Martingales gagnantes à la roulette de casino

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Martingales gagnantes à la roulette de casino

#1

Message par Hallucigenia » 19 juil. 2006, 13:15

Salut

Dans la liste de Denis, je peux lire :

Martingales gagnantes à la roulette de casino

Désolé, mais une martingale, celà existe et celà fonctionne. C'est une réalité statistique, à ce que je sache.

Pourquoi celà fait-il partie de la liste ? A cause de la possibilité que le joueur double toujours, en perdant toujours, jusqu'à ce qu'il n'ait plus les moyens de jouer (et donc il a tout perdu) ?

Un joueur qui fait une martingale va toujours commencer très petit, et normalement il prévoit une somme d'argent importante en stock, pour assurer statistiquement un nombre de coups suffisants.

La marge de manoeuvre est strictement statistique, quel rapport avec le surnaturrel ?

Merci de m'éclairer,
Amicalement,

Hallucigenia

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Re: Martingales gagnantes à la roulette de casino

#2

Message par Invité » 19 juil. 2006, 13:28

Hallucigenia a écrit :Désolé, mais une martingale, celà existe et celà fonctionne.
Donnes-nous ta méthode si ça marche je te retournes 25% des profits.

I. ;)
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Re: Martingales gagnantes à la roulette de casino

#3

Message par Hallucigenia » 19 juil. 2006, 13:33

Invité a écrit : Donnes-nous ta méthode si ça marche je te retournes 25% des profits.
??? Tu plaisantes ?

Il y a le rouge, et le noir à la roulette, chacun avec 18/37 chances de tomber. Et le vert pour le zéro, avec une chance sur 37.

Mise d'abord une pièce sur le rouge. Si tu gagnes, tu gagnes deux pièces.

Si tu perds, tu mises 1 pièce, plus la pièce que tu as perdue au tour d'avant, plus une pièce pour ce tour.

Ainsi, tant que tu perds, tu joues dans l'ordre :

1
3
7
15
31
63
etc.

Et au moment où tu gagnes (une chance sur deux à chaque tour, pour perdre toujours , faut vraiment pas de cul dutout dutout), tu gagnes une pièce pour chaque tour ou tu as joué plus le double de ce que tu as joué au dernier tour.

C'est une martingale, et celà marche. D'ailleurs, tous les croupiers de casino surveillent les joueurs afin qu'il n'en fassent pas. Tu verras, va en faire une ... dès que la somme que tu joues est importante, on te demande d'arrêter !

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Re: Martingales gagnantes à la roulette de casino

#4

Message par Invité » 19 juil. 2006, 13:44

Salut Hallu.
Hallucigenia a écrit :??? Tu plaisantes ?

Il y a le rouge, et le noir à la roulette, chacun avec 18/37 chances de tomber. Et le vert pour le zéro, avec une chance sur 37.

Mise d'abord une pièce sur le rouge. Si tu gagnes, tu gagnes deux pièces.

Si tu perds, tu mises 1 pièce, plus la pièce que tu as perdue au tour d'avant, plus une pièce pour ce tour.

Ainsi, tant que tu perds, tu joues dans l'ordre :
Oui je connais. Mais une martingale ne change strictement rien à tes probabilités de gains puisque tu ne disposes pas d'une bourse infinie. Tout ce que tu fais c'est de risquer un montant de plus en plus grand pour augmenter tes chances de faire un petit gain.

Mais si tu aimes être assis à une table de jeu ça peut ralentir la vitesse à laquelle tu perd ton magot, mais rien d'autre. C'est la raison principale pourquoi les casinos n'apprécient pas le joueurs de martingale, pas parce qu'ils ont plus de chances que les autres de gagner.

Le point avec lequel je suis d'accord avec toi c'est qu'il n'y a rien de surnaturel là-dedans et je ne sais pas si ça doit faire partie de la liste de Denis.

I.
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On ne se bat pas contre un théorème

#5

Message par Denis » 19 juil. 2006, 17:45

Salut Hallu,

Tu dis :
Désolé, mais une martingale, celà existe et celà fonctionne.
Je conteste que "celà fonctionne".

On ne se bat pas contre un théorème.

Je vais essayer de te l'expliquer. Considérons deux joueurs, J1 et J2, qui font des paris entre eux.

Imaginons un pari où J1 mise x$ et J2 mise y$ (x et y sont deux entiers positifs). Le gagnant remporte la cagnotte de (x+y)$. Ce pari sera équitable si la probabilité qu'a chaque joueur de gagner est proportionnelle à la mise qu'il investit. Dans notre exemple, c'est le cas si la probabilité qu'a J1 de gagner est égale à p = x/(x+y).

Avoir une probabilité x/(x+y) de gagner y$ (et une probabilité complémentaire y/(x+y) de perdre x$), en moyenne, ça fournit un profit de 0$.

Or, une chaîne de paris équitables est nécessairement, globalement, un pari équitable. Il est là, le théorème.

