Renoncer à ses croyances

[Etienne Beauman]

les rétroviseurs sont des castors
je suis un castor
donc je suis un rétroviseur

est un raisonnement valide,

Non.

"Les rétroviseurs sont des castors" n'implique pas que tous les castors sont des rétroviseurs.

C'est comme dire:

Les hommes sont des primates
je suis un primate
donc je suis un homme

Ce raisonnement est invalide.

Exact !
Toutes mes confuses je l'ai faite à l'envers


les rétroviseurs sont des castors
je suis un castor rétroviseur
donc je suis un rétroviseur castor

[Exaptator]

Ce qui est contradictoire ou peut l'être est logiquement faux. Tu n'utilises donc pas le bon terme.

En logique "interne" oui, mais si tu inclus différents savoirs relié à tes proposition logiques, ils peuvent être en contradiction théorique.
Par exemple quand il manque un consensus en science sur une hypothèse et qu'on veut emballer deux théories d'apparences contradictoires dans une seule proposition (ou une suite de proposition qui tentent de faire émerger une hypothèse nouvelle), on fait comment ?

En logique interne ? Qu'est-ce c'est ?

Un consensus n'a jamais produit la moindre vérité scientifique.

Bien dans ce cas on parle de modèles théoriques ou bien d'hypothèse.

Oui ok ! C'est juste que pour moi, une hypothèse fait partis du savoir. Non pas dans le sens de savoir quelque chose, mais dans le sens culturelle du terme. Dans le sens de la "theorie de la connaissance", qui implique un bon paquet de savoirs flous et incomplets.

Un savoir culturel.... Mouais....

Comment et quand, sans être logicien et mathématicien ?

Oui, je vais te choquer, mais ouvrir un livre d'histoire, des récis, est étudier comment une hypothèse à émergée et c'est imposée dans le monde scientifique, ça demande zéro calculs...

Aujourd'hui ?

Est-ce que j'ai dit qu'il ne fallait pas en plus être ceci et cela ?

Oui et non, tu à dit que seul les mathématiciens et logiciens devrait etre épistémologues.

C'est oui ou c'est non alors ?

De nos jours, être très complet, c'est tout comprendre plus ou moins bien. Si il existe quelques cas d’excellence, ils se font rares.

Non, être complet aujourd'hui c'est comprendre d'une manière très synthétique et générale.

Mais vas y ! Prends les mathématiciens pour des espèces de nuls incapables de faire autre chose que des maths !

J'ai absolument pas dit ça
Si ca peut te rassurer, je pense que sans les logiciens, l'épistémologie serait de la philo de comptoir qui n'aurait aucune utilité.
Sans logique, que veut tu faire ?

Bien, on est d'accord alors !

Je dit juste qu'une personne réunissant les qualités d'un : très bon logicien, très bon mathématicien, très bon philosophe, très bon philosophe des sciences, très bon historien et très bon historien des sciences...bha ça se trouve pas sous un cadi de supermarché.

Bien oui, ça ne court pas les rues !

Une théorie vraie n'est pas réfutable Nicolas.

Peut-être pour certaines théories. J'en doute pas. Mais est-ce le cas de toutes ?

Non toutes ! C'est juste que l'on appelle souvent abusivement "théories scientifiques" ce qui n'est au fond que des "modèles théoriques".

En quoi la théorie de l’évolution n'est pas réfutable, par exemple ?

Parce que les rétrovirus-endogènes.

i tu t'imagines qu'on peut faire de la science sans logique en suivant simplement une recette ou ses impressions, tu te plantes.

Sans logique ? Non. Sans maths ? Oui.

Même la biologie aujourd'hui ne se passe plus des maths.

Mais dis moi, puisque tu es si affirmatif, cite moi une science qui pourrait se passer de maths aujourd'hui ?

Parcontre, si tu pense qu'on peut faire de la science que avec de la logique et des maths, c'est toi qui te plante.

J'ai déjà dit qu'on ne pouvais, donc je ne le pense pas....

Non, je n'ai rien dit de tel...

Ha ?
Il me semblait que tu avait intégré une notion de "vérité" dans la pensée de Popper, qui n'existe pas.
Lui, il ne parle que d'un status.
Une hypothèse cohérente, logique, et scientifique (selon Popper), peut très bien être fausse (enfin, échouer quoi).

Tu ne m'as pas bien lu... Bien sûr que Popper n'a pas intégré le concept de vérité logique dans sa pensée, il l'ignore complètement.

Les maths sont les plus à même à parler du réel en soi. Nos seules représentations ne nous aidant pas à le comprendre.

Les maths nous permettent de structurer et de démontrer surtout. Je ne sais pas si elles sont plus efficace pour parler du réel puisqu'elles sont inclues dans une (ou plusieurs) représentations du réel...

Ouh la la ! T'es sûr de ce que tu dis là ?

PS : Tu me dira pour l'histoire de la Lune irrationnel. J'ai toujours pas capté ce que tu voulais dire !

Cela voulait simplement dire qu'il n'y a de sens à ne qualifier de rationnel ou d'irrationnel que ce qui peut être dit ou formulé. Autrement dit : ce qui appartient au réel en soi ou au réel subjectif ne peut être dit rationnel ou irrationnel qu'en tant qu'il exprime un propos langagier, utilise un langage ou est exprimé par un langage.
.

[Nicolas78]

En logique interne ? Qu'est-ce c'est ?

C'est un abus de langage qui parle d'une logique cohérente mais qui n'est pas reliée à la réalité de manière satisfaisante.
Au même titre qu'une hypothèse scientifique peut s’avérer insatisfaisante à décrire le réel.

Un consensus n'a jamais produit la moindre vérité scientifique.

A lui seul, évidement que non, mais c'est pourtant un paramètre qui permet à une théorie d’émerger et de s'imposer et d’être véhiculer (donc transmise). Il me semble que le consensus et au moins en partis responsable de la représentation du réel, et que ce consensus peut changer.
Une théorie est toujours vraie dans son cadre. Mais sont cadre peut évoluer. Ce qui rend pas la théorie fausse. Mais as-been.

Un savoir culturel.... Mouais....

