Light-clock "de Langevin"

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ABC
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Light-clock "de Langevin"

#1

Message par ABC » 29 juin 2019, 07:55

Je constate que la question des jumeaux de Langevin et n'est pas toujours très bien comprise. Pourtant, le phénomène peut s'appréhender physiquement avec des calculs très simples de durées de trajets de trains (entre le moment où ils partent en même temps et celui où il se croisent ou se doublent).
richard a écrit :
29 juin 2019, 05:16
La vitesse influe sur le temps en RE.

Correction : en Relativité Restreinte La vitesse le changement de référentiel inertiel d'observation influe sur la durée mesurée entre deux mêmes évènements.
richard a écrit :
29 juin 2019, 05:16
Si je comprends bien, le temps propre du jumeau voyageur, tau’, passerait donc moins vite que celui, tau, de son frère.
C'est exact, mais je ne suis pas sûr que tu le comprennes si bien que ça.

Pour bien comprendre pourquoi le jumeau de Langevin inertiel a un plus grand vieillissement propre que le jumeau de Langevin non inertiel (entre entre deux instants où ils sont au même endroit en même temps), il suffit de considérer deux "light-clocks de Langevin".

Une light-clock, c'est une horloge formée de deux miroirs reliés par une tige de longueur propre L0.
Entre ces deux miroirs, un "photon de ping-pong" pingue et pongue à la cadence propre de tping-pong = L0/c = tpong-ping.
Pour une light-clock de longueur propre L0 = 300 000 km, le photon réalise donc un aller-retour en deux secondes propres de cette horloge.

On va voir, par des calculs très simples, pourquoi le vieillissement propre de la light-clock de Langevin inertielle (son nombre de tic-tacs) est plus grand que le vieillissement propre de la light-clock de Langevin en mouvement non inertiel (un mouvement d'aller-retour par exemple).

On considère donc deux light-clocks A0B0 et A1B1 ayant toutes deux une tige de longueur propre L0 = 300 000 km,
  • l'horloge A0B0 est en mouvement inertiel. Elle est donc au repos dans un référentiel inertiel R0,
    .
  • Au contraire, l'horloge A1B1 est en mouvement non inertiel. Elle réalise, dans le référentiel inertiel R0 :
    • d'abord un aller à la vitesse v = 86,6% c pendant 4 secondes du temps mesuré dans R0,
    • ensuite un retour à vitesse v = -86,6% c pendant 4 secondes du temps mesuré aussi dans R0
vue dans le référentiel R0, la light clock A1B1 a une longueur L1 = L0(1-0.866²)^0.5 = L1/2 (1)

Dans l'horloge A1B1, à l'aller :
  • le photon, partant du miroir A1, rattrape le miroir B1 (qui s'enfuit à vitesse v) au bout d'un temps tAB qui, mesuré dans R0, vérifie :
    c tAB = v tAB + L1 soit tAB = L1/(c-v)
    .
  • le photon rebondit alors puis cogne le miroir A1 (qui de rue à sa rencontre à vitesse v) au bout d'un temps tBA qui, mesuré dans R0, vérifie :
    c tBA + v tBA = L1 soit tBA = L1/(c+v)
A l'aller, mesuré dans R0, le tic-tac de l'horloge A1B1 dure donc
T = tAB + tBA = L1/(c-v) + L1/(c+v) = (L1x2c)/(c²-v²) = 2 (L1/c)/(1-v²/c²)
comme L1 = L0(1-v²/c²)^0.5 = L0/2, le temps T d'aller-retour du photon de la light clock A1B1 vaut, mesuré dans R0 :
T = 2(L0/c)/(1-v²/c²)^0.5

La durée T du tic-tac de l'horloge A1B1 mesurée dans R0 vaut donc T = 4 secondes (2 tic-tacs) alors que le temps propre qui s'est écoulé pour l'horloge A1B1 est seulement de 2 secondes (1 tic-tac).

Au retour, il en va de même. L'horloge en mouvement A1B1 réalise un seul tic-tac pendant que l'horloge A0B0 en réalise 2.
  • quand l'horloge non inertielle A1B1 a fini son trajet aller-retour, elle a réalisé deux tic-tacs en tout. Elle indique donc un temps propre écoulé de 4 secondes (= 2 tic-tacs),
  • l'horloge A0B0, en mouvement inertiel, a réalisé quant à elle 4 tic-tacs. Elle indique un temps propre écoulé de 8 secondes (= 4 tic-tacs)
Pas besoin d'ailleurs qu'il s'agisse de light-clocks. Le vieillissement plus important du jumeau de Langevin inertiel par rapport au jumeau de Langevin en mouvement non inertiel est tout aussi physique que le vieillissement plus important de la light-clock inertielle par rapport à la light-clock non inertielle (nous sommes formés d'atomes dont la dynamique respecte l'invariance de Lorentz).