Par exemple, si J1 et J2 s'affrontent (avec des capitaux initiaux de x$ et y$, respectivement) et décident de jouer une chaîne de paris équitables jusqu'à ce que l'un des deux ruine l'autre, leurs probabilités respectives de finir gagnant sont proportionnelles à leurs mises de départ : x/(x+y) et y/(x+y), respectivement.

Une des beautés de ce théorème, c'est que ça ne dépend absolument pas du choix des paris individuels. Ils peuvent être décidés à l'avance, ou toujours choisis par le même joueur, ou choisis par le joueur qui vient de perdre, ou tirés au hasard... J1 ne peut pas avoir une probabilité supérieure à x/(x+y) de finir gagnant, ni même une probabilité inférieure, quoi qu'il fasse.

Imaginons que tu sois J1 et que J2 soit un "casino équitable". Tu te présentes au casino avec x$ en poche. Ton but est d'en ressortir avec un profit de y$ (i.e. avec (x+y)$ en poche).

Tu auras beau faire toutes les folies que tu voudras et utiliser la martingale la plus pétée possible, si chaque pari individuel est équitable, le pari global l'est aussi. Ta probabilité d'être ruiné avant d'atteindre (ou dépasser) ton objectif est égale (ou inférieure) à x/x+y. La seule condition est que chaque pari individuel, dans la chaîne, soit équitable.

Par exemple, si tu te présentes avec 100$ et que tu comptes faire un profit de 500$, ta probabilité de sortir gagnant est d'une chance sur 6, comme si tu ne faisais qu'un seul gros pari global avec 5 chances sur 6 de perdre ton 100$ d'un coup et 1 chance sur 6 de remporter (100+500)$.

On ne se bat pas contre un théorème.

J'admets que ce théorème ne s'applique qu'aux casinos équitables, qui ne sont pas légion. Mais, pour un casino non équitable, tu dois bien te douter que ça va encore moins bien pour le joueur.

Tiens, pour te l'illustrer, imaginons que tu te présentes à la roulette d'un casino réel avec 100$ en poche et que tu souhaites en sortir avec 200$ (profit de 100$). Pour simplifier, supposons que tu décides de jouer uniquement sur "pair ou impair", avec probabilité 18/37 de doubler ta mise et 19/37 de la perdre.

Dans une telle situation où le "vent stochastique" joue contre toi, mieux vaut y rester exposé le moins longtemps possible.

Si tu fais un seul gros quitte-ou-double de 100$, ta probabilité de le gagner est 18/37 = 48.6%.

Si tu décides plutôt de parier à coups de 10$, ta probabilité d'atteindre +100$ avant d'être ruiné tombe à 36.8%.

Si tu paries à coups de 1$ à la fois, ça tombe à 0.447% seulement (environ 1 chance sur 224 d'atteindre ton objectif et 223 chances sur 224 d'être ruiné).

Dans un casino non équitable, mieux vaut donc faire un seul gros quitte-ou-double qu'une longue série de petits. Dans un casino qui serait équitable, ça ne change rien et les deux stratégies sont équivalentes.

Se présenter à un casino avec x$ en poche et penser avoir une probabilité supérieure à x/(x+y) d'en ressortir avec un profit de y$, c'est une idée folle. Je suis d'accord avec Invité et toi qu'il n'y a rien de surnaturel ou de paranormal là-dedans, ou bien peu. En revanche, êtes vous d'accord avec moi qu'il s'agit d'une idée tordue et déraisonnable ?

Dans "ma" liste, il n'y a pas que du surnaturel ou du paranormal. La "Lune en fromage" ou la "Terre plate", par exemples, n'en sont pas. Ce sont tout simplement des idées tordues incompatibles avec la réalité concrète. C'est à ce titre que le thème "Martingales gagnantes à la roulette de casino" a été mis dans la liste.

Si tu n'es pas d'accord qu'il s'agit d'une idée tordue, je te suggère de me l'expliquer en donnant des valeurs précises à x (ton capital de départ) et à y (ton objectif de profit). Si tu les laisses tous les deux dans le flou artistique, tu te jettes toi-même de la poudre aux yeux.

:) Denis
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Re: On ne se bat pas contre un théorème

#6

Message par bobiel » 20 juil. 2006, 02:24

J ai vu un reportage à la télé où des étudiants du MIT (Massachussets Institue of Technology) ont développé un modèle mathématique pour s'approcher le + possible du bon résultat (case où la bille tombe).

Pour cela, ils prennent en compte la vitesse à laquelle est lancée la boule et la vitesse de rotation de la roulette.... via un mini matériel electronique, ils cliquaient à chaque fois que la bille fait un tour, l'ordinateur ensuite leur fournissait des précisions sur les cases où la bille pouvait tomber....

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Re: On ne se bat pas contre un théorème

#7

Message par Hallucigenia » 20 juil. 2006, 04:22

Salut,

Je suis d'accord avec Invité pour dire que si le joueur ne dispose pas d'une bourse infinie, il risque de tout perdre à force de doubler. Le risque n'est donc pas nul.
Denis a écrit :Si tu n'es pas d'accord qu'il s'agit d'une idée tordue
Bof... pour moi, c'est un problème de statistiques, je ne vois pas en quoi c'est incompatible avec la réalité concrète.

