Relativité, positivisme et réalisme

[richard]

Salut Akine! Tu me poses une question

Quand tu écris : s(Mj, Nj)/dt = k d(M, N)/dt.
Là tu fais l'hypothèse que le dt entre deux événements (chacun ayant 4 coordonnées) est le même quel que soit le référentiel, c'est ça ?

Pas exactement, il ne s’agit pas d’évènements mais de points (donc trois coordonnées). Je vais être plus précis en changeant encore les notations. Alors on efface tout et on recommence. On a deux espaces distincts E et Ej; ils sont donc en mouvement l’un par rapport à l'autre. On considère deux points Mj et N j de Ej. Ils coïncident au temps t de E avec les points Mj et Nj de E.
Les espaces E et Ej sont munis respectivement d’une distance d et dj. Il est clair que d(Mj, Nj) = dj(Mj, Nj). En outre un observateur de E perçoit les points de Ej sous la forme des points Mj,p et Nj,p d’un espace S muni d’une distance s tels que d(Mj, Nj) = \(\gamma\) s(Mj,p, Nj,p). La distance dj(Mj, Nj) correspond à la longueur propre en RR et s(Mi,p, Nj,p) à leur longueur impropre. La différence entre ma théorie et celle d’Einstein est l’espace de perception S associé à E. Einstein parle de longueur impropre sans préciser l’espace sur lequel elle est définie, or une longueur est définie sur un espace vectoriel ou pour le moins sur un espace métrique.
Par ailleurs, dt est une différentielle. On peut donc définir deux sortes de vitesse. Une vitesse dans E, v = dOMj/dt et une vitesse dans l’espace de perception S: vp = dOMj,p/dt. La vitesse réelle v est donc plus grande que la vitesse perçue vp:
v = \(\gamma\) vp.

[thewild]

Il est clair que d(Mj, Nj) = dj(Mj, Nj).

Oui, en postulant que lorsque les points sont confondus dans E ils le sont dans Ej, et donc que les événements simultanés dans E le sont dans Ej.
C'est un postulat particulièrement stupide, mais tu ne t'es eut-être pas rendu compte que tu le faisais ?

[richard]

Tu as raison thewild! Merci pour ta remarque. Les points Mj et Nj existent dans mon machin ma théorie, mais c’était inutile ici. Je modifie.
On a deux espaces distincts E et Ej; ils sont donc en mouvement l’un par rapport à l'autre. On considère deux points Mj et N j de Ej qui est muni d’une distance dj.
Un observateur de E perçoit les points de Ej sous la forme des points Mj,p et Nj,p d’un espace S muni d’une distance s telle que dj(Mj,Nj) = \(\gamma\) s(Mj,p, Nj,p).
La distance dj(Mj, Nj) correspond à la longueur propre de MjNj en RR et s(Mi,p, Nj,p) à sa longueur impropre. La différence entre ma théorie et celle d’Einstein est l’espace de perception S associé à E. En effet Einstein parle de longueurs impropres sans préciser l’espace sur lequel elles sont définies, or une longueur est définie sur un espace vectoriel ou pour le moins sur un espace métrique.
Par ailleurs, dt est une différentielle. On peut donc définir deux sortes de vitesse pour un observateur de E, une vitesse dans E, v = dOMj/dt et une vitesse dans l’espace de perception S: vp = dOpMj,p/dt. La vitesse réelle v est donc plus grande que la vitesse perçue vp: v = \(\gamma\) vp.
C’est plus mieux comme ça.

[ABC]

En effet Einstein parle de longueurs impropres sans préciser l’espace sur lequel elles sont définies.

Disons plutôt que tu n'as pas compris ce dont il s'agissait. Les longueurs, qu'elles soient propres ou impropres, sont définies dans le référentiel inertiel d'observation (un référentiel inertiel possède une structure d'espace euclidien 3D) où elles sont mesurées.

