Relativité Restreinte, relativité galiléenne, éther luminifère

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richard
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Re: Relativité Restreinte, relativité galiléenne, éther luminifère

#2351

Message par richard » 10 déc. 2019, 14:03

La question reste celle-ci
richard a écrit :
19 nov. 2019, 10:53
le statut des durées propres est important en RE, soit
1. elles varient dans un changement d’espaces de référentiels Ei, Ej; \(\Delta\tau\)i= k \(\Delta\tau\)j avec k#1,
2.ou elles sont invariantes; \(\Delta\tau\)i=\(\Delta\tau\)j.
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Dany
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Re: Relativité Restreinte, relativité galiléenne, éther luminifère

#2352

Message par Dany » 10 déc. 2019, 16:14

Il n'y a pas de "soit". Ca n'a aucun sens, puisque par définition, une longueur propre c'est invariant.
Un type tout seul dans sa capsule, qu'il aille à n'importe quelle vitesse par rapport à n'importe quoi, s'il mesure sans arrêt sa table qui fait 1 mètre, elle mesurera à tous les coups, 1 mètre.
Et des milliers de types qui vont à n'importe quelle vitesse et dans tous les sens, par rapport à n'importe quoi, s'ils mesurent sans arrêt leur table qui fait 1 mètre, elles mesureront toutes, à tous les coups, 1 mètre.

Ces milliers de types font ce qu'on appelle une "mesure propre" et ils constatent qu'une mesure propre c'est invariant, quelque soit le référentiel (d'où, la définition).
Qu'est ce que ça a de si incompréhensible ? On se l'demande ?

Et à ce stade là, ce n'est même pas encore de la relativité… ça ne devient de la relativité que s'ils ont le moyen de voir l'intérieur des cabines de tous leurs collègues, qui changent tout le temps de forme alors que la leur (propre) ne bouge pas. Ils font alors ce qu'on appelle une "mesure impropre" sur leur collègues et ils constatent qu'une mesure impropre, ça varie…

Dans ce sens là, on peut évidemment dire qu'il existe bien une longueur absolue… c'est toujours celle à soi-même, la sienne (propre) : "tout les autres se déforment d'une manière grotesque, mais pas moi !..."

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richard
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#2353

Message par richard » 11 déc. 2019, 06:23

Salut Dany! Et pour les temps, comment ça se passe?
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Dany
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#2354

Message par Dany » 11 déc. 2019, 15:02

Pour le temps, c'est plus complexe... et l'explication, basée sur l'espace de Minkowski, censée relier un concept abstrait au réel manque son but, je trouve.
Encore une fois, ce genre de trucs doit rester dans l'abstrait… ce n'est pas tellement que tu ne comprends pas la relativité, mais "comprendre", pour toi, ça veut dire que ça doit prendre sa place dans le concret, ce qui est impossible...

"Bon, ils sont tout comprimés et lents… z'ont l'air cons, mais ils sont tous plus jeunes que moi !..."

Dans le paradoxe des jumeaux classique, l'un reste sur Terre, sur son référentiel galiléen et l'autre fait un aller et retour, donc son référentiel n'est plus galiléen. Leur situation n'est pas symétrique, ce qui est réputé expliquer la différence d'âge.

Voilà un autre paradoxe des jumeaux :
Deux jumeaux quittent la Terre en ayant démarré leurs horloges respectives à t=0 et s'éloignent l'un de l'autre à vitesse constante. Ils décrivent ce qu'on appelle une ligne d'univers droite dans l'espace de Minkowski (c'est une trajectoire, mais incluant, en plus, le temps… qu'on représente en deux dimensions dans le diagramme de Minkowski).
Au bout de 4 ans en durée propre, ils s'aperçoivent tous les deux qu'il ne s'est passé que 3 ans à l'horloge de l'autre.

Ils décident alors tous les deux de faire demi-tour en même temps, de refaire le même voyage à l'envers et reviennent sur Terre.

Pendant le voyage de retour, ils constatent toujours que l'horloge de l'autre ralentit de la même manière et donc que leur durée de voyage propre totale est de 8 ans alors que la durée de voyage impropre totale est de 6 ans. Leurs situations respectives étant symétriques durant tout le voyage.