A propos, la martingale que je connaissais s'appelle "La grande martingale" d'après Wikipédia. Voilà aussi ce qu'ils en disent :

Code : Tout sélectionner

Cette martingale est aussi sûre que la martingale classique (le joueur est certain de ne rien perdre en sortant du casino, sauf bien sûr s'il n'arrive jamais à gagner!), et elle permet d'augmenter les gains. Mais elle est encore plus limitée par les mises que le joueur peut faire: il suffit qu'il perde trois fois, pour devoir jouer 15 fois sa mise au prochain coup (2047 fois pour la 11eme partie).
A plus,
Hallucigenia

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Re: On ne se bat pas contre un théorème

#8

Message par bobiel » 20 juil. 2006, 04:53

==> Denis le mathématicien tu peux retirer ce mot de ta liste! ;)

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bobiel : encore un message inutile ?

#9

Message par Hallucigenia » 20 juil. 2006, 06:27

bobiel a écrit :==> Denis le mathématicien tu peux retirer ce mot de ta liste! ;)
Pas forcément.

narubodi
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#10

Message par narubodi » 20 juil. 2006, 06:53

bonjour,

pour avoir travaillé dans un casino français je peux vous dire que la consigne du directeur était de considerer les joueurs à martinguales comme des V.I.P...

mon directeur n'était pas un statisticien...juste diplomé d'une émminente école de commerce (forcémment) américaine...

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Re: bobiel : encore un message inutile ?

#11

Message par bobiel » 20 juil. 2006, 07:06

Hallucigenia a écrit :
bobiel a écrit :==> Denis le mathématicien tu peux retirer ce mot de ta liste! ;)
Pas forcément.
bah si car il s'agit d une réalité statistique mathématique (j'ai étudié les martingales en cours de gestion de portefeuilles) donc cela n'a aucun lien avec l'irrationnel, l'étrange, le paranormal etc....

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#12

Message par curieux » 23 juil. 2006, 09:36

employées par des gens qui n'y connaissent strictement rien aux stats, c'est un tas d'illusions qui poussent de nombreux prédateurs à vouloir pigeonner le patient.
Quand c'est étudié dans le but de comprendre les jeux, c'est une autre histoire. L'étude sur ce genre de statistiques ne date pas d'hier et ceux qui ont mis en place ses jeux connaissent ces ficelles et ont bâti des règles qui empêche la mise en oeuvre des martingales, soit par une limitation des mises, soit par une impossibilité matérielle.
La martingale du casino reste donc un miroir aux alouèttes, à ranger dans la liste.

Zwielicht
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#13

Message par Zwielicht » 23 juil. 2006, 12:08

curieux a écrit :La martingale du casino reste donc un miroir aux alouèttes, à ranger dans la liste.
La martingale de d'Alembert, décrite par Hallucigenia, fonctionne. Seulement, dans la vraie vie, les casinos mettent des plafonds et planchers de mise pour des jeux dont les chances de gagner le double de sa mise est proche de 50%.

Les jeux de casino sont souvent faits en fonction de ne pas avoir 1 chance sur 2 de remporter le double de sa mise. À la roulette, comme c'est trop proche de 1/2 (18/37); on met un plafond sur la mise, et à certains endroits, un plancher aussi.

Si vous trouvez un jeu de casino où on peut doubler infiniment sa mise avec 50% de chance de gagner à chaque coup, dites-le moi et j'irai y jouer ma bourse presque infinie.
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PhilippeL
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En calculs...

#14

Message par PhilippeL » 23 juil. 2006, 15:33

Salut à Denis, Invité et les autres.

Je ne vois pas dans quel sens vous (Denis et Invité) dites que l'idée ne peut pas fonctionnée (pour un casino équitable). Je suis d'accord que si, quand on applique la technique, on se fait foutre dehors du casino on peut avoir du mal à y sortir gagnant. Mais si on se fait pas foutre dehors, alors pourquoi ça fonctionnerait pas?

Inventons le "Casino X". La mise de fond minimale du "Casino X" à la roulette est de 25$ et le plafond est fixé à 500$.

Au début, je mise 25$.
A) Si je gagne, je mise à nouveau 25$.
B) Si je perd, je mise 50$.
-- b1) Si je gagne, je recommence à A)
-- b2) Si je perds à nouveau, je mise 150$
------- b2.1) Si je gagne, je recommence à A)
------- b2.2) Si je perds à nouveau, je mise 450$
--------------- b2.2.1) Si je gagne, je recommence à A)
--------------- b2.2.2) Si je perds, je recommence à A) ou je me suicide.

Ma chance de perdre 450$ est de 19/37*19/37*19/37*19/37 = 6.7%
Ma chance de gagner 25$ (au premier tour) est de 18/37 = 48.6%
Ma chance de gagner 25$ (b1 = 50$-25$) est de 19/37*18/37 = 25%
Ma chance de gagner 75$ (b2.1 = 150$-50$-25$) est de 19/37*19/37*18/37 = 12.8%
Ma chance de gagner 225$ (b2.2.1 = 450$-150$-50$-25$) est de 19/37*19/37*19/37*18/37 = 6.6%

Ce qui donne ~100% des probabilités. J'ai donc ~93% de chances de gagner et ~6.7% de chances de perdre en suivant ce système.