Définition distance propre/distance impropre

• Une distance d12 entre deux évènements z1 et z2 est dite distance propre lorsqu'elle est la mesurée dans un référentiel inertiel R où ces deux évènements se produisent en même temps t1=t2
  .
• Une distance d'12 entre deux évènements z1 et z2 est dite distance impropre lorsqu'elle est la mesurée dans un référentiel inertiel R' où ces deux évènements ne se produisent pas en même temps (instants t'1 différent de t'2)

La distance entre deux évènements est, par définition, la distance entre deux points du référentiel inertiel d'observation (deux droites parallèles de type temps) qui passent par ces deux évènements.

Distinction invariance/covariance

• La distance propre d12 = racine(d'12² -(t'1-t'2)²) calculée dans R' est invariante par changement de référentiel inertiel R'
  .
• La distance impropre d'12 mesurée dans R' est seulement covariante par changement de référentiel inertiel R'

Nota :

• Une grandeur associée à un objet est dite covariante par changement de référentiel inertiel si elle reste constante quand on fait subir le même changement de référentiel à l'objet ET aux instruments de mesure (la physique traite de ce que l'on mesure)
  .
• Une grandeur associée à un objet est dite invariante par changement de référentiel inertiel si elle reste constante même quand on fait subir un changement de référentiel seulement à l'objet ET PAS aux instruments de mesure

(ou seulement aux instruments de mesure ET PAS à l'objet)

[richard]

Salut ABC! J’apprécie tes remarques

Les longueurs, qu’elles soient soient propres ou impropres, sont définies dans le référentiel inertiel d'observation (un référentiel inertiel possède une structure d'espace euclidien 3D) où elles sont mesurées.

Une structure d’espace euclidien! C’est pour ça que je préfère appeler espace un référentiel.

Une distance d'12 entre deux évènements z1 et z2 est dite distance impropre lorsqu'elle est la mesurée dans un référentiel inertiel R' où ces deux évènements ne se produisent pas en même temps (instants t'1 différent de t'2.

Comment calcules-tu ces instants?

La distance propre d12 = racine(d'12² -(t'1-t'2)²)

Je crois que ce n’est pas homogène. De plus comme t1 = t2 on obtient d1,2 = d1,2. Je ne vois pas bien l’intérêt.

Une grandeur associée à un objet est dite invariante par changement de référentiel inertiel si elle reste constante même quand on fait subir un changement de référentiel seulement à l'objet ET PAS aux instruments de mesure[/list] (ou seulement aux instruments de mesure ET PAS à l'objet)

Comment définit-on l’invariance par translation?

[ABC]

Une distance d'12 entre deux évènements z1 et z2 est dite distance impropre lorsqu'elle est la mesurée dans un référentiel inertiel R' où ces deux évènements ne se produisent pas en même temps (instants t'1 différent de t'2.)

Comment calcules-tu ces instants?

Tu ne les calcules pas, tu les les mesures.

La distance propre d12 = racine(d'12² -(t'1-t'2)²) Je crois que ce n’est pas homogène.

J'avais écrit cette équation d'invariance de la longueur propre avec la convention c=1 (cf. les unités de Planck)

Comme t1 = t2 on obtient d1,2 = d1,2

Ca marche aussi avec t'1 et t'2, qui eux ne sont pas égaux. C'est ça, racine(d'12² -c²(t'1-t'2)²) = constante, l'invariance de la longueur propre.

Je ne vois pas bien l’intérêt.

Ce n'est pas surprenant.

Comment définit-on l’invariance par translation?

De façon similaire au principe de relativité du mouvement. Les grandeurs observables d'un même objet ou d'un même phénomène physique ne dépendent pas (toutes choses étant égales par ailleurs) de l'endroit où on les mesure.

[richard]

De façon similaire au principe de relativité du mouvement. Les grandeurs observables d'un même objet ou d'un même phénomène physique ne dépendent pas (toutes choses étant égales par ailleurs) de l'endroit où on les mesure.

pourquoi dit-on qu’une longueur est invariante par translation et non pas qu’elle est covariante?