Savoir que toutes les théories scientifiques ne sont pas toutes cohérentes entre elles et se font parfois la guerre est une forme de savoir culturel qui doit être pris en compte dans une proposition qui parle du réel dans un discours rhétorique (tel que le notre), tu pense pas ?

Aujourd'hui ?

Bha oui, par exemple ici :
http://www.hominides.com/index.php

Tu à accès à un savoir asses complet sur la theorie de l’évolution, son histoire, sa façon d’émerger, les différentes visions en compétitions. En cherchant bien tu peut accéder à des thèses/essaies parlant des échanges entre Darwin et Popper.
Et ya besoin d'aucun calcul pour comprendre...

Par exemple, si je te demande ce qu'est la theorie de l’évolution, et ce que tu en à compris (disons que je suis un élève).
Va tu me faire une fraction mathématique ?

C'est oui ou c'est non alors ?

Bha c'est à toi de me le dire.
Tu à dit que seul des mathématicien et logiciens pouvait être épistémologues. Je te dit que non.
Malgré que la logique et les maths soit indispensable à celle-ci.

Non, être complet aujourd'hui c'est comprendre d'une manière très synthétique et générale.

Et tu connait des gens qui comprendrait tout les domaines de compétences et de connaissance de manière synthétique et générale ?

Bien, on est d'accord alors !

Je pense qu'en gros oui, on se bagarre sur des détails à la con en fait

Bien oui, ça ne court pas les rues !

Moi j'en connait aucun. Ya tellement de spécialisation importantes de nos jours, que ceux qui on une idées de tout (si tenté que ca existe...) ne peuvent qu'en faire un tour surfacique...
Sinon donne moi le nom d'une seul personne capable de parler de tout les domaines de compétences à un niveau suffisant pour s'auto-sufire à la creation d'un nouveau mouvement épistémologique moderne.

Parce que les rétrovirus-endogènes.

Ca rend l’évolution irréfutable ?
Pourtant : "un squelette de lapin dans une couche géologique du carbonifère" la rend réfutable...
J'y comprend plus rien décidément...
Serait tu entrain de dire qu'il existe des proposition cohérentes avec le réel mais en contradiction entre elle ?

Même la biologie aujourd'hui ne se passe plus des maths.

Mais dis moi, puisque tu es si affirmatif, cite moi une science qui pourrait se passer de maths aujourd'hui ?

Quasiment toutes les sciences pour proposer des hypothèses peuvent se passer de math sans aucun doute. Mais aucune ne peut se passer de l'imagination, j'imagine. Mais aucune sciences, de nos jours, peut se passer des maths pour agencer une théorie. Ça fait partis des critères indispensables pour rendre une hypothèse scientifique autre chose qu'une hypothèse (du blabla).

PS : note que je suis affirmatif avec toi, parce-que tu l'est largement avec tout le monde...

J'ai déjà dit qu'on ne pouvais, donc je ne le pense pas....

C'est bien ce que pense du coup. On se bagarre pour des détails futiles. Dans le fond, on est en accord fort amha.

Tu ne m'as pas bien lu... Bien sûr que Popper n'a pas intégré le concept de vérité logique dans sa pensée, il l'ignore complètement.

Pourquoi il l'ignore ?
Vouloir parler d'un statu (sans parler du réel) veut dire qu'on l’ignore ? Avoir un "dada" veut dire qu'on ne peut comprendre celui des autres ?

Ouh la la ! T'es sûr de ce que tu dis là ?

Non. Sur ces sujet je ne suis jamais certains à 100% de ce que je dit, simplement parce-que ça touche la philosophie des sciences, est qu'elle est dans un perpétuelle mouvement et conflits.

Ceci-dit, aucune théorie ne s'impose sans passer, à un moment, par l'explication écrite.
Du moins, aucune ne peut se transmettre uniquement par des maths sans utiliser avant le langage courant ou la démonstration "réel" (l’expérience).
Et aucune équation ne peut émerger sans observation.
Parcontre, ce que je sais, c'est qu'il existe un débat sur le fait "à quel point les maths nous parle du réel".
A partir du moment ou les maths sont incluses dans un cadre théorique et une épistémologie (ou plusieurs, en conflits), on peut douter que les maths non parlent du réel tel qu'il est. Le simple fait que nos sens et notre cognition soit limité, et que les maths soit un langage construit (et non pas divin), peut me permettre d'en douter. Tu le devinera. Je pense les maths indispensables. Totalement indispensables en science. Mais ça fait bien longtemps que ne croit plus au réalisme naïf (que je considère comme du scientisme).

Après, les maths sont elles les plus à même de nous parler du réel par rapport à l'idée qu'on se fait du réel ? Evidemment !
Je ne remet pas en cause les maths. Je remet en cause qu'elle puisse avoir la moindre existence sans passer avant par la rhétorique, la parole, l'observation et les expériences. Bref. Sans être formulées autour d'un tout qui forme un "savoir" et que les maths on démontré.

Et bien évidement, de moi même aussi je doute. Sauf que j'ai cet horrible constatation : ce sont des questions quasi-métaphysiques (à laquelle tu répond par une affirmation). Je permet donc d'affirmer aussi.

En fait, je me dit aussi que ton affirmation "Les maths sont les plus à même à parler du réel en soi. Nos seules représentations ne nous aidant pas à le comprendre.", c'est un peut un truisme logique . Puisque les maths on été conçues pour ça...

Cela voulait simplement dire qu'il n'y a de sens à ne qualifier de rationnel ou d'irrationnel que ce qui peut être dit ou formulé. Autrement dit : ce qui appartient au réel en soi ou au réel subjectif ne peut être dit rationnel ou irrationnel qu'en tant qu'il exprime un propos langagier, utilise un langage ou est exprimé par un langage.

Encore un indice empirique fort qui tend à prouver que nous sommes, en fait, en accord fort...et qu'on se bagarre pour des broutilles métaphysiques.
Mais faudrait quelques calculs pour le démontrer maintenant (cet accord fort)

[Exaptator]

Pour beaucoup, dont toi je présume, une hypothèse scientifique ne peut pas être prouvée vraie, mais au mieux confirmée, n'est-ce pas ? Autrement dit : elle peut toujours être réfutée. Est-ce bien ce que tu penses ?
-----------> J'ATTENDS UNE RÉPONSE CLAIRE ET HONNÊTE A CETTE QUESTION.