Sans plafond et avec une grosse somme d'argent, c'est un jeu d'enfant. C'est un peu comme jouer à pile ou face (avec un côté légèrement débalancé) jusqu'à temps que je gagne et là j'arrête. C'est ça notre avantage sur le théorème, on décide des mises et on décide quand on veut arrêter de jouer.

Mais si on reste dans mon système plafonné et qu'on joue à l'infini, on gagnera en moyenne 10.70$ par tour (.066*225+.128*75+.25*25+.486*25) - (.067*450), en considérant qu'on encaisse le coup du -450$ à 6.7% du temps au lieu de se suicider.

Est-ce que j'ai oublié un aspect dans mes calculs?

Amicalement,
Phil

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Re: En calculs...

#15

Message par Zwielicht » 23 juil. 2006, 15:48

PhilippeL a écrit :Ce qui donne ~100% des probabilités. J'ai donc ~93% de chances de gagner et ~6.7% de chances de perdre en suivant ce système.
L'idée est bonne. Tes mises sont pas mal audacieuses.
25, 50, 150, 450..

Tu pourrais y aller plus conservativement avec :
25, 50, 100, 200, 400..

Ça augmenterait tes chances de gagner avant d'atteindre le plafond de mise, selon les règles de ce Casino X.

Mais bon, ce qui est triste, c'est que des gens achètent des livres pour apprendre cette martingale simple :)
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Re: En calculs...

#16

Message par Invité » 23 juil. 2006, 16:07

PhilippeL a écrit :Je ne vois pas dans quel sens vous (Denis et Invité) dites que l'idée ne peut pas fonctionnée (pour un casino équitable).
Amicalement,
Phil
Salut à tous.

J'aime bien ces enfilages de casinos ou les discussions ont toutes les chances de rester cordiales. ;)

Phil, dans une martingale comme celle dont on parle, la mise du joueur augmente exponentiellement et le gain espéré est faible par rapport à la mise. Je ne vois pas en quoi le joueur serait avantagé en utilisant ce "truc".

Même dans le cas théorique ou le joueur dispose d'une somme infinie, si le casino dispose également d'une cagnotte infinie, le casino est avantagé.

Espérons que Denis pourra nous présenter ça numériquement avec plus de rigueur. Mais ça me semble assez intuitif qu'il n'y a aucun avantage à jouer cette martingale.

En pratique, on risque gros (les mises augmentent rapidement) pour avoir une plus grande chance de faire un petit gain. Tôt ou tard on va perdre un gros montant dont on ne pourra se remettre.

I.
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Re: En calculs...

#17

Message par Jean-Francois » 23 juil. 2006, 16:47

PhilippeL a écrit :Au début, je mise 25$
J'ai tiré à pile (gagne) ou face (perd) une série de 4 essais auxquels j'ai ajouté un gagne: perd - gagne - perd - perd - gagne.

Je te fais suivre ton algorithme (je ne suis pas joueur ;) ):
- tu mises 25, tu perds -> bilan -25$ (tu as investi 25$)
- tu mises 50$ (montant investi 75$), tu gagnes 50$ -> bilan -25$
- tu mises 25$ (montant investi 50$), tu perds -> bilan -50$
- tu mises 50$ (montant investi 100$), tu perds -> bilan -100$
- tu mises 150$ (montant investi 250$), tu gagnes 150 -> bilan -100$

Pour un seul "perd" de plus, tu as perdu 100$.

Supposons que la suite est: perd - gagne - gagne - perd -gagne
- tu mises 25$, tu perds -> bilan -25$
- tu mises 50$ (montant investi: 75$), tu gagnes 50$ -> bilan -25$
- tu mises 25$ (montant investi 50$), tu gagnes -> bilan -25$
- tu mises 25$ (montant investi 50$), tu perds -> bilan -50$
- tu mises 50$ (montant investi 100$), tu gagnes 50$ -> bilan -50$

Donc, tu as gagné une fois de plus, mais tu as perdu 50$.

Si tu gagnes ton premier coup, tu as effectivement une chance de ne pas perdre d'argent (de ne rien investir) mais comme tu repards ensuite avec peu de chance de gagner une mise conséquente. Si tu mises gros, tu peux gagner plus gros mais aussi perdre plus (c'est ce que disait Denis avec son pari global plutôt qu'une multitude de petits paris).

Si je ne me trompe pas dans mon raisonnement, ça montre le problème de cette "martinguale": le montant investi n'est pas pris en considération. Et ça, c'est pour un casino "équitable", une denrée rare j'imagine. Voilà pourquoi je veux bien croire "narubodi" quand il dit "la consigne du directeur était de considerer les joueurs à martinguales comme des V.I.P."