(1) C'est comme si on mesurait la hauteur d'un piquet de clôture penché (analogie géométrie Minkowskienne/géométrie euclidienne). La hauteur du piquet est tout aussi réelle que sa longueur hors sol. Cela n'empêche pas la hauteur du piquet d'être plus courte que sa longueur. Le fait que la hauteur du piquet soit plus faible que sa longueur hors sol n'est pas une illusion. Cette hauteur est un résultat observable. C'est donc une grandeur réelle au sens que le point de vue positiviste donne à la notion de réalité.

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Re: Light-clock "de Langevin"

#2

Message par Curieux_ » 29 juin 2019, 20:50

J'espère que je ne suis pas le seul à y comprendre carrément rien !
:mrgreen:

ABC, tu as étudié la physique pendant combien de temps ?

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#3

Message par Caheb_Lahynch » 30 juin 2019, 01:47

Ben perso, à force d'explications je commence à bien piger, merci ABC

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Re: Light-clock "de Langevin"

#4

Message par curieux » 30 juin 2019, 03:55

Curieux_ a écrit :
29 juin 2019, 20:50
J'espère que je ne suis pas le seul à y comprendre carrément rien !
:mrgreen:
Il suffit parfois d'un petit schéma en complément pour piger.
Il y a autant de moyen pédagogiques de faire comprendre un concept qu'il y a de physiciens sur terre :)
HorlogePhotons.jpg
HorlogePhotons.jpg (28.84 Kio) Consulté 805 fois
dévéloppé de niveau primaire :
Légende:
t = 2d/c qui sous-entend que ct = 2d, le trajet aller-retour(axe y vertical) du photon entre les miroirs d'écart d.
T = 2D/c qui sous-entend que cT = 2D, le trajet(diagonal) du photon vu depuis la Terre.
l = v*t*gamma, somme des côtés des triangles sur l'axe des x(horizontal) vue depuis la Terre.

Selon Pythagore :
(2D)² = l² + (2d)²

Développé :
(cT)² = l² + (ct)²
(cT)²/(ct)² = 1 + l²/(ct)²
(cT)² = (ct)² * (1 + l²/(ct)²)
cT = ct*sqrt(1 + l²/(ct)²)

T = t*sqrt(1 + l²/(ct)²)--------------------- [1]
T = t*sqrt(1 + (v*t*gamma)²/(c*t)²)
T = t*sqrt(1 + (v*gamma)²/c²)---------------- [2]
T = t*sqrt(1 + v²/(c²(1-v²/c²)))
T = t*sqrt(1 + v²/(c²-v²))
T = t*sqrt((c²-v² + v²)/(c²-v²))
T = t*sqrt(c²/(c²-v²))

T = t/sqrt((c²-v²)/c²)

on arrive à :
T = t/sqrt(1-v²/c²)-------------------------- [3]
soit :
cT = ct * gamma => 2D = 2d * gamma

Ex : avec un gamma de la fusée de 2,
l'horloge à Terre indique un trajet du photon(2*D) 2 fois plus long que dans la fusée(2*d).

La distance d, se trouvant sur l'axe des y, ne change pas, en accord avec les TLs.

x' = x * gamma (ou encore, l = vt * gamma)
y' = y (ou encore, 2d = ct)
z' = z
cT = ct * gamma (ou encore, 2D = ct * gamma)

Calcul de l

x0' = gamma(x0-vt)
x1' = gamma(x1-vt)
dx' = (gamma*x1 - gamma*vt) - (gamma*x0 - gamma*vt)
dx' = gamma(x1-x0)
l = gamma * vt
avec t = temps de trajet entre les miroirs dans R.