Eh bien, on prend vite ses aises à ce que je vois !

Oh je fais parfois un peu de théâtre. Mais c'est toujours au service de la discussion.

Je vais faire quelques suppositions.
Je suppose tout d'abord qu'il s'agit de l'hypothèse comme conjecture, pas de l'hypothèse comme postulat. Sinon la question n'a pas de sens.

La question portait sur les hypothèses scientifiques.

C'est toi qui dis que cela n'aurait pas de sens. Selon moi je le répète :

• Une théorie scientifique est un ensemble d'hypothèses vérifiées et non pas simplement confirmées. C'est une théorie logique, intégrant des observations paramétrées, dicrétisées et des mesures instrumentales comme éléments propositionnels, établissant une loi ou un ensemble de lois dérivées objective(s) relative(s) aux régularités constatées.
• Une théorie mathématique ou logique est un ensemble de propositions dont certaines sont des axiomes et les autres des théorèmes démontrables à partir de ces axiomes au moyen des règles de la logique.
• Un axiome c'est une proposition élémentaire et de ce fait indémontrable, dont la vérité générale ou universelle est évidente, et qui résiste à la critique rationnelle.

Mais l'on peut bien sûr en débattre.

Je suppose ensuite que "prouver vrai", c'est démontrer formellement comme vrai.

Oui mais en science, la démonstration passe par des observations discrétisées, binarisées : autrement dit elles doivent répondre par un oui ou par un non.

Je suppose qu'on parle bien d'une hypothèse en physique, et pas par exemple en mathématiques.

Oui. Mais peux-tu me donner la différence discriminante entre les deux ?

Si oui je pourrais peut-être éclaircir un malentendu.

Je suppose enfin qu'on parle d'une hypothèse positive, qui cherche a décrire comment sont les choses, pas comment elles ne sont pas (i.e. la "Terre est ronde", pas "la Terre n'est pas plate").

Là je pense qu'il y a un biais logique dans cette présentation que tu fais.

Relis mon développement à ce sujet : #139 : ma réponse à Denys

Alors pour répondre clairement, je dirais qu'effectivement on ne peut pas prouver vraie une telle hypothèse.
Mon argument est simple : il n'est pas possible d'exprimer une telle hypothèse en langage formel, il faut nécessairement faire appel au méta langage. On ne peut donc pas définir formellement le complémentaire de cette proposition, et partant on ne peut pas l'infirmer.

Reprends les exemples donnés dans #139 : ma réponse à Denys.
.

[Cogite Stibon]

• Une théorie scientifique est un ensemble d'hypothèses vérifiées et non pas simplement confirmées. C'est une théorie logique, intégrant des observations paramétrées, dicrétisées et des mesures instrumentales comme éléments propositionnels, établissant une loi ou un ensemble de lois dérivées objective(s) relative(s) aux régularités constatées.

Bonjour Exaptator,
Quelle différence faites-vous entre "vérifiées" et "confirmées" ? Comment, selon vous, vérifie-t'on une hypothèse scientifique ?

[Exaptator]

@ Jean-François, excuse moi du retard,

Mais perso, je ne parlerais pas de savoirs ou de connaissances dans ce cas. Je parlerais pour ce que tu dis plutôt d' "estimations corrélées" que de savoirs ou de connaissances
[...]
Bien sûr, la certitude des savoirs comme je définis le concept, n'empêche pas qu'ils restent nécessairement incomplets et conditionnels

Si c'est le cas, àma ["àma" ???????????????], c'est que votre définition des savoirs pourrait reposer sur une forme de subjectivité qui n'ajoute aucune précision réelle par rapport à une approche "probabiliste".

Non, un savoir ou une connaissance comme je les définis ne sont jamais subjectifs puisqu'ils sont des propositions formelles vraies. Leur incomplétude et leur conditionnalité viennent de là, comme celles d'ailleurs de l'approche statistique ou probabiliste.

Remarquez, l'immense majorité des connaissances scientifiques est presque par définition basée sur une incertitude donc ce ne sont peut-être pas des savoirs dans un sens strict mais il reste qu'elles tiennent de la connaissance bien plus que de la croyance.

De quelle incertitude parles-tu ?

Je pense qu'il faut distinguer les savoirs objectifs (ils sont certains) même s'ils sont imprécis, des incertitudes sur des estimations corrélées statistiques ou probabilistes, comme je l'ai déjà évoqué.

En fait, selon une définition très stricte de "savoir", il n'y a probablement que les systèmes formels qui pourraient procurer.

Oui. C'est ce que je dis aussi.

Sauf que ces systèmes ne sont pas forcément en adéquation avec la réalité.

Ils le peuvent.

Il peuvent être auto-référents.

Pas si l'on fait ce que j'ai dit. Il faut y intégrer comme éléments propositionnel des observations discrétisées du type :

• "La Terre (dans sa forme intégrale) est plutôt ronde que Plate comme une crêpe."
• "La Terre est plutôt applatie aux pôles que parfaitement sphérique en moyenne."

Voir mon développement à ce sujet : #139 : ma réponse à Denys


Et ou paramétrées du type :

• "L'eau [composition] boue à [température] dans des conditions de pression égales à [pression], dans tel environnement électromagnétique, etc... avec telle marge d'erreur [marge]"

Autrement dit : même quand on est presque sûr à 100 % bien c'est qu'on n'est pas sûr à 100 %. Par conséquent on ne sait pas

On peut être sûr à 100 % dans des marges, l'erreur étant dans les marges (mon approche). Mais avec une approche purement statisticienne ou probabiliste (ton approche), l'incertitude est généralisée. C'est une autre approche que celle dont je parle, certes tout-à-fait utile et complémentaire, mais très différente.

Un des problème qui surgit quand on veut pousser la rigueur à ses limites est qu'on finit par en revenir à: personne n'est omniscient, donc la connaissance est forcément entachée d'incertitude.

Pas nécessairement d'incertitude non, ce serait faux de le dire. Ce qui est vrai c'est que la connaissance est nécessairement incomplète et conditionnelle et le restera donc toujours.