En fait, les seules manières de ne pas perdre d'argent au casino sont:
- ne pas jouer.
- avoir beaucoup de chance sur les coups de départ (si tu gagnes dès le départ, tu ne remises que tes gains sans plus toucher au capital).

Jean-François
“The more implausible the hypothesis — telepathy, aliens, homeopathy — the greater the chance that an exciting finding is a false alarm, no matter what the P value is.” (Nuzzo R (2014) Nature 506:150)

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#18

Message par Zwielicht » 23 juil. 2006, 17:04

Invité a écrit :Même dans le cas théorique ou le joueur dispose d'une somme infinie, si le casino dispose également d'une cagnotte infinie, le casino est avantagé.
Non, Invité. Le problème n'est pas la cagnotte infinie du casino mais le plafond que ceux-ci mettent, qui limite l'augmentation de la mise et par conséquent le nombre de tours qu'on peut jouer !

La chance de gagner, pour l'individu, est de
(1-(1-c)^n)

c étant la probabilité de gagner; n le nombre de coups et le symbole ^ signifie exposant.

(1-c) est par conséquent la probabilité de perdre, à chaque tour.

Si c est égal à 17/36, et qu'on joue n=10 fois, on a 99.83% chances de gagner. Mais pour ça, il faut pouvoir doubler sa mise 10 fois. Il faut que la différence entre le plafond et le plancher, divisée par la mise minimale, soit égale ou supérieure à 10. Et avoir ce montant en poche.

En d'autres mots, la chance de perdre en 10 coups est équivalente à celle d'obtenir 10 fois pile lors de 10 lancers à pile ou face. Mais il faut pouvoir jouer 10 fois et doubler sa mise 10 fois. Le chiffre 10 est arbitraire. Chacun a son propre seuil où il juge être certain de gagner.

Le montant à gagner est peut-être petit si le plafond est bas, mais il est assuré si le nombre de tours est grand. Le but n'est pas de laver le casino, mais repartir avec un petit montant supplémentaire en poche à chaque fois. Le problème, c'est les plafonds imposés par les casinos à la roulette.

Pour ce qui est de Jean François, ton erreur est dans tes mises. Tes mises sont de 25, 50, 25, 50, 150...
Jean François a écrit :Je te fais suivre ton algorithme
Tu n'as pas compris son algorithme. C'est 25, 50, 100, 200, etc. Ne jamais baisser sa mise; et s'assurer qu'elle demeure supérieure à la somme des montants perdus.

C'est moi ou mes posts sont invisibles? Me semble que les messages d'Hallu et les miens sont suffisament clairs pour comprendre la martingale en question. Elle n'est pas miraculeuse, mais elle marche.

Allez.. si je vous dis.. on fait 25 fois un lancer pile ou face. Si j'ai 25 faces, vous me donnez 16.7 millions $, et si je n'ai pas 25 faces, je vous donne 1$.. que direz-vous? 8) Ce n'est pas facile...
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#19

Message par Invité » 23 juil. 2006, 17:26

Zwielicht a écrit :Le but n'est pas de laver le casino, mais repartir avec un petit montant supplémentaire en poche à chaque fois.

Le problème, c'est les plafonds imposés par les casinos à la roulette.

(...)

Me semble que les messages d'Hallu et les miens sont suffisament clairs pour comprendre la martingale en question.
Salut.

C'est pourtant assez simple. Il n'y a pas de système (sans tricher) qui pourrait t'assurer de repartir avec un petit gain à chaque fois sans risquer des pertes importantes.

En résumé, si le casino est avantagé à chacun des tirages (exemple 51% - 49%). Il sera avantagé statistiquement à la fin d'un ensemble de tirages quelque soit le système ou martingale utilisés.

Comme dis Denis on se bat pas contre un théorème. ;)

La raison pratique pour laquelle le casino refuse les gageures trop élevées c'est qu'il refuse ce risque même s'il sait qu'il est statistiquement avantagé. Il peut perdre sur ce coup et être sortie de la business. Gagerais-tu tout ce que tu possèdes dans un tirage ou tu aurais 60% des chances de gain? J'en doute fortement.

I.
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#20

Message par Zwielicht » 23 juil. 2006, 17:58

Invité a écrit :C'est pourtant assez simple. Il n'y a pas de système (sans tricher) qui pourrait t'assurer de repartir avec un petit gain à chaque fois sans risquer des pertes importantes.
C'est ce que j'explique depuis le début. La martingale est infaillible en théorie (n = infini) mais faillible en pratique.
Invité a écrit :Gagerais-tu tout ce que tu possèdes dans un tirage ou tu aurais 60% des chances de gain? J'en doute fortement.
Personne ne parle de 60% de chances de gain. Comme j'ai démontré plus haut, les chances de gagner un petit montant après 10 tirages sont de 99.8%.
Invité a écrit :Comme dis Denis on se bat pas contre un théorème. ;)
La martingale de d'Alembert ne fonctionne que pour la roulette sans plafond. Ce n'est pas un théorème qui dit si on doit gager un non.

Tu refuses d'aborder le sujet des martingales et préfères nous ramener au bon sens moral de si c'est bon jouer au casino ou pas :? Bien sûr, le casino est gagnant.