[ABC]

Invariance par translation des lois de la physique
Les grandeurs observables d'un même objet ou d'un même phénomène physique ne dépendent pas (toutes choses étant égales par ailleurs) de l'endroit où on les mesure.

pourquoi dit-on qu’une longueur est invariante par translation et non pas qu’elle est covariante?

La longueur des objets est effectivement invariante par translation spatiale et même par translation spatio-temporelle + rotation spatiale. Ces actions laissent en effet l'objet considéré :

• dans le même état de mouvement,
• cad dans le même référentiel inertiel,
• cad encore dans le même espace 3D, un espace dont les "points" sont des droites parallèles de type temps "remplissant" l'espace-temps 4D.

La longueur d'un objet est, par contre, seulement covariante vis à vis d'un changement de référentiel inertiel, un changement d'espace 3D. En effet, les points d'un référentiel inertiel "n'habitent pas" le même espace 3D que les points d'un autre référentiel inertiel. Il y a de la place pour une infinité de référentiels inertiels différents les uns des autres dans l'espace-temps 4D.

Une longueur propre est, quant-à elle, invariante par

• translation spatiale
• + rotation spatiale
• + translation temporelle
• + changement de référentiel inertiel.

L'ensemble de ces actions est regroupé dans le groupe dit de Poincaré (le groupe d'invariance caractérisant la Relativité Restreinte).

Un changement de référentiel inertiel (un changement d'état de mouvement inertiel) est une rotation spatio-temporelle, une rotation dite hyperbolique (induite par action du groupe de Lorentz). En effet, la métrique conservée c'est ds² = x² - c²t².

L'invariance de cette métrique par changement de référentiel inertiel est une conséquence quasi-directe de l'invariance de l'équation de propagation des ondes lumineuses dans le vide d²/dx² -1/c² d²/dt² = 0 lors d'un changement de référentiel inertiel...
...autrement dit une conséquence quasi-directe du principe de relativité du mouvement (la matière et sa géométrie sont structurées par 4 interactions fondamentales, dont l'interaction électromagnétique et elles s'avèrent respecter le principe de relativité du mouvement)

On notera au passage que l'hypothèse (fausse) d'invariance des durées et des longueurs lors d'un changement de référentiel inertiel prédit (en quelques lignes de calcul que j'ai déjà explicitées) la possibilité de mesurer une vitesse absolue grâce à l'interféromètre de Morley Michelson, en violation du principe de relativité du mouvement et en contradiction avec les résultats d'observation de cette expérience.

Le résultat de cette expérience a confirmé le respect du principe de relativité du mouvement et donc le fait que durées et distances sont seulement covariantes par changement de référentiel inertiel. Ce sont les durées propres et les longueurs propres qui sont invariantes par changement de référentiel inertiel.

La géométrie (localement) Minkowskienne de notre espace-temps (l'invariance des lois de la physique) c'est le groupe de Poincaré. Il s'agit du groupe de symétrie engendré par

• le groupe des isométries spatiales de l'espace euclidien 3D (le groupe d'Euclide associé à la conservation de l'impulsion et du moment cinétique),
• le groupe des translations temporelles (associé à la conservation de l'énergie)
• le groupe de Lorentz ou groupe des rotations spatio-temporelles (le groupe d'invariance de l'équation de propagation des ondes électromagnétiques)

Ces symétries correspondent à ce que l'on observe. Le rôle des modèles de la physique est de prédire ce que l'on observe.

C'est le rôle de la vulgarisation et non, à proprement parler, celui de la physique (bien que ça puisse lui être utile si fait de façon appropriée) de plaquer des mots du langage courant et des images parlantes à nos yeux (d'observateur lent et macroscopique) sur les effets prédits par ces modèles pour mieux en comprendre la signification (et parfois même trouver certaines équations sans faire de calcul quand on a vraiment bien compris).

[richard]

Une longueur propre est, quant-à elle, invariante par

• translation spatiale
• + rotation spatiale
• + translation temporelle
• + changement de référentiel inertiel.

...
Ce sont les durées propres et les longueurs propres qui sont invariantes par changement de référentiel inertiel.

Toutafè d’accord! Je suis content que nous n’ayons plus de différents.