Ici, pour simplifier, on fait la supposition que R se déplace à grande distance de R',
tous les rayons lumineux parvenant à R' avec un angle de ~90°
Tout ça parce que la vitesse de la lumière est mesurée comme identique par les deux observateurs, c'est ce qui est important de souligner.
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Re: Light-clock "de Langevin"

#5

Message par ABC » 30 juin 2019, 04:50

Curieux_ a écrit :
29 juin 2019, 20:50
J'espère que je ne suis pas le seul à y comprendre carrément rien ! :mrgreen:
Je viens de mettre en ligne un power point (fil Relativité, positivisme et réalisme) où les effets relativistes sont illustrés visuellement.

J'y compare interprétation réaliste (interprétation lorentzienne) et interprétation positiviste (interprétation classique) de la Relativité Restreinte.

Malheureusement, j'ai écrit la version initiale de ce Power Point en 2003 et depuis cette date je n'ai modifié que des détails. Dans ses remarques qualitatives, ce Power Point est teinté par ma préférence de l'époque pour une interprétation réaliste de l'état quantique...
...Il en découle alors le besoin d'une interprétation réaliste de la contraction de Lorentz, de la dilatation temporelle de Lorentz, de la simultanéité et du caractère instantané et spatialement étendu de l'effet EPR (interprété comme une action instantanée à distance violant l'invariance de Lorentz à un niveau interprétatif).

Je penche maintenant plutôt pour une interprétation positiviste de l'état quantique (son interprétation comme un outil d'inférence statistique, cf. quantum bayesianism), mais je n'ai pas eu le courage de reprendre ce Power Point pour le rendre plus neutre.

Par ailleurs, je commence à penser qu'à un niveau laissant de faibles traces (à ce jour non récupérables de façon reproductible), le temps ne se déroule peut-être pas aussi linéairement du passé vers le futur (cf. Can a Future Choice Affect a Past Measurement's Outcome ?) que les traces irréversibles du passage du temps macroscopique à ce jour observables de façon reproductible nous laissent à penser.

L'effet EPR peut alors être interprété comme respectant l'invariance de Lorentz et la symétrie T, mais agissant en violation du principe de causalité. Une telle interprétation de l'effet EPR prend place assez naturellement dans le cadre de la formulation time symmetric de la physique quantique.

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Re: Light-clock "de Langevin"

#6

Message par Caheb_Lahynch » 30 juin 2019, 05:11

merci pour ce document, auriez vous (ABC et Curieux) un ouvrage de référence à conseiller à un néophyte pour aborder la RR?

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#7

Message par curieux » 01 juil. 2019, 03:57

Un bouquin parmi d'autres (je préfère le papier aux fichiers pdf, je trouve ça moins pratique pour faire des citations courtes mais plus facile à étudier)
"Relativité restreinte Bases et applications" 3eme édition chez Dunod
Par Claude Semay et Bernard Silvestre-Brac
Avec exercices et réponses (j'appelle pas trop ça des corrigés, à charge pour le lecteur de potasser pour parvenir à leur compréhension.)

C'est prévu pour être accessible aux étudiants de licence 3 et master de physique mais vu que je n'ai pas chopé de dépression ça doit être accéssible à n'importe quelle tête bien faite. :)
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Re: Light-clock "de Langevin"

#8

Message par Lambert85 » 01 juil. 2019, 04:51

curieux a écrit :
01 juil. 2019, 03:57
ça doit être accéssible à n'importe quelle tête bien faite. :)
Tant pis pour richard. :mrgreen:
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Re: Light-clock "de Langevin"

#9

Message par richard » 01 juil. 2019, 05:29

Des livres sur la RE je dois en avoir une bonne dizaine parce que l’on disait que celui-là était le meilleur, alors je l’achetais. Celui que curieux a indiqué je ne l’ai pas. Peu importe le meilleur c’est celui de Stamatia Mavridès (PUF, que sais-je?).
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Re: Light-clock "de Langevin"

#10

Message par Curieux_ » 01 juil. 2019, 17:49

Merci à ABC et au vrai Curieux !
Vous êtes géniaux et très pédagogues. ;)

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#11

Message par curieux » 02 juil. 2019, 03:22

richard a écrit :
01 juil. 2019, 05:29
Celui que curieux a indiqué je ne l’ai pas.
Tu l'as eu, à l'époque j'ai posté un lien vers la version 2 au format pdf, très peu de différence avec la nouvelle version papier.
Malheureusement il a disparu, l'auteur a dû se rendre compte de sa bévue. Mais bon, 32 € c'est pas la ruine pour s'instruire.
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#12

Message par curieux » 02 juil. 2019, 03:40

Curieux_ a écrit :
01 juil. 2019, 17:49
Merci à ABC et au vrai Curieux !
Vous êtes géniaux et très pédagogues. ;)
Merci pour lui.
En physique il y a es choses comme ça, on ne s'y intéresse pas par manque d'infos et puis un jour il arrive que quelqu'un souligne un point dont on n'avait pas vu les implications 'extra-ordinaires'. Parfois ça déclenche une vraie passion...