...Et quand ils se rencontrent, malgré le fait qu'ils aient vu à tout moment l'autre rajeunir (sauf au moment du demi-tour, selon la visualisation de Minkowski), ils ont tous les deux le même âge, soit t=0 + 8 ans.

Je t'avoue que moi aussi, ça me fait tiquer : il y aurait une "zone aveugle" :interro: au moment du demi-tour, qui expliquerait tout, c'est là que tout se jouerait.

Ce que je sais, c'est que la notion de simultanéité, elle même, est relative à un référentiel et qu'il est inutile d'essayer de comparer ça en imaginant un temps qui serait absolu pour chercher à se connecter a un certain "bon sens". C'est la relativité, il est impossible de relier ça au concret, ça ne peut rester que dans l'abstrait.
L'espace de Minkowski n'est qu'une figuration géométrique des transformations de Lorentz, qui sont elles mêmes des abstractions. Le diagramme de Minkowski ne représente pas le réel, il n'a rien de concret alors comment parler de "zone aveugle" qui expliquerait tout le mystère, au moment du demi tour ?
Le diagramme de Minkowski me semble là pour "se faire une idée", pour "visualiser". Il peut aider à une "compréhension qualitative et intuitive"... mais il n'a pas de visée explicative quant au réel, c'est juste un outil (amha, bien sûr). Donc, toutes les "explications" basées sur le diagramme de Minkowski ne pourront jamais calmer ta soif de concret… ;)

(Ce post est basé notamment sur cette page Wikipedia)
Dernière modification par Dany le 11 déc. 2019, 16:02, modifié 5 fois.

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#2355

Message par richard » 11 déc. 2019, 15:33

Quatre amis de Jonathan partent en même temps à la découverte de l’univers dans un vaisseau spatial chacun de son côté. Comme convenu ils reviennent au bout d’un an. Comme ils ont voyagé à des vitesses différentes, à leur retour un trouve que Jonathan a vieilli de dix ans, un autre qu’il a pris vingt ans, le troisième quarante, le quatrième quatre-vingt*. Aussi Jonathan se retrouve-t-il avec quatre âges différents. Comme dit Dany il est vrai que la physique moderne heurte le bon sens.
* je laisse le soin aux spécialistes de calculer leur vitesse moyenne, les autres pourront calculer les âges de Jonathan sachant qu’il avait trente ans quand ils sont partis.
:hello: A+

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#2356

Message par Dany » 11 déc. 2019, 15:50

Oui, s'ils ont fait tous des trajectoires erratiques différentes, avec de nombreuses accélérations différentes et des virages serrés en tous genres.
Mais s'ils ont tous fait un voyage symétriquement semblable, ils s'apercevront à leur rencontre finale qu'ils ont vieilli de manière semblable… alors que chacun a vu les durées impropres de tous les autres s'allonger pendant tout le voyage.

Mais tout ça suppose qu'on puisse "voir" une durée impropre non localement, ce qui est impossible.
Wikipedia a écrit :Pour Carlo Rovelli se poser la question des intervalles temporels quand on ne peut pas comparer directement les horloges n'a même pas de sens : " Si deux horloges se séparent et ne se rencontrent plus se demander laquelle est en avance et laquelle retarde n'a pas de sens. "

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Re: Relativité Restreinte, relativité galiléenne, éther luminifère

#2357

Message par Raphaël » 11 déc. 2019, 17:35

richard a écrit :
11 déc. 2019, 15:33
Quatre amis de Jonathan partent en même temps à la découverte de l’univers dans un vaisseau spatial chacun de son côté. Comme convenu ils reviennent au bout d’un an. Comme ils ont voyagé à des vitesses différentes, à leur retour un trouve que Jonathan a vieilli de dix ans, un autre qu’il a pris vingt ans, le troisième quarante, le quatrième quatre-vingt*. Aussi Jonathan se retrouve-t-il avec quatre âges différents. Comme dit Dany il est vrai que la physique moderne heurte le bon sens.
* je laisse le soin aux spécialistes de calculer leur vitesse moyenne, les autres pourront calculer les âges de Jonathan sachant qu’il avait trente ans quand ils sont partis.
S'il reviennent après un an terrestre Jonathan aura vieilli d'un an.