[ABC]

Une longueur propre est, quant-à elle, invariante par

• translation spatiale
• + rotation spatiale
• + translation temporelle
• + changement de référentiel inertiel.

Ce sont les durées propres et les longueurs propres qui sont invariantes par changement de référentiel inertiel.

Toutafè d’accord! Je suis content que nous n’ayons plus de différents.

Tout particulièrement sur le point ci-dessous (complétant celui ci-dessus)

On notera au passage que l'hypothèse (fausse) d'invariance des durées et des longueurs lors d'un changement de référentiel inertiel prédit (en quelques lignes de calcul que j'ai déjà explicitées) la possibilité de mesurer une vitesse absolue grâce à l'interféromètre de Morley Michelson, en violation du principe de relativité du mouvement et en contradiction avec les résultats d'observation de cette expérience.

[richard]

Salut curieux! Il y a pas mal de temps tu m’as posé une question à laquelle je n’ai toujours pas répondu. Tu m’en excuseras.

Qu'est-ce que c² viendrait foutre la dedans

Je te réponds aujourd’hui. Vieux motard que jamais.
La fréquence émise par un corps est fonction de la vitesse relative de ce corps par rapport à l’observateur. Celle-ci varie au premier ordre en v/c aussi bien pour les ondes mécaniques que pour les ondes électromagnétiques; il s’agit de l’effet Doppler. Pour les ondes électromagnétiques il existe un autre effet du deuxième ordre (en v2/c2) qui a été mis en évidence, entre autres, par Stilwell. C’est un fait et on ne peut pas grand chose contre un fait, sinon l’expliquer.

[curieux]

Si ton hypothèse est exacte alors qu'est-ce qu'on en a à faire de la vitesse des ondes électromagnétiques émises par les corps, ce n'est pas ça qui te permet de déterminer la vitesse propre du corps qui l'émet. Les corps matériels ne sont pas des ondes électromagnétiques.

Là c'est comme si tu nous affirmais que la vitesse d'un avion supersonique pourrait se déduire de la vitesse du son. Un avion n'est pas une onde sonore.
Es-tu d'accord avec ça ?
Si oui, tu conviendras qu'on a besoin d'autre références pour mesurer la vitesse de l'avion.
Il en est de même pour les corps en accélérateurs de particules, une distance et un temps, c'est tout ce dont on a besoin et les innombrables mesures effectuées à ce jour prouvent que tu as tort, aucune particule n'a jamais réussi à atteindre et encore moins à dépasser la vitesse de la lumière. Leur vitesse ne se mesure pas par la fréquence des ondes qu'ils émettent.
De plus on te l'a déjà fait remarquer, les fréquences émises, effet Doppler, n'obéissent pas aux mêmes équations dans un cas et dans l'autre.

Et tu n'expliques rien du tout, je te signale que le E = 1/ mv² avec v non borné (donc de 0 à l'infini) c'est toi qui l'affirme avec tes supputations grotesques. C'est ça que tu dois expliquer : pourquoi E n'est pas égale à 1/2 mv² si la mesure des vitesses est une illusion.
La RR l'explique avec une vitesse indépassable, et toi, tu fais comment ?
C'est simple, tu affirmes que les physiciens sont des branquignoles incapable de mesurer une distance divisée par un temps.
De notre côté par contre, on a saisi qui est un branquignole.

[richard]

Salut curieux! Merci pour tes remarques très pertinentes. Ma recherche a consisté surtout à expliquer le résultat de l’expérience de Fizeau * avec la double contrainte des postulats de la RR, l’invariance de la célérité des ondes e.m. avec la vitesse de la source et bien sûr le principe de relativité.
* il faut remarquer qu’avec l’air n est égal environ à 1 donc que la fréquence varie en fonction de v2/c2.

P.S. branquignol pas branquignole.