Pour ce qui est du 'light-clock', une fois qu'on a bien saisi son mécanisme, la compréhension de ce que l'expansion du temps veut dire saute littéralement aux yeux. Comme Raymond Souplex dans les '5 dernières minutes' on se dit "Bon Dieu mais c'est bien sûr !" :)
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Re: Light-clock "de Langevin"

#13

Message par richard » 02 juil. 2019, 04:34

curieux a écrit :
02 juil. 2019, 03:22
Mais bon, 32 € c'est pas la ruine pour s'instruire.
3,81 € c’est bien moins cher!
:hello: A+

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Re: Light-clock "de Langevin"

#14

Message par Lambert85 » 02 juil. 2019, 06:47

Celui-ci est moins cher aussi, mais est-ce une raison ? :roll:
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#15

Message par Caheb_Lahynch » 02 juil. 2019, 07:26

32 euros c'est largement raisonnable, c'est plutôt un investissement qu'une dépense

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Re: Light-clock "de Langevin"

#16

Message par ABC » 02 juil. 2019, 08:17

Curieux_ a écrit :
01 juil. 2019, 17:49
Merci à ABC et au vrai Curieux !

Curieux a présenté le cas d'une light-clock perpendiculaire à son mouvement. Dans le référentiel R0 d'observation, le photon fait des zizag. Ces zizag prennent plus de temps que les allers-retour dans le référentiel de repos R1 de la light-clock (où le photon fait des allers-retour selon la hauteur du zigzag). L'augmentation est dans le rapport 1/(1-v²/c²)^0.5 entre hypoténuse et côté adjacent à cause de Pythagore (Pythagore que richard se voit donc dans l'obligation de contester car sinon cela donnerait raison à la RR).

J'ai présenté le cas d'une light-clock parallèle à son mouvement. Malgré sa contraction de Lorentz, le temps du ping pong est plus long, là aussi dans le rapport 1/(1-v²/c²)^0.5, parce que le photon perd beaucoup de temps à l'aller à courir après le miroir B qui s'enfuit. Il n'en regagne pas suffisamment en allant ensuite à la rencontre du miroir A qui se rapproche de lui (malgré son intense désir de rattraper intégralement le temps perdu à l'aller pour faire plaisir à richard. Quand même, ce Mbappé-lumière ! Il pourrait pas courir un peu plus vite pour rattraper son chien aussi rapidement quand il s'enfuit que quand il court à sa rencontre ! Et le temps absolu de richard alors ! Non mais).

C'est comme pour un avion :
  • de vitesse relative c par rapport à l'air,
  • luttant contre un vent de vitesse v à l'aller
  • favorisé par ce même vent au retour.
Le temps aller-retour est augmenté dans le rapport 1/(1-v²/c²) (cf. les calculs de trains qui se croisent ou se rattrapent).
Pour le cas du photon, ce temps aller-retour n'est augmenté que dans le rapport (1-v²/c²)^0.5 parce que la tige est raccourcie par la contraction de Lorentz dans le rapport (1-v²/c²)^0.5.

Pour le cas général d'une light-clock orientée d'un angle thêta0 par rapport à son mouvement (relativement à un référentiel inertiel R0), on arrive au même résultat en faisant un peu de trigonométrie. Mesuré dans R0, Le temps de ping-pong de la light-clock est allongé dans le rapport 1/(1-v²/c²)^0.5 quand la light clock est en mouvement à vitesse v.

En faisant ce calcul il faut noter que, dans le référentiel de repos R1 de la light-clock, l'angle thêta1 de la light-clock par rapport à son mouvement est différent de l'angle thêta0. En effet, tg(thêta0) = tg(thêta1)/(1-v²/c²)^0.5 à cause de la contraction de Lorentz du côté opposé du triangle rectangle (le triangle rectangle dont l'hypoténuse est la light-clock et dont le côté opposé est sa projection sur la direction du mouvement).