Mais est-ce que les martingales sont toutes fausses? Ça dépend comment elles sont expliquées.

La martingale de d'Alembert telle que je l'ai expliquée (et Hallu il y a 10 messages) vaut ce qu'elle vaut. C'est à prendre ou à laisser..

Tiens donc, il faudrait ajouter loteries à la liste des sujets sceptiques tant qu'à y être... Gager, c'est mal!! Il faut que les Sceptiques le disent absolument.... :|
anybody in the creation/evolution debate area knows that this is basically a spiritual war. The root of the problem is not a question of what is science or what is truth. [Laurence Tisdall]

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#21

Message par Invité » 23 juil. 2006, 18:46

Zwielicht a écrit :
Invité a écrit :C'est pourtant assez simple. Il n'y a pas de système (sans tricher) qui pourrait t'assurer de repartir avec un petit gain à chaque fois sans risquer des pertes importantes.
C'est ce que j'explique depuis le début. La martingale est infaillible en théorie (n = infini) mais faillible en pratique.
Elle est faillible en pratique et il n’a pas été démontré qu’elle soit infaillible en théorie. Mais Denis est certainement le mieux placé de nous tous pour évaluer la partie théorique de l'affaire.
Zwielicht a écrit :
Invité a écrit :Gagerais-tu tout ce que tu possèdes dans un tirage ou tu aurais 60% des chances de gain? J'en doute fortement.
Personne ne parle de 60% de chances de gain. Comme j'ai démontré plus haut, les chances de gagner un petit montant après 10 tirages sont de 99.8%.
Pas besoin de prendre ce 60% à la lettre. C'est un exemple pour expliquer pourquoi le casino met un plafond aux mises.

Même s’il a un avantage statistique, le casino, n’est pas intéressé à risquer de grosses sommes. C’est sensiblement comme si une personne très riche voulait faire un pari avec moi dont l’enjeu serait ma maison. Même s’il m’accorde 60% des chances de gagner il n’est pas sûr que cela m’intéresse. Pour lui l’enjeu est gérable, pour moi il peut ne pas l’être. Bref, le casino préfère accumuler de petits gains plutôt que de risquer trop gros en un seul coup même si les chances lui sont favorables sur ce coup. Et c'est la raison pour laquelle le casino met une plafond.
Zwielicht a écrit :
Invité a écrit :Comme dis Denis on se bat pas contre un théorème. ;)
La martingale de d'Alembert ne fonctionne que pour la roulette sans plafond. Ce n'est pas un théorème qui dit si on doit gager un non.
L'utilisation du mot théorème faisait référence au fait que puisqu'à chaque tirage individuel le casino est avantagé, cela entraine un avantage statistique global pour le casino. En théorie comme en pratique.
Zwielicht a écrit : [Tu refuses d'aborder le sujet des martingales et préfères nous ramener au bon sens moral de si c'est bon jouer au casino ou pas :? Bien sûr, le casino est gagnant.
Dire que le casino est statistiquement avantagé n’a rien à voir avec la morale. Je n’ai jamais utilisé cet argument.

I.
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PhilippeL
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Re: En calculs...

#22

Message par PhilippeL » 23 juil. 2006, 18:51

Salut à tous,
Invité a écrit : J'aime bien ces enfilages de casinos ou les discussions ont toutes les chances de rester cordiales. ;)
Pour l'instant oui :twisted: :twisted: :twisted: :mrgreen:
Phil, dans une martingale comme celle dont on parle, la mise du joueur augmente exponentiellement et le gain espéré est faible par rapport à la mise. Je ne vois pas en quoi le joueur serait avantagé en utilisant ce "truc".
Je t'ai présenté les chiffres, qu'y vois-tu d'erronné? La mise augmente exponentiellement, en effet, et c'est la façon d'éviter les pertes. Si je joue à pile ou face contre toi et que je décide le montant qu'on gage (et que toi tu es obligé d'égaliser), je vais certainement miser de façon exponentielle. Comme ça, il me suffit de gagner une seule fois.
Même dans le cas théorique ou le joueur dispose d'une somme infinie, si le casino dispose également d'une cagnotte infinie, le casino est avantagé.
Sans plafond et avec une somme infinie, c'est assuré que le joueur bat le casino et ce, rapidement. Même si la roulette était en fait un dé et que le casino avait 5 chances sur 6 de gagner et le joueur seulement une, le joueur s'assure de repartir les poches pleines. Il n'a qu'à miser, par exemple:

-100$
-1000$
-10000$
-100000$
- ....

À un moment où un autre, son chiffre sera tiré et même si ça fait 10 tirages qu'il perd en ligne, un seul gain serait suffisant pour rembourser toutes ses pertes et pour lui donner beaucoup de gains.

