Kant Locke a écrit : ↑15 août 2018, 12:43
Patator a écrit :L'expression (A => B) ∨ (B => A) et également toujours vraie, mais elle ne nous indique pas grand chose d'exploitable, si ce n'est que la logique classique permet d'établir des vérités non forcément établies par construction
On sait que pour tout p
¬p v p
est toujours vraie
donc
( (¬a v a) v (¬b v b) )
est toujours vraie
autrement dit
(¬a v b) v (¬b v a)
est toujours vraie
La belle affaire !
Une tautologie est une tautologie, tu peux toujours la démontrer en retrouvant le postulats de base, autrement dit en manipulant les postulats de base tu peux
construire n'importe quelle tautologie.
Kant Locke a écrit : ↑15 août 2018, 09:14
Tu démontres qu'avec la logique, on peut obtenir ce qu'on veut indépendemment des prémisses A ou B ?
Il démontre rien du tout.
Quand 2 variables sont indépendantes on a quatre cas possible, si on établit une relation logique qui ne rejette aucun de ces cas, bah forcément cette relation est toujours vraie.
Pile je te paye un verre, face je te paye un verre.
Je jette la pièce : pile !
Est ce qu'il faut considérer que j'ai démontré quelque chose ?
N'as tu pas compris que j’allais te payer un verre avant même que je lance la pièce ?
Patator utilise deux pièces au lieu d'une, il y a rien de plus à comprendre.
pile implique face
Si c'est pile et face je te paye un verre
Si c'est pile et pile je te paye un verre
SI c'est face et face je te paye un verre
face implique pile
si c'est face et pile je te paye un verre (on a déjà les quatre cas)
si c'est face et face je te paye un verre (redite)
si c'est pile et pile je te paye un verre (redite)
(a => b) v a est déjà une tautologie.
(a => b) v ¬b est déjà une tautologie.
alors bien évidement que
(a => b) v a v ¬b est une tautologie.
C'est de l'enfilage de perle, rien de plus.