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Re: Light-clock "de Langevin"

#17

Message par curieux » 03 juil. 2019, 04:28

richard a écrit :
02 juil. 2019, 04:34
3,81 € c’est bien moins cher!
C'est du survol qui intéressera les gamins de 15 ans. (à cette époque j'ai acheté l'edition de 1973 par Paul Couderc, n° 37)
Dans la même collection des "Que sais-je" j'ai aussi "Newton et la relativité" par jean-michel Rocard édition de 1986 n°2231
C'est aussi beaucoup de bla-bla pour les purs néophytes, faut bien passer par là.
Le rôle de la physique mathématique est de bien poser les questions, ce n'est que l'expérience qui peut les résoudre. [Henri Poincaré]

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Re: Light-clock "de Langevin"

#18

Message par richard » 03 juil. 2019, 16:35

Je les ai aussi. Celui de Couderc est nul. Newton et la relativité est intéressant. La Relativité de Mavridès est intéressant aussi car c’est de la vulgarisation qui ne cache pas les questions sous le tapis des mathématiques.
:hello: A+

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Re: Light-clock "de Langevin"

#19

Message par ABC » 06 juil. 2019, 07:54

richard a écrit :
03 juil. 2019, 16:35
Je les ai aussi. Celui de Couderc est nul. Newton et la relativité est intéressant. La Relativité de Mavridès est intéressant aussi car c’est de la vulgarisation qui ne cache pas les questions sous le tapis des mathématiques.
Quel est donc ton secret pour parvenir à être perdu au bout de 4 lignes de calcul te montrant tes erreurs avec des calculs très simples
  • de durée de trajet de trains qui se croisent ou se doublent (entre leur départ et leur rencontre),
  • de temps de parcours d'un photon de ping-pong réalisant des aller-retour entre deux miroirs reliés par une tige en mouvement inertiel (avec comme sommet de difficulté mathématique : le théorème de Pythagore objet de cours de géométrie de 5ème) ?
Buter sur des calculs de durée aussi élémentaires pourrait peut-être se comprendre (et encore) en fin de matinée après avoir commencé à diagonaliser un peu trop vite quelques échanges sur le sujet en début de matinée. C'est bien plus difficile à comprendre au bout de 20 ans d'études et 10 bouquins quand on a un niveau bac scientifique ou technique (pour ma part je n'en ai lu aucun sur la Relativité Restreinte. Si on veut creuser un point précis, comme l'effet Sagnac par exemple, le mieux est de lire d'abord Wikipédia, éventuellement regarder une petite vidéo, puis lire sérieusement un article scientifique sur la question si on veut maîtriser le sujet).

Ce que je pourrais comprendre, par contre, c'est être réticent à l'idée selon laquelle durées, longueurs et simultanéité (ou pire encore l'état quantique) ne soient pas des grandeurs objectives mais des notions relatives à l'interaction entre effets observés et observateurs (l'intersubjectivité étant respectée, en relativité, entre observateurs au repos dans un même référentiel inertiel).

Ce n'est toutefois pas un problème purement physique, mais un problème métaphysique : quelle est la bonne métaphysique ?
  • Est-ce-celle préférée par les physiciens réalistes ?
    La réalité est ce qu'elle est. Elle a des propriétés objectives, indépendantes de l'observateur et de l'acte d'observation. Le rôle de la physique consiste à décrire le plus fidèlement et le plus complètement possible la réalité et ses propriétés. C'est le point de vue des Schrödinger, Einstein, De Broglie, Bohm, Bell, Bricmont, Goldstein, Percival, Ghirardi, Rimini, Weber, Arminjon, Prigogine, Petrosky, Gadella, Antoniou et peut-être aussi (avec une certaine prudence) Gisin, Laloë, Alexia Auffèves Garnier ou encore Philippe Grangier
    .
  • Est-celle préférée par les physiciens résolument positivistes (le point de vue aujourd'hui majoritaire parmi les physiciens) ?
    La réalité que nous observons n'a pas de propriétés intrinsèques, mais seulement des propriétés caractérisant l'interaction entre un observateur et la réalité (système, phénomène physique). Toute la physique est relationnelle. Le rôle de la physique est un rôle d'inférence statistique reposant sur des modèles :
    • fondés sur des corrélations et des régularités observées (notamment les constantes de la physique),
    • donnant lieu à des observations reproductibles ayant, en particulier, le bon goût de respecter la propriété d'intersubjectivité,
    • à même de prédire le plus fidèlement et fiablement possible de futures observations à partir de données d'observation.
    C'est le point de vue des Bohr, Born, Heisenberg, Pauli, Bitbol, Grinbaum, Rovelli, Peres, Legett, Fuchs.
Tu devrais faire l'effort de corriger tes erreurs basiques. Si tu en fais réellement l'effort, une (ou deux en lambinant) journée de lecture accompagnée de petits calculs très simples devrait largement te suffire pour comprendre et remédier à des erreurs de compréhension basiques que tu traines depuis 20 ans. On pourrait alors (enfin) élever le débat au dessus du niveau des marguerites (ou du niveau des pâquerettes si tu préfères).