--------------
JF a écrit : - tu mises 25, tu perds -> bilan -25$ (tu as investi 25$)
- tu mises 50$ (montant investi 75$), tu gagnes 50$ -> bilan -25$
- tu mises 25$ (montant investi 50$), tu perds -> bilan -50$
- tu mises 50$ (montant investi 100$), tu perds -> bilan -100$
- tu mises 150$ (montant investi 250$), tu gagnes 150 -> bilan -100$
Salut JF, au point #2, ton joueur "tu", en gagnant sa mise de 50$, n'a pas investi 50$. Ça voudrait dire qu'il n'aurait rien gagné du tout. Il gagne 50$ et sa mise lui revient. Le bilan est donc de +25$ et le montant investi est seulement de 25$ (et non 75$) puisque une mise gagnante ne fait pas parti du montant investi. Ça change tout l'allure du problème.

-------------------------

Salut Invité (eille j'tai déjà parlé)
Invité a écrit : En résumé, si le casino est avantagé à chacun des tirages (exemple 51% - 49%). Il sera avantagé statistiquement à la fin d'un ensemble de tirages quelque soit le système ou martingale utilisés.
Pas si l'adversaire du casino est un petit malin et qu'il joue en augmentant ses mises pour couvrir les pertes passées et qu'il arrête au moment où il en gagne une. Après, il recommence au début. C'est pourtant simple, j'ai fait l'exemple avec les chiffres à mon autre message.
Comme dis Denis on se bat pas contre un théorème. ;)
Le principe des mises grandissantes est un théorème alors ;)

--------------------

Salut Zwielicht,
Zwielicht a écrit : La martingale de d'Alembert ne fonctionne que pour la roulette sans plafond.
Pas forcément, mon exemple en est la preuve. Disons que sans plafond et avec un gros magot d'argent, on est assuré de ressortir gagnant (c'est simple comme bonjour : on arrête de jouer à notre premier gain, puis on recommence autant de fois qu'on veut). Avec un petit plafond, ça se complique un peu, mais ça nous donne encore l'avantage statistiquement. Suffit d'avoir de la liquidité pour pouvoir continuer à jouer si on est malchanceux lors des premiers tours.

Amicalement,
Phil

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Une perte de 4.09$ plutôt qu'un profit de 10.70$.

#23

Message par Denis » 23 juil. 2006, 19:17


Salut surtout à Phil.

Je viens de trouver que cette discussion grouille toujours. J'y reviens donc avec plaisir.
Phil a écrit :Ma chance de perdre 450$ est de 19/37*19/37*19/37*19/37 = 6.7%
Ma chance de gagner 25$ (au premier tour) est de 18/37 = 48.6%
Ma chance de gagner 25$ (b1 = 50$-25$) est de 19/37*18/37 = 25%
Ma chance de gagner 75$ (b2.1 = 150$-50$-25$) est de 19/37*19/37*18/37 = 12.8%
Ma chance de gagner 225$ (b2.2.1 = 450$-150$-50$-25$) est de 19/37*19/37*19/37*18/37 = 6.6%.
Ton erreur principale est le bout rouge.

Si tu perds, tu ne perds pas que ta dernière mise. Tu perds aussi toutes tes mises précédentes, soit, en tout, 25$ + 50$ +150$ + 450$ = 675$.

À part ça, tes calculs de probabilités sont essentiellement corrects :

À chaque "cycle de paris", tu as

une probabilité de 48.6486% de faire un profit de 25$ en 1 coup.
une probabilité de 24.9817% de faire un profit de 25$ en 2 coups.
une probabilité de 12.8285% de faire un profit de 75$ en 3 coups.
une probabilité de 6.5876% de faire un profit de 225$ en 4 coups.
une probabilité de 6.9536% de perdre 675$ (en 4 coups).

Tu dis :
si on reste dans mon système plafonné et qu'on joue à l'infini, on gagnera en moyenne 10.70$ par tour (.066*225+.128*75+.25*25+.486*25) - (.067*450)
En remplaçant tes chiffres par les miens, j'arrive plutôt à un "gain" moyen de
(0.065876*225 + 0.128285*75 + 0.249817*25 + 0.486486*25) - (0.069536*675) = - 4.09.

Plutôt que faire un profit moyen de 10.70$ par tour, tu essuies plutôt une perte moyenne de 4.09$ par tour. Ce n'est pas la meilleure façon qui soit de s'enrichir.

Ceci dit, je ne conteste pas qu'il existe des stratégies de jeu qui te rendent presque certain de faire un petit profit (avec une petite probabilité complémentaire d'essuyer une grosse perte). Ta martingale "en 4 temps" en est un exemple. Tu y as une probabilité de 93.0464% de faire un profit (moyen) de 46.05$ et une probabilité de 6.9536% de perdre 675$. Globalement, c'est un pari négatif qui te fait perdre 4.09$ par cycle.

Le coeur de mon argument est que si tu te présentes à une roulette de casino avec x$ en poche, ta probabilité d'en ressortir avec un profit supérieur à y$ est nécessairement inférieure à x/(x+y), quelle que soit ta façon de jouer et le temps que tu y mets.