Mais "ne pas savoir à 100%" n'est pas "ne pas savoir". Ne pas pouvoir expliquer la gravitation dans les moindres détails n'est pas ne rien connaitre à la gravitation.

Bien sûr. Mais attention, ta phrase est ambiguë.

La proposition : "Ne pas savoir à 100 %" ne permet pas de savoir ce que tu veux dire par là.

En effet, cela peut se comprendre de deux manières qui signifient des choses pertinentes mais différentes :

• Ne pas savoir à 100 % ce qui concerne une réalité objective, en soi.
• Ne pas savoir à 100 % si une proposition sur une chose objective, en soi, est vraie ou non.

Selon ce que je dis : l'on ne peux pas savoir à 100 % ce qui concerne une réalité objective, en soi, c'est impossible. Par contre l'on peut très bien savoir à 100 % si une proposition sur une chose objective, en soi, est vraie ou non.
.

[Exaptator]

Bonjour Cogite Stibon,

• Une théorie scientifique est un ensemble d'hypothèses vérifiées et non pas simplement confirmées. C'est une théorie logique, intégrant des observations paramétrées, dicrétisées et des mesures instrumentales comme éléments propositionnels, établissant une loi ou un ensemble de lois dérivées objective(s) relative(s) aux régularités constatées.

Bonjour Exaptator,
Quelle différence faites-vous entre "vérifiées" et "confirmées" ? Comment, selon vous, vérifie-t'on une hypothèse scientifique ?

Bonne question.

- Confirmer une hypothèse (h) c'est simplement lui trouver des éléments compatibles.

- Vérifier une hypothèse (hypothèse : h), avec "vérifier" dans le sens de la prouver vraie (ce qui s'oppose à réfuter), c'est réfuter son anti-hypothèse (anti-hypothèse : non h).


Exemple trivial :

h : "Tous les cygnes sont blancs."
Je vois des cygnes blancs sur un lac, ils sont tous blancs : cela confirme h.
Maintenant, si je vois un cygne noir, cela réfute h et vérifie non-h
non-h : "tous les cygnes ne sont pas blancs".

Maintenant, imagine un pays où tous les cygnes sont noirs.
h' serait : "tous les cygnes sont noirs."
Les gens de ce pays confirmeraient facilement que "tous les cygnes sont noirs" par de multiples observations.
Mais un jour l'on verrait un cygne blanc et ce serait h' qui serait réfutée et par là même non-h' vérifiée.

Cela revient à dire que l'on peut formuler une hypothèse comme une question à laquelle l'on peut répondre par un oui ou par un non.

En reprenant cet exemple : on peut formuler h et h' comme suit : "Tous les cygnes sont-ils blancs ?" ou "Tous les cygnes sont-il noirs ?" Selon d'où l'on vient.


BONUS:

Maintenant analyse cette hypothèse :

"La Terre est-elle arrondie de Massalia à Thulé plutôt que plate ?"

Répondre par un oui à cette question c'est trouver des éléments confirmant sa partie positive (arrondie) et réfutant sa partie négative (plate) !

Comme quoi on peut savoir avec certitude des choses positives. (Autrement dit : il n'y a pas que des vérités négatives en science.)
.

[Etienne Beauman]

h : "Tous les cygnes sont blancs."
Je vois des cygnes blancs sur un lac, ils sont tous blancs : cela confirme h.
Maintenant, si je vois un cygne noir, cela réfute h et vérifie non-h
non-h : "tous les cygnes ne sont pas blancs".

la proposition contraire de 1) tous les cygnes sont blancs, c'est 2) aucun cygne n'est blanc.

Observer un signe noir "confirme" 2) autant qu’observer un cygne blanc "confirme" 1), ni plus ni moins.

Va falloir trouver un meilleur exemple, ou revoir ta théorie.

[Dash]

Spoiler

Show

Je passe de 98 à 99,5%

[Etienne Beauman]

Pour ceux que ça amuserait, cet échange m'a permis de trouver une Def logique "d'avoir raison" ( sous réserve bien sûr d'avoir pas manquer un truc)

Avoir raison à propos de x, peut s'exprimer comme l'équivalence vraie entre la croyance qu'on porte à x et x.

R(x) = T(x) <-> x

Explications :

Si x est vrai et qu'on tient x pour vrai, on a raison.
Si x est faux et qu' on tient x pour faux, on a raison.
Si x est vrai et qu'on tient x pour faux, on a tort.
Si x est faux et qu'on tient x pour vrai, on a tort.

Ça ne résouds pas le problème de Denis de savoir s il vaut mieux avoir raison pour de mauvaises raisons, que tort pour de bonnes, mais ça améliore l'expression logique de connaissance = croyance vraie justifiée
Je l'exprimais : C(x) = T(x) . x . P(X) ( connaitre x c'est tenir x pour vrai quand X est vrai en ayant une preuve)
Mais c'était pas terrible avec savoir que quelque chose est faux. Il faut remplacer tous les x par des non x.

Or
C(x) = (T(x) <-> x) . P(x)
Fonctionne quel que soit la valeur de x, et peut se traduire connaître x c'est avoir raison sur x pour de bonnes raisons.

[thewild]

Ce à quoi je ne réponds pas est ce sur quoi je pense que nous sommes d'accord.
Je ne reprends pas pour éviter que nous nous dispersions trop.

Je suppose ensuite que "prouver vrai", c'est démontrer formellement comme vrai.

Oui mais en science, la démonstration passe par des observations discrétisées, binarisées : autrement dit elles doivent répondre par un oui ou par un non.

A mon avis, on met là la doigt sur un premier point de désaccord.
Certes, on répond par oui ou non, mais on répond surtout avec une valeur-p ! Les observations ne répondent pas "oui", mais "oui à 5 sigma".

Je suppose qu'on parle bien d'une hypothèse en physique, et pas par exemple en mathématiques.

Oui. Mais peux-tu me donner la différence discriminante entre les deux ?

Simplement qu'il n'y a qu'en mathématiques qu'on donne des preuves formelles.