[curieux]

tu aurais plutôt dû chercher à expliquer pourquoi une particule accélérée ne dépasse jamais la vitesse de la lumière.
Et ne donne pas comme argument que ça ne se peut pas parce que c'est faux, une fusée peut très bien se déplacer 10 fois plus vite que la vitesse d'éjection de ses gaz.
Tu sais richard, dès lors que tu te concentres sur les aspects mathématiques d'une théorie en occultant les lois de la physique et bien ça fini toujours en eau de boudin.

[curieux]

Pour mémoire, la vitesse d'une fusée obéit à la loi de la conservation de la quantité de mouvement (en plus de la conservation de l'énergie).
Cette loi dit ceci : mV/s = Mv/s
m et V sont la masse et la vitesse d'éjection des gaz, M et v la masse et la vitesse de la fusée.
En clair, V/s représente une accélération qui n'a aucune raison d'être limitée dans le temps si ce n'est à cause de la taille du réservoir de la fusée.

C'est pourquoi on a inventé le moteur ionique, où l'énorme vitesse d'éjection permet d'avoir un réservoir bien plus efficace.
L'accélération est nettement plus faible mais qu'importe puisque le but est de commencer à l'utiliser alors que la fusée est déjà libérée de son astre.
L'espoir d'obtenir des vitesse énormes ne peut pas être atteint avec les moteurs fusée conventionnels alors que là oui.

L'extrême limite serait d'éjecter un faisceau lumineux pour qu'en théorie le produit équivalent "m*c" ne fasse perdre à la fusée qu'une masse négligeable et donc de permettre des "voyages" indépendant du temps.

Bref, tout àa pour dire que ce qui marche avec de la matière éjectée à l'arrière de la fusée doit aussi fonctionner avec de la lumière, et que, par conséquent, on devrait, si ta "théorie" était juste, dépasser très largement la vitesse d'éjection "c".
Ce qui n'est évidement pas le cas.

[richard]

Alors [...] comment [peut-on] expliquer autrement la distance parcourue par les muons atmosphériques s'ils ne 'vivent' pas plus longtemps pour l'observateur terrestre ?
Si le temps est absolu et que les muons 'vivent' toujours une durée de 2.2 µs alors ça veut dire qu'il peuvent voyager à 10 fois la vitesse de la lumière.
Et donc, forcément tu as besoin de poser qu'une vitesse infinie est possible.
Fais donc le calcul, distance parcourue = 10 000 m en 2.2 µs = 5 millions de km/s

Bien vu!

[ABC]

Toutafè d’accord! Je suis content que nous n’ayons plus de différents.

Tout particulièrement sur le point ci-dessous

On notera au passage que l'hypothèse (fausse) d'invariance des durées et des longueurs lors d'un changement de référentiel inertiel prédit (en quelques lignes de calcul rappelées une fois de plus ci-dessous) la possibilité de mesurer une vitesse absolue grâce à l'interféromètre de Morley Michelson, en violation du principe de relativité du mouvement et en contradiction avec les résultats d'observation de cette expérience.

Moi aussi je suis content que tu sois toutafè d'accord sur le fait que l'hypothèse d'invariance des durées et des longueurs, hypothèse fausse à la base de ta "théorie", soit incompatible (notamment) avec les résultats de l'expérience de Morley-Michelson comme le rappelle, en quelques lignes de calculs basiques, la démonstration ci-dessous :

Dans l'hypothèse d'invariance des durées et des longueurs (hypothèse propre à la relativité galiléenne, donc fausse puisque les équations de Maxwell sont invariantes vis à vis du groupe de Lorentz et non invariantes vis à vis du groupe de Galilée) nul besoin d'éther, pour mesurer une vitesse absolue avec un Morley-Michelson.

En effet, dans l'hypothèse d'invariance des longueurs avec la vitesse, une tige de longueur propre L0 en mouvement inertiel a aussi une longueur L0 dans un référentiel inertiel dans lequel elle se déplace à vitesse v.

