gratuits sur le net très très préférablement) pour comprendre les notions de ce que vous dites ?
AH! C'est pour ça que vous voulez vous mettre au japonais ;)

Jean-François
???

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Re: Relativité Restreinte, relativité galiléenne, éther luminifère

#2110

Message par PhD Smith » 30 juil. 2019, 20:22

C'est de l'humour, Loupa. JF veut dire: le langage mathématique avec ses signes bizarres = la langue japonaise avec ses signes bizarres.
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Re: Relativité Restreinte, relativité galiléenne, éther luminifère

#2111

Message par ABC » 31 juil. 2019, 03:47

curieux a écrit :
30 juil. 2019, 13:45
J'ai déjà démontré qu'une seule équation permettait d'aboutir aux endroits de ces impacts relativement à la position du chef de gare, soit : si x = 0 indique le chef de gare, alors xA = - Io A' * sqrt((c-v)/(c+v))
Autrement dit la simultanéité que le contrôleur constate avec la même expérience est perdue pour le chef de gare.
On peut rappeler la démo pour ceux qui n'ont pas suivi le fil.
  • flash lumineux émis en I0,
    • milieu du train AB lors de l'envoi du flash,
    • train en mouvement à vitesse v par rapport à la gare,
  • demi-longueur du train au repos L0,
  • demi-longueur L du train mesurée dans la gare L = L0(1-v²/c²)^0.5 (en raison de la contraction de Lorentz),
  • vitesse relative cA de la lumière, mesurée dans la gare, par rapport à l'arrière A du train
    (arrière A du train "courant" à la rencontre du flash à vitesse v) cA = c+v (1).
Temps tA, mesuré dans la gare, mis par le flash pour atteindre l'arrière A du train :
tA = L/cA = L/(c+v) = L0 (1-v²/c²)^0.5/(c+v) = (L0/c) (c²-v²)^0.5/(c+v) = (L0/c) [(c-v)/(c+v)]^0.5

D'où la distance dA parcourue par le flash, mesurée dans la gare, pour atteindre l'arrière A du train :
dA = c tA = L0 [(c-v)/(c+v)]^0.5

Un site de vulgarisation de la RR (où tout ce qui est dit est correct) bien adapté pour une première approche
(avant de plonger dans les détails mathématiques si on en a vraiment la motivation)
La Théorie de Relativité Restreinte d'Einstein — Science étonnante #45

(1) C'est la loi de composition des vitesses. La loi de composition des vitesses reste additive, même en Relativité Restreinte, quand toutes les vitesses font appel aux durées, aux distances et à la simultanéité d'un seul et même référentiel inertiel.

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Re: Relativité Restreinte, relativité galiléenne, éther luminifère

#2112

Message par curieux » 31 juil. 2019, 05:53

Une conséquence importante en physique de cette équation :
\[\tag{tA}\frac{\mathit{Lo}\, {{\left( \frac{c-v}{v+c}\right) }^{0.5}}}{c}\]
puisque (tA * c) est aussi identique à
\[\tag{Lrecue}\mathit{Lo}\, {{\left( \frac{c-v}{v+c}\right) }^{0.5}}\]
qui montre que la longueur d'onde reçue d'une source en approche ou en éloignement, vue depuis un recepteur (ici le chef de gare) permet, après analyse, de connaitre sa vitesse relative.

L'application de ce genre de relation est utile en physique nucléaire pour determiner, par exemple, la masse d'une particule en mouvement relativiste sans avoir à perdre un temps fou en expériences compliquées pour connaitre sa vitesse relative au plancher du labo.

La relation précédente permet cela par une simplification mathématique toute bête, il suffit de faire deux mesures diamétralement opposées de l'énergie des photons issus de la désintégration de la particule pour en extraire aussitot son énergie de masse au repos.
Si vous faites la vérification vous vous apercevez que les membres (c+/-v) s'annulent sans se compliquer la vie.

C'est une conséquence directe de l'exploitation de la RR pour obtenir la masse au repos d'un méson pi neutre, on fait le produit de l'énergie émise à l'avant et à l'arrière (comparez avec l'expérience du wagon) et pour rester homogéne on extrait sa racine carré, on retombe alors sur sa masse au repos (vue par le chef de gare en somme).

Pour revenir au wagon, on fait de même, on fait le produit de 1.732 m * 5.196 m (environ = à 9 m²) et on prend la racine carré, on retombe sur la demi-longueur du wagon, soit 3 m
CQFD
Le rôle de la physique mathématique est de bien poser les questions, ce n'est que l'expérience qui peut les résoudre. [Henri Poincaré]

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Re: Relativité Restreinte, relativité galiléenne, éther luminifère

#2113

Message par Loupa » 31 juil. 2019, 12:52

PhD Smith a écrit :
30 juil. 2019, 20:22
C'est de l'humour, Loupa. JF veut dire: le langage mathématique avec ses signes bizarres = la langue japonaise avec ses signes bizarres.
J'avoue ne pas comprendre plus ce sur quoi portent vos informations, car il y a tellement de choses à apprendre !

Au sujet des mathématiques, j'ai ce lien
... tellement de choses qu'il est possible d'apprendre. Ici aussi il y a des notions en mathématiques ! Dire que je ne comprends rien de ce que je lis, ou je peux seulement comprendre quelquefois une partie seulement.

Je sais que c'est un HS, mais je tenais à dire mon admiration à vous tous... xD Si seulement j'étais capable de comprendre mieux les mathématiques, car là, ce n'est pas le cas.

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