Alors pour répondre clairement, je dirais qu'effectivement on ne peut pas prouver vraie une telle hypothèse.
Mon argument est simple : il n'est pas possible d'exprimer une telle hypothèse en langage formel, il faut nécessairement faire appel au méta langage. On ne peut donc pas définir formellement le complémentaire de cette proposition, et partant on ne peut pas l'infirmer.

Reprends les exemples donnés dans #139 : ma réponse à Denys

J'avais lu, mais j'ai relu. Et je ne vois pas bien en quoi cela s'applique à mes remarques.
Passons sur cette histoire d'hypothèse positive qui est vraiment un point de détail.
Mais quand je dis qu'on ne peut pas démontrer formellement quelque chose qui n'est pas formulé en langage formel, où est l'objection dans votre réponse à Denis ?

[Wooden Ali]

la proposition contraire de 1) tous les cygnes sont blancs, c'est 2) aucun cygne n'est blanc.

Non ! La proposition "tous les cygnes sont blancs" est une inférence logique soutenable de quelqu'un qui aurait vu au moins deux cygnes, tous blancs.
Il n'y a qu'une proposition contraire : "tous les cygnes ne sont pas blancs".

"Tous les cygnes sont noirs" est une autre proposition de quelqu'un qui aurait vu au moins deux cygnes, tous noirs.

Soit :
P= "tous les cygnes sont blancs"
Non P = "tous les cygnes ne sont pas blancs"
Q= "tous les cygnes sont noirs"
Non Q = "tous les cygnes ne sont pas noirs"

Je pense qu'il serait salutaire pour la suite de la discussion de ne pas confondre les Mathématiques et la Physique.
En mathématiques, tout est sous contrôle. A partir d'axiomes qui peuvent être ou non liés à des faits ou observations de la vie courante, on procède à des déductions logiques qui en garantissent la cohérence absolue.
Les mathématiques sont ainsi à la fois une gigantesque redondance (tout ce qui suit est déjà compris dans les axiomes) et productrices de vérités absolues.

La Science ne part pas d'axiomes mais de faits de la réalité qu'elle s'efforce de décrire à l'aide de modèles, adaptés aux sens étendus et aux capacités cognitives du scientifique qui les propose. La valeur de ses modèles résident entièrement et exclusivement dans la qualité des prédictions qu'ils permettent. La question de savoir s'ils sont "vrais" n'a pas vraiment de sens.
Il y a bien sûr des modèles qui par leur puissance, leur précision, leur utilisation dans des domaines variés sont beaucoup plus solides que d'autres et, si l'on y tient, plus près d'une hypothétique "vérité".
Je ne vois pas l'intérêt de leur accorder un nom différent, une espèce de "légion d'honneur" qui ne changera rien au fait qu'ils seront, comme n'importe quel modèle, soumis à la dure loi des emmerdeurs qui réclameront sans cesse plus de précision et un domaine de validité plus étendu. Tous décorés qu'ils soient, ils pourront sans problèmes être remplacés par un meilleur modèle qui n'aura à faire valoir qu'une modeste confirmation et non la "prestigieuse validation" qui, en l'occurrence n'apporte rien du tout.

[Exaptator]

h : "Tous les cygnes sont blancs."
Je vois des cygnes blancs sur un lac, ils sont tous blancs : cela confirme h.
Maintenant, si je vois un cygne noir, cela réfute h et vérifie non-h
non-h : "tous les cygnes ne sont pas blancs".

la proposition contraire de 1) tous les cygnes sont blancs, c'est 2) aucun cygne n'est blanc.

Observer un signe noir "confirme" 2) autant qu’observer un cygne blanc "confirme" 1), ni plus ni moins.

Va falloir trouver un meilleur exemple, ou revoir ta théorie.

Attends, pas si vite ! Là tu as raison, j'ai cafouillé. Mais je n'ai que cafouillé, comme cela peut arriver à tout le monde. Toi même, plus haut, tu as été repris par Raphaël : #150

Dans ce cas de cafouillage, le mien, ce n'était pas "non-h". C'est vrai. Merci. Mais le raisonnement reste bon : j'avais bien en tête la proposition contradictoire, la preuve : je l'ai écrite.

Voilà.... Mais tu me fais penser que parfois c'est encore plus facile de vérifier une hypothèse (la prouver vraie) que ce que j'ai pu dire :
En effet, si je formule l'hypothèse : "tous les cygnes ne sont pas blancs", il suffit bien d'observer un seul cygne noir, ou gris, ou d'une autre couleur, pour la vérifier.

Et pour l'hypothèse formulée sous forme de question : "La Terre est-elle arrondie de Massalia à Thulé plutôt que plate ?", comme je l'ai dit : pour répondre par un oui à cette question, il suffit de trouver des éléments confirmant qu'elle pourrait être arrondie (l'affirmation positive) ce qui réfute la contre-partie : soit le fait qu'elle serait plate et fournit une vérité positive, non que la terre soit sphérique, mais qu'elle est arrondie plutôt que plate de Massalia à Thulé, comme l'a peut-être vérifié Pythéas, il y a bien longtemps.

Il n'est pas non plus question ici d'une proposition qui serait la négation de l'autre, arrondie réfute plate !
.

[Exaptator]

Je pense qu'il serait salutaire pour la suite de la discussion de ne pas confondre les Mathématiques et la Physique.

Voyons tes arguments :

En mathématiques, tout est sous contrôle. A partir d'axiomes qui peuvent être ou non liés à des faits ou observations de la vie courante, on procède à des déductions logiques qui en garantissent la cohérence absolue.
Les mathématiques sont ainsi à la fois une gigantesque redondance (tout ce qui suit est déjà compris dans les axiomes) et productrices de vérités absolues.

Oui, sauf pour ce que tu dis quand tu parles de redondance. On ne peut pas parler de redondance quand il s'agit d'inférer ce que les axiomes impliquent. On découvre toujours des propriétés nouvelles aux nombres premiers par exemple.

La Science ne part pas d'axiomes mais de faits de la réalité......

De la réalité ? Laquelle.

Les faits ? Quelle définition donnes-tu à "fait".