• le temps T// mis, par la lumière :
  • pour faire l'aller-retour entre deux miroirs A et B :
  • maintenus par une tige de longueur propre L0,
  • se déplaçant à vitesse v parallèlement à cette tige,
  est donc la somme
  • du temps d'aller Ta mis pour rattraper le miroir B qui s'enfuit à vitesse v : cTa = L0 + vTa,
  • et du temps de retour Tr mis pour atteindre le miroir A qui court à sa rencontre à vitesse v : cTr + Ttr = L0,
  T// vaut donc :
  T// = Ta + Tr = L0/(c-v) + L0/(c+v) = (2 L0/c)/(1-v²/c²)
  .
• le temps T\(\perp\) mis par la lumière :
  • pour faire l'aller-retour entre deux miroirs,
  • maintenus par une tige de longueur propre L0
  • se déplaçant à vitesse v perpendiculairement à cette tige,
  vérifie (cf Pythagore) (c T\(\perp\)/2)² = L0² + (v T\(\perp\)/2)²
  
  T\(\perp\) vaut donc :
  T\(\perp\) = (2 L0/c)/(1-v²/c²)^0.5

Dans l'hypothèse galiléenne d'invariance des longueurs avec la vitesse (égalité supposée entre longueur impropre et longueur propre), la période d'aller-retour de la lumière est :

• maximale dans le bras de l'interféromètre parallèle à sa vitesse v,
• minimale dans le bras de l'interféromètre perpendiculaire à sa vitesse v.

Grace aux bases de ta théorie, la vitesse absolue v de l'interféromètre, c'est à dire sa vitesse par rapport au référentiel inertiel privilégié mettant en défaut le principe de relativité du mouvement, est donc mesurable.

Quand un bras de l'interféromètre est orienté dans le sens de la vitesse v et l'autre en direction perpendiculaire :
T\(\perp\)/T// = (1-v²/c²)/(1-v²/c²)^0.5 = (1-v²/c²)^0.5

On en tire 1-v²/c² = T\(\perp\)²/T//² et donc la vitesse v = (1- T\(\perp\)²/T//²)^0.5 ...
...en conflit avec le principe de relativité du mouvement ET avec le résultat de l'expérience de Morley-Michelson qui a confirmé ce principe.

Cette démonstration établit en quelques lignes de calcul simples, que l'invariance des longueurs et des durées, base de ta théorie, est incompatible avec le principe de relativité du mouvement et avec l'expérience de Morley-Michelson (qui a confirmé ce principe) donc que l'hypothèse de base de ta théorie est fausse.

Peux tu (par sécurité) confirmer que tu es toutafè d'accord avec la démonstration ci-dessus ?

[richard]

Salut ABC! Je ne comprends pas pourquoi tu fais une fixette sur l’expérience de Morley-Michelson. Cette expérience a été réalisée pour savoir s’il existait un éther ou pas. Puisque cette expérience donne des résultats négatifs, on doit en déduire qu’il n’y a pas d’éther, point-barre comme dirait curieux. Mais non, il faut trouver une autre raison à ce résultat, que les longueurs se contactent dans le sens du mouvement ou que le temps se dilate quand on ne bouge pas. Que du nawak! (vous avez vu comme je parle bien la novlangue).
Tu fais la même erreur que je faisais pour le son, mais en sens inverse. En effet la célérité d’une onde ne dépend pas de la vitesse de la source par rapport au milieu mais elle dépend de celle de l’observateur par rapport au milieu. S’il n’y a pas de milieu...
De plus si le temps dépendait de la vitesse il faudrait qu’il existe un référentiel espace privilégié, immobile à partir duquel on pourrait hiérarchiser les autres espaces en fonction de leur vitesse relative.
Tu le dis toi-même les durées propres sont invariantes dans un changement d’espace. Si la durée propre d’un phénomène est la même à Montréal qu’à Paris c’est que le temps s’écoule de la même manière sur Terre. Si la durée propre d’un phénomène est la même dans un vaisseau spatial que sur Terre c’est que le temps s’écoule au même rythme dans l’univers, qu’il est absolu.

[ABC]

Salut ABC! Je ne comprends pas pourquoi tu fais une fixette sur l’expérience de Morley-Michelson.