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Re: Light-clock "de Langevin"

#20

Message par richard » 09 juil. 2019, 04:42

Salut ABC! Tu demandes
ABC a écrit :
06 juil. 2019, 07:54
quelle est la bonne métaphysique ?
  • Est-ce-celle préférée par les physiciens réalistes ?
    La réalité est ce qu'elle est. Elle a des propriétés objectives, indépendantes de l'observateur et de l'acte d'observation. Le rôle de la physique consiste à décrire le plus fidèlement et le plus complètement possible la réalité et ses propriétés.
  • Est-celle préférée par les physiciens résolument positivistes (le point de vue aujourd'hui majoritaire parmi les physiciens) ?
    La réalité que nous observons n'a pas de propriétés intrinsèques, mais seulement des propriétés caractérisant l'interaction entre un observateur et la réalité (système, phénomène physique). Toute la physique est relationnelle.
Je dirais les deux mon capitaine! Il y a une réalité dont les grandeurs sont intrinsèques mais la perception de cette réalité est bien entendu fonction de l’observateur.
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Re: Light-clock "de Langevin"

#21

Message par ABC » 10 juil. 2019, 16:22

richard a écrit :
09 juil. 2019, 04:42
Il y a une réalité dont les grandeurs sont intrinsèques mais la perception de cette réalité est bien entendu fonction de l’observateur.
Et, en particulier, dans ta perception de la réalité, est-ce que Mbappé met plus de temps pour attraper son chien s'il s'enfuit que s'il vient à sa rencontre ?

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Re: Light-clock "de Langevin"

#22

Message par richard » 11 juil. 2019, 06:36

Dans la réalité une onde ne se comporte pas de la même manière qu’un corps matériel, en particulier sa célérité est invariante avec la vitesse de la source.
:hello: A+

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Re: Light-clock "de Langevin"

#23

Message par curieux » 11 juil. 2019, 07:00

Tu le fait exprès ou tu trolles ?
Le chef de gare est à l'origine du top départ de la source.
Mbappé est le flash de lumière
Le chien est la paroi du wagon.

On ne te demande pas ce que 'voit' le chien mais le trajet de Mbappé et du chien vu par le chef de gare.
Mbappé court à vitesse constante nommée c
Le chien court moins vite
Cas 1 : il s'enfuit à vitesse nommée +v pour Gaston (le chef de gare)
Cas 2 : il se rapproche à vitesse nommée -v

Question : au bout d'un temps t, quelles sont les distances mesurées au point de rencontre dans chaque cas ?

Sort ton nez de tes livres de philo et prend ta calculette.
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Re: Light-clock "de Langevin"

#24

Message par richard » 11 juil. 2019, 13:30

Le second postulat de la RE postule l’invariance de la célérité de la lumière avec la vitesse de la source. Tu fais d’ailleurs souvent référence à celui-ci; l’as-tu oublié? Ce postulat a été validé par De Sitter grâce à l’observation des étoiles doubles.
:hello: A+

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Re: Light-clock "de Langevin"

#25

Message par curieux » 12 juil. 2019, 05:36

J'en déduis donc que tu es incapable de résoudre ce simple exercice.

Donc, pour toi il est impossible de déterminer la vitesse d'une cible éclairée par une onde électromagnétique ?
Selon toi, puisque la vitesse de retour est la même qu'au départ on ne peut absolument pas faire cette mesure.
Va dire ça aux forces de police qui se servent régulièrement du radar doppler de ce genre.

Une chose sure c'est que tu n'as pas mis longtemps avant de retomber dans les délires que tu avaient pourtant reconnus comme tels.
Ce qui n'a rien d'étonnant, les gens atteints de TOC qui prétendent pouvoir se guérir seuls sont des mythomanes.
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