La science ne part pas des faits non, elle part d'une observation ou d'une mesure qui ne colle pas avec une attente basée sur l'expérience subjective, ou d'une observation ou d'une mesure qui ne colle pas avec le modèle théorique censé la prédire, soit parce qu'il ne la prédit pas, soit parce qu'il prédit autre chose (ce qui revient au même). La science part d'une observation ou d'une mesure qui ne cadre pas avec ce qu'on sait expliquer (théories scientifiques) ou prévoir (théories scientifiques et modèles théoriques).

.....qu'elle s'efforce de décrire à l'aide de modèles, adaptés aux sens étendus et aux capacités cognitives du scientifique qui les propose. La valeur de ses modèles résident entièrement et exclusivement dans la qualité des prédictions qu'ils permettent. La question de savoir s'ils sont "vrais" n'a pas vraiment de sens.

C'est tout-à-fait vrai pour ce qui est des modèles théoriques oui.

Il y a bien sûr des modèles qui par leur puissance, leur précision, leur utilisation dans des domaines variés sont beaucoup plus solides que d'autres et, si l'on y tient, plus près d'une hypothétique "vérité".

Bien ça justement, on ne le sait pas. Exemple : le modèle théorique ptoléméen des épicycles était plus précis pour rendre compte des observations astronomiques (mouvements apparents des planètes) que celui de Copernic. Il faudra attendre Kepler pour rejeter complètement ce modèle des épicycles. Or, nous sommes d'accord, le modèle de Copernic était plus proche de ce que l'on sait maintenant de la situation, que celui amélioré de Ptolémée (celui épicycles).


Une théorie scientifique, à proprement parler : est prouvée vraie. Elle est donc vraie et censée le rester dans le cadre de sa preuve.
Par exemple : les lois de la gravitation de Newton restent vraies dans un espace-temps euclidien.
.

[Etienne Beauman]

la proposition contraire de 1) tous les cygnes sont blancs, c'est 2) aucun cygne n'est blanc.

Non ! La proposition "tous les cygnes sont blancs" est une inférence logique soutenable de quelqu'un qui aurait vu au moins deux cygnes, tous blancs.
Il n'y a qu'une proposition contraire : "tous les cygnes ne sont pas blancs".

J'ai pourtant pris le soin de donner un lien...

Tu te trompes.
Par définition en logique classique :
La proposition contraire de tous les a sont b, c'est aucun a n'est b.

Tous les a ne sont pas b (certains a sont non b) étant la proposition contradictoire.

Des qu' on joue avec des quantités, on ne raisonne plus uniquement en terme de vrai/faux.

S'il suffit d'un seul cygne noir pour invalider tous les cygnes sont blanc, il faut que tous les cygnes ne soient pas blanc pour avoir la proposition contraire vraie.
En langage courant, une salle vide est le contraire d'une salle pleine.
Mais dire qu'une salle est pleine alors qu'il reste une place libre, ou qu'une salle est vide alors qu'il y a quelqu'un est bien contradictoire.

[Etienne Beauman]

Voilà.... Mais tu me fais penser que parfois c'est encore plus facile de vérifier une hypothèse (la prouver vraie) que ce que j'ai pu dire :
En effet, si je formule l'hypothèse : "tous les cygnes ne sont pas blancs", il suffit bien d'observer un seul cygne noir, ou gris, ou d'une autre couleur, pour la vérifier.

Proposition non refutable !
Tant que tu n'observes rien, ton hypothèse n'est que pure spéculation, basée sur rien ou presque ( une intuition, une possibilité théorique )
Elle n'a rien de scientifique.
Et personne ne peut te prouver qu'elle est fausse.

Tu pourrais être plus ambitieux !
Tous les hommes ne sont pas mortels.
Impossible à réfuter, bonne chance pour le vérifier.

[Exaptator]

Voilà.... Mais tu me fais penser que parfois c'est encore plus facile de vérifier une hypothèse (la prouver vraie) que ce que j'ai pu dire :
En effet, si je formule l'hypothèse : "tous les cygnes ne sont pas blancs", il suffit bien d'observer un seul cygne noir, ou gris, ou d'une autre couleur, pour la vérifier.

Proposition non refutable !

Catéchisme poppériste ?

Tant que tu n'observes rien, ton hypothèse n'est que pure spéculation, basée sur rien ou presque ( une intuition, une possibilité théorique )
Elle n'a rien de scientifique.
Et personne ne peut te prouver qu'elle est fausse.

Et pourtant on peut prouver qu'elle est vraie. C'était le point. Elle n'est pas scientifique, mais je n'avais pas donné ce cas en exemple pour une hypothèse scientifique, je n'avais parlé que d'hypothèse.

Par contre, Tu n'as pas réagi à ce que j'avais écrit juste après :

• Et pour l'hypothèse formulée sous forme de question : "La Terre est-elle arrondie de Massalia à Thulé plutôt que plate ?", comme je l'ai dit : pour répondre par un oui à cette question, il suffit de trouver des éléments confirmant qu'elle pourrait être arrondie (l'affirmation positive) ce qui réfute la contre-partie : soit le fait qu'elle serait plate et fournit une vérité positive, non que la terre soit sphérique, mais qu'elle est arrondie plutôt que plate de Massalia à Thulé, comme l'a peut-être vérifié Pythéas, il y a bien longtemps.
  
  Il n'est pas non plus question ici d'une proposition qui serait la négation de l'autre, arrondie réfute plate !

Tu pourrais être plus ambitieux !
Tous les hommes ne sont pas mortels.
Impossible à réfuter, bonne chance pour le vérifier.

Il y a une différence avec la proposition : "Tous les cygnes ne sont pas blancs" : on peut la vérifier, on peut la prouver vraie et on sait comment faire pour cela : il suffit de trouver un cygne qui n'est pas blancs comme les autres.

Comme quoi et c'est le point : on peut vérifier une hypothèse* dans le sens qu'on peut la prouver vraie.

* Note : observe que je n'ai pas écrit le mot "scientifique".
.

[Exaptator]

la proposition contraire de 1) tous les cygnes sont blancs, c'est 2) aucun cygne n'est blanc.

Non ! La proposition "tous les cygnes sont blancs" est une inférence logique soutenable de quelqu'un qui aurait vu au moins deux cygnes, tous blancs.
Il n'y a qu'une proposition contraire : "tous les cygnes ne sont pas blancs".