Parce que, comme te le démontrent ces quelques lignes de calcul basique, l'hypothèse de durées absolues T\(\perp\)² et T// et d'une longueur absolue L0 prédit la possibilité de mesurer notre vitesse absolue : v = (1- T\(\perp\)²/T//²)^0.5

Si le temps ne dépendait pas de la vitesse il faudrait qu’il existe un référentiel espace privilégié, immobile, à partir duquel on pourrait hiérarchiser les autres espaces en fonction de leur vitesse relative v calculée ci-dessus.

Peux tu signaler où se trouve l'erreur dans ce calcul puisque, semble-t il, tu contestes ce résultat mathématique pourtant évident ?

[richard]

Parce que, comme te le démontrent ces quelques lignes de calcul basique, l'hypothèse de durées absolues T\(\perp\)² et T// et d'une longueur absolue L0 prédit la possibilité de mesurer notre vitesse absolue : v = (1- T\(\perp\)²/T//²)^0.5

Le monsieur t’a dit qu’il n’y avait pas d'éther donc que la vitesse de la Terre n’avait aucune influence sur les durées de parcours des rayons lumineux.

Si le temps ne dépendait pas de la vitesse il faudrait qu’il existe un référentiel espace privilégié, immobile, à partir duquel on pourrait hiérarchiser les autres espaces en fonction de leur vitesse relative v calculée ci-dessus.

Si le temps dépendait de la vitesse il faudrait savoir quel espace va plus vite qu’un autre. Et comment le savoir sinon en hiérarchisant les espaces d’après leur vitesse? Réfléchis un peu!

[ABC]

La vitesse de la Terre n’a aucune influence sur les durées de parcours des rayons lumineux.

Tout à fait, éther ou pas d'ailleurs (l'éther, qu'il y en ait un ou pas, n'intervient pas dans ce calcul).

La vitesse de la lumière vaut c (car elle est indépendante de la vitesse de sa source)
elle rattrape donc le miroir B avançant, lui, à la vitesse v au bout d'un temps tB vérifiant

c tB = L0 + v tB

Je suis content que nous n'ayons plus de différent.

Si le temps dépendait de la vitesse il faudrait savoir quel espace va plus vite qu’un autre.

C'est simple : celui dont la vitesse v = (1- T\(\perp\)²/T//²)^0.5, mesurée grâce à ton hypothèse de temps et de longueurs invariantes, est la plus grande.

Maintenant, précises où tu aurais cru déceler une erreur dans les quelques lignes de calculs basiques prédisant, grâce à ton hypothèse d'invariance des longueurs et des durées, ce résultat contraire au résultat de l'expérience de Morley-Michelson.

[richard]

l’a pas compris!
Il est vrai que comme le singe ne lâche pas la branche à laquelle il est accroché sans en avoir une autre en vue, le tenant d’une théorie ne la lâche pas tant qu’il n’en n’a pas une autre en vue.

[ABC]

Il est vrai que comme le singe ne lâche pas la branche à laquelle il est accroché sans en avoir une autre en vue, le tenant d’une théorie ne la lâche pas tant qu’il n’en n’a pas une autre en vue.

Certes, mais bon la vitesse de la lumière vaut c (car elle est indépendante de la vitesse de sa source)
elle rattrape donc le miroir B avançant, lui, à la vitesse v au bout d'un temps tB vérifiant

c tB = L0 + v tB

Dis nous où est l'erreur conduisant à l'équation T\(\perp\) / T// = (1-v²/c²)^0.5 en utilisant ton hypothèse d'invariance des longueurs et des durées ?

[richard]

Le monsieur t’a dit qu’il n’y avait pas d'éther donc que la vitesse de la Terre n’avait aucune influence sur les durées de parcours des rayons lumineux.

D’où Lo = c tB

[ABC]

la vitesse de la lumière vaut c (car elle est indépendante de la vitesse de sa source)
elle rattrape donc le miroir B avançant, lui, à la vitesse v au bout d'un temps tB vérifiant
c tB = L0 + v tB

D’où Lo = c tB

Le miroir B s'est brutalement arrêté