Dans mon message précédent, à Hallu, j'ai dit :
Si tu n'es pas d'accord qu'il s'agit d'une idée tordue, je te suggère de me l'expliquer en donnant des valeurs précises à x (ton capital de départ) et à y (ton objectif de profit). Si tu les laisses tous les deux dans le flou artistique, tu te jettes toi-même de la poudre aux yeux.
Je te dis la même chose. Dis moi avec quel montant x$ tu te présentes au casino.

Le supposer infini est illégal, du moins dans notre monde concret.

Si tu admets que, pour tout x fini, les martingales ne fonctionnent pas, tu devrais admettre que, dans notre monde concret, les martingales ne fonctionnent pas.

Il me suffit qu'elles ne fonctionnent pas dans notre monde concret pour conclure qu'elles ne fonctionnent pas "tout court". Peu m'importe qu'elles fonctionnent dans le pays des merveilles.

Ça justifie de laisser l'item Martingales gagnantes à la roulette de casino dans la liste "officielle".

:) Denis
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Re: En calculs...

#24

Message par Invité » 23 juil. 2006, 19:34

Phil a écrit :Sans plafond et avec une somme infinie, c'est assuré que le joueur bat le casino et ce, rapidement. Même si la roulette était en fait un dé et que le casino avait 5 chances sur 6 de gagner et le joueur seulement une, le joueur s'assure de repartir les poches pleines. Il n'a qu'à miser, par exemple:
Salut Phil et les autres.

Si tu disposes d'une cagnote infini (et de temps infini) et que ce n'est pas le cas pour le casino, n'importe quelle façon de jouer va gagner. La martingale qu'on discute ne fonctionne pas mieux que de jouer n'importe comment de très gros montants et d'arrêter au moment ou on est positif.

La façon de jouer que tu proposes n'a rien à voir avec la martingale, elle est strictement basée sur ton magot infinie. Elle fonctionne avec ou sans ce système.
Phil a écrit :À un moment où un autre, son chiffre sera tiré et même si ça fait 10 tirages qu'il perd en ligne, un seul gain serait suffisant pour rembourser toutes ses pertes et pour lui donner beaucoup de gains.
Rien de particulier avec cette martingale encore une fois. Il suffit de jouer 10^10 dollars en augmentant jusqu'à temps que tu soit dans le positif. Si c'est cela la discussion j'ai mal compris quelque part. :mrgreen: Des montants infinis ça donne des paradoxes.
Phil a écrit :
Invité a écrit : En résumé, si le casino est avantagé à chacun des tirages (exemple 51% - 49%). Il sera avantagé statistiquement à la fin d'un ensemble de tirages quelque soit le système ou martingale utilisés.
Pas si l'adversaire du casino est un petit malin et qu'il joue en augmentant ses mises pour couvrir les pertes passées et qu'il arrête au moment où il en gagne une. Après, il recommence au début. C'est pourtant simple, j'ai fait l'exemple avec les chiffres à mon autre message.
Phil a écrit : Pas forcément, mon exemple en est la preuve. Disons que sans plafond et avec un gros magot d'argent, on est assuré de ressortir gagnant (c'est simple comme bonjour : on arrête de jouer à notre premier gain, puis on recommence autant de fois qu'on veut).
Encore une fois ce n'est pas propre à cette martingale mais au fait de disposer d'un montant infini. Ta démonstration ne prouve pas ce que tu veux prouver, puisqu'ellene marche pas avec un montant fini.

I.
Modifié en dernier par Invité le 23 juil. 2006, 19:44, modifié 2 fois.
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Rendez-vous à Shawi-Sud

#25

Message par Denis » 23 juil. 2006, 19:39


Salut surtout à Phil.

Tu dis :
Sans plafond et avec une somme infinie, c'est assuré que le joueur bat le casino et ce, rapidement. Même si la roulette était en fait un dé et que le casino avait 5 chances sur 6 de gagner et le joueur seulement une, le joueur s'assure de repartir les poches pleines. Il n'a qu'à miser, par exemple:

-100$
-1000$
-10000$
-100000$
- ....
O.K. Je suis disposé à aller te visiter à Shawi-Sud et à jouer au croupier contre toi. J'arriverai avec 10 000$ en poche.

Autant que tu voudras (crédit non accepté, désolé), tu miseras ce que tu voudras et je m'engage à égaler ta mise (tant qu'il me restera du cash). On lancera un dé pour décider qui remporte la cagnotte de ces deux mises égales combinées. Si le dé donne "6", elle est à toi. Sinon, elle est à moi. On jouera aussi longtemps que tu voudras.

Ça te va ?

Tu dis aussi :
Suffit d'avoir de la liquidité pour pouvoir continuer à jouer si on est malchanceux lors des premiers tours.
Moi, j'arriverai avec 10 000$ en poche. Toi, tu m'y attendras avec combien ?

Si c'est moins que 100$, je ne me dérangerai pas pour si peu. Mais si tu veux te présenter avec 1 000 000 000$, je suis ton homme.

:) Denis

P.S. Faudra garder tout ça secret. Si des bandits apprennent qu'on a les poches pleines, on risque de se faire braquer.
Les meilleures sorties de route sont celles qui font le moins de tonneaux.

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