J'ai pourtant pris le soin de donner un lien...

Tu te trompes.
Par définition en logique classique :
La proposition contraire de tous les a sont b, c'est aucun a n'est b.

Les deux vous avez sans doute raison :

Tout dépend de comment on lit et comprend : "tous les cygnes ne sont pas blancs".

En français commun on comprend dans cette phrase autre chose que ce qu'elle dit, on comprend généralement : "La plupart des cygnes sont blancs, mais il y en a qui ne le sont pas."

Mais, "tous les cygnes ne sont pas blancs" signifie littéralement : "aucun cygne n'est blanc".
.

[Etienne Beauman]

Et pourtant on peut prouver qu'elle est vraie. C'était le point. Elle n'est pas scientifique, mais je n'avais pas donné ce cas en exemple pour une hypothèse scientifique, je n'avais parlé que d'hypothèse.

Relis le fil, Si tu oublies le contexte au bout de 3 messages il y a un soucis, la question de Cogite portait sur les hypothèses scientifiques, car tu parlais d'hypothèses scientifiques.

Il y a une différence avec la proposition : "Tous les cygnes ne sont pas blancs" : on peut la vérifier, on peut la prouver vraie et on sait comment faire pour cela : il suffit de trouver un cygne qui n'est pas blancs comme les autres.

Ça devient risible.

Il n'y a pas différence avec la proposition : "Tous les hommes ne sont pas mortels" : on peut la vérifier, on peut la prouver vraie et on sait comment faire pour cela : il suffit de trouver un hommee qui n'est pas mortel comme les autres.

Les deux vous avez sans doute raison :

Tout dépend de comment on lit et comprend : "tous les cygnes ne sont pas blancs".

En français commun on comprend dans cette phrase autre chose que ce qu'elle dit, on comprend généralement : "La plupart des cygnes sont blancs, mais il y en a qui ne le sont pas."

Mais, "tous les cygnes ne sont pas blancs" signifie littéralement : "aucun cygne n'est blanc".
.

Nope, toujours pas. Tous les a ne sont pas b, signifie tous les a sont b est faux, autrement dit, qu'il y a au moins un a qui n'est pas b, c'est différend de tous les a sont non b qui signifie que chaque a vérifie non b.

Notion de base de la théorie des ensembles.
Merci de lire le lien que j'ai fourni, il y même des petits dessins édifiants.

[Wooden Ali]

Tout dépend de comment on lit et comprend : "tous les cygnes ne sont pas blancs".

La proposition : "les cygnes sont blancs" admet une seule proposition inverse : "les cygnes ne sont pas blancs", autrement dit "aucun cygne n'est blanc".

Dans l'autre proposition "tous les cygnes sont blancs", l'affirmation porte clairement sur le "tous". La proposition inverse doit inclure non-"tous" qui n'est pas "aucun" mais "pas tous". La proposition inverse est donc bien : "les cygnes ne sont pas tous blancs".
Selon Etienne, "les cygnes sont blancs" et "tous les cygnes sont blancs" admettraient toutes les deux la même proposition inverse " aucun cygne n'est blanc". Le "tous" n'aurait donc aucune signification ! Ce qui n'est clairement pas le cas.
La proposition inverse de "aucun cygne n'est blanc" est "il existe des cygnes blancs" qui est nettement différente de "tous les cygnes sont blancs"


STP cesse de parler de popperisme et de considérer ceux qui y voient une façon puissante et élégante de s'affranchir du concept ambigu de VéritéTM comme des demeurés. C'est le même procédé qu'utilise les créationnistes en baptisant la Théorie de l’Évolution : Darwinisme. Il suffit alors de pilonner la personne de Darwin pour avoir l'impression de démolir sa théorie. C'est d'ailleurs ce que tu fais en soulignant à l'envi que Popper n'était ni scientifique, ni mathématicien, ni logicien (peut-être même puait-il des pieds).
Procédé bas et inutile qui ne sert pas la cause de celui qui l'emploie

[Etienne Beauman]

Le "tous" n'aurait donc aucune signification !

Tout a fait !
On peut parfaitement sans passer.

En logique des propositions
les hommes sont mortels veut dire tous les hommes sont mortels.

En français aussi !
les hommes = tous
des hommes = certains

J'ai trouvé la version formalisée :

A = affirmative universelle : « Tous les hommes sont mortels » ;
∀x(Hx → Mx)
E = négation universelle : « Aucun homme n'est mortel » ;
∀x(Hx → non Mx)
I = affirmation particulière : « Au moins un homme est mortel » ;
∃x(Hx et Mx)
O = négation particulière : « Au moins un homme est immortel ».
∃x(Hx et non Mx)

A et O sont 2 énoncés logiques contradictoires (l'un est vrai si et seulement si l'autre est faux); E et I aussi.

Deux propositions contraires sont des propositions universelles qui s'opposent par la qualité


la proposition contraire de tous les hommes sont mortels c'est aucun homme n'est mortel, ce sont des définitions, deal with it!

[Cogite Stibon]

- Confirmer une hypothèse (h) c'est simplement lui trouver des éléments compatibles.

Par "trouver des éléments compatibles", entendez-vous "faire des observations correspondant aux prédictions de h" ?

- Vérifier une hypothèse (hypothèse : h), avec "vérifier" dans le sens de la prouver vraie (ce qui s'oppose à réfuter), c'est réfuter son anti-hypothèse (anti-hypothèse : non h).

Comment définissez-vous non-h ? Qu'appelez-vous précisément "réfuter" ?

h : "Tous les cygnes sont blancs."
Je vois des cygnes blancs sur un lac, ils sont tous blancs : cela confirme h.
Maintenant, si je vois un cygne noir, cela réfute h et vérifie non-h
non-h : "tous les cygnes ne sont pas blancs".

Maintenant, imagine un pays où tous les cygnes sont noirs.
h' serait : "tous les cygnes sont noirs."
Les gens de ce pays confirmeraient facilement que "tous les cygnes sont noirs" par de multiples observations.
Mais un jour l'on verrait un cygne blanc et ce serait h' qui serait réfutée et par là même non-h' vérifiée.

Cela revient à dire que l'on peut formuler une hypothèse comme une question à laquelle l'on peut répondre par un oui ou par un non.

En reprenant cet exemple : on peut formuler h et h' comme suit : "Tous les cygnes sont-ils blancs ?" ou "Tous les cygnes sont-il noirs ?" Selon d'où l'on vient.

Dans cet exemple, vous n'avez pas définit non-h, ni indiqué comment on réfute non-h.

Dans ce cas de cafouillage, le mien, ce n'était pas "non-h". C'est vrai. Merci. Mais le raisonnement reste bon : j'avais bien en tête la proposition contradictoire, la preuve : je l'ai écrite.

Comment définissez-vous non-h si h est "Tous les cygnes sont blancs" ? Comment réfutez-vous non-h ?

Voilà.... Mais tu me fais penser que parfois c'est encore plus facile de vérifier une hypothèse (la prouver vraie) que ce que j'ai pu dire :
En effet, si je formule l'hypothèse : "tous les cygnes ne sont pas blancs", il suffit bien d'observer un seul cygne noir, ou gris, ou d'une autre couleur, pour la vérifier.

non-h serait pour vous "aucun cygne n'est blanc" ou "il existe des cygnes non blanc" ? Vous avez indiqué comment vérifier non-h, mais pas comment réfuter non-h.

"La Terre est-elle arrondie de Massalia à Thulé plutôt que plate ?"
Répondre par un oui à cette question c'est trouver des éléments confirmant sa partie positive (arrondie) et réfutant sa partie négative (plate) !

Dans ce cas-ci, définissez-vous h comme "la Terre est ronde de Massalia à Thulé' et non-h comme "la Terre est plate de Massalia à Thulé" ? Sinon, que sont h et non-h dans cet exemple ?

Et pour l'hypothèse formulée sous forme de question : "La Terre est-elle arrondie de Massalia à Thulé plutôt que plate ?", comme je l'ai dit : pour répondre par un oui à cette question, il suffit de trouver des éléments confirmant qu'elle pourrait être arrondie (l'affirmation positive) ce qui réfute la contre-partie : soit le fait qu'elle serait plate et fournit une vérité positive, non que la terre soit sphérique, mais qu'elle est arrondie plutôt que plate de Massalia à Thulé, comme l'a peut-être vérifié Pythéas, il y a bien longtemps.

Trouver un élément indiquant que "la Terre est arrondie de Massalia à Thulé" confirme h et réfute non-h. Donc, confirmer une hypothèse et réfuter son anti-hypothèse, c'est la même chose ? Et donc confirmer et vérifier, c'est la même chose ?

Par exemple : les lois de la gravitation de Newton restent vraies dans un espace-temps euclidien.

On peut reformuler la relativité générale en restant dans un espace temps euclidien (les calculs sont justes plus compliqués). En faisant cela, on obtient 2 théories de la gravitation dans un espace-temps euclidien :
- la théorie de Newton, qui prédit des résultats différents des observations
- la théorie d'Einstein, qui donne des résultats correspondants aux observations
Quel sens donnez-vous au mot "vrai" dans la phrase "les lois de la gravitation de Newton restent vraies dans un espace-temps euclidien"

Cogite

@Dash

Spoiler

Show

P(Ex=Psy) < 0,001
J'estime à moins d'une chance sur mille la probabilité qu'Exaptator soit Psyricien

[Nicolas78]

Et pourtant on peut prouver qu'elle est vraie. C'était le point. Elle n'est pas scientifique, mais je n'avais pas donné ce cas en exemple pour une hypothèse scientifique, je n'avais parlé que d'hypothèse.

Je pensait pourtant qu'une hypothèse vraie, vérifié, devenait une théorie ?
Et si tu parlait pas d'une hypothèse scientifique ? Tu parlais de quoi ? D'une hypothèse "pas scientifique" ? Comment on le juge du coup, de la non-scientificité ? (à part l’impossibilité de tester par l'expérience, ce qui rend ton hypothèse difficile à rendre vraie).

[Exaptator]

Ensuite avec des exemples tu te rendrais probablement toi même compte que tu ne parles pas de la même chose que moi.

Si tu savais utiliser un temps soi peu la logique, si.

J'ai discuté une fois avec un prof de math de la fac. Il me soutenait un peu comme tu le fais toi avec la logique floue en invoquant de mauvais arguments, que la logique intuitionniste était plus puissante que la classique parce qu'elle pouvait l'inclure, ce qui est vrai (Gödel a d'ailleurs donné un beau théorème à ce sujet, peu connu mais à connaître). Mais le raisonnement de ce monsieur était faux (pas celui de Gödel bien sûr, mais celui du prof...) car ce qu'il avait oublié de considérer c'est que la logique classique pouvait elle aussi inclure l'intuitionniste. Ce qui est le cas. Eh oui !
- Même que la logique classique permet de traiter un cas que ne prévoit pas la logique intuitionniste. Un cas autre que les "A", "non A" et "non non A" de la logique intuitionniste.
Il l'a reconnu ensuite en vérifiant ce que je lui ai dit.
.

[Exaptator]

Je suppose ensuite que "prouver vrai", c'est démontrer formellement comme vrai.

Oui mais en science, la démonstration passe par des observations discrétisées, binarisées : autrement dit elles doivent répondre par un oui ou par un non.

A mon avis, on met là la doigt sur un premier point de désaccord.
Certes, on répond par oui ou non, mais on répond surtout avec une valeur-p ! Les observations ne répondent pas "oui", mais "oui à 5 sigma".

Il faudra détailler, mais discrétiser complètement est possible. Après est-ce pratique ? C'est une autre question.

Je suppose qu'on parle bien d'une hypothèse en physique, et pas par exemple en mathématiques.

Oui. Mais peux-tu me donner la différence discriminante entre les deux ?

Simplement qu'il n'y a qu'en mathématiques qu'on donne des preuves formelles.

En discrétisant la science devient automatiquement formelle.


Il faut savoir si l'on ne veut que des modèles théoriques boiteux en partie métaphysique et donc invérifiables ou si l'on veut des théories scientifiques dignes de ce nom.
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