Autrement le premier voyageur revient après 10 ans terrestres, le 2e après 20 ans, le 3 après 40 ans et le 4e après 80 ans.

C'était quoi le problème déjà ? ...

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Re: Relativité Restreinte, relativité galiléenne, éther luminifère

#2358

Message par thewild » 12 déc. 2019, 02:26

Raphaël a écrit :
11 déc. 2019, 17:35
S'il reviennent après un an terrestre Jonathan aura vieilli d'un an.
Oui mais on va où maintenant si on doit préciser dans quel référentiel on mesure les durées ??
C'est nul, on ne peut plus dire d'absurdités et la théorie richardienne ne fonctionne plus !
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#2359

Message par Lambert85 » 12 déc. 2019, 02:50

Le temps perdu avec richard semble bien long ! :mrgreen:
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#2360

Message par richard » 12 déc. 2019, 04:49

Ils reviennent au bout d’un an veut dire qu’ils ont passé un an de temps propre dans l’espace. Ma proposition est calqué sur l’histoire des jumeaux en plus complexe.
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#2361

Message par thewild » 12 déc. 2019, 05:02

Dany a écrit :
11 déc. 2019, 15:50
Oui, s'ils ont fait tous des trajectoires erratiques différentes, avec de nombreuses accélérations différentes et des virages serrés en tous genres.
Ca ne dépend pas de leurs trajectoires, uniquement de leurs vitesses relatives.
Ce qui compte c'est la longueur de la géodésique, pas le nombre d'angles qu'elle fait. Et la longueur d'une géodésique à vitesses constante revenant à point de départ ne dépend que de la vitesse.
richard a écrit :
11 déc. 2019, 15:33
Quatre amis de Jonathan partent en même temps à la découverte de l’univers dans un vaisseau spatial chacun de son côté. Comme convenu ils reviennent au bout d’un an. Comme ils ont voyagé à des vitesses différentes, à leur retour un trouve que Jonathan a vieilli de dix ans, un autre qu’il a pris vingt ans, le troisième quarante, le quatrième quatre-vingt*. Aussi Jonathan se retrouve-t-il avec quatre âges différents. Comme dit Dany il est vrai que la physique moderne heurte le bon sens.
S'ils trouvent que Jonathan a des âges différents quand ils reviennent c'est qu'ils reviennent à des moments différents. Pour eux le voyage à duré 1 an, pour Jonathan l'un a voyagé 10 ans, l'autre 20, un autre 40, etc. Bref, les durées écoulées dans les fusées et sur la terre sont relatives.

Je suis bien content que Dany essaie à son tour de te montrer là où tu te trompes, parce que les mathématiques étant impuissantes il ne reste que le discours. Il est bien meilleur que nous pour ça, on verra bien si ce sera suffisant.
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#2362

Message par Dany » 12 déc. 2019, 07:11

thewild a écrit :
Dany a écrit :Oui, s'ils ont fait tous des trajectoires erratiques différentes, avec de nombreuses accélérations différentes et des virages serrés en tous genres.

Ca ne dépend pas de leurs trajectoires, uniquement de leurs vitesses relatives.
Ce qui compte c'est la longueur de la géodésique, pas le nombre d'angles qu'elle fait. Et la longueur d'une géodésique à vitesses constante revenant à point de départ ne dépend que de la vitesse.
Suis pas sûr. La disymétrie du jumeau dans la fusée par rapport au référentiel qui reste galiléen du jumeau sur Terre est bien due à son demi-tour. Et selon le diagramme de Minkowski, c'est bien lors de ce demi-tour que tout se joue, sinon les deux jumeaux garderaient le même âge si leurs voyages (sans retour) se passait pour tout deux dans un référentiel galiléen.

Note que je dis bien que je ne suis pas sûr. Par contre, je me dis quand même intuitivement qu'il y a un truc, là :
D'une part, les accélérations et les virages introduisent des discontinuités inertielles et d'autre part, le principe de Mach suggère que l'inertie s'exerce de manière non locale, ce qui pourraient peut être lever plusieurs paradoxes… d'où notamment (à ce stade, je ne fais que supposer) l'intérêt de vouloir fusionner la relativité avec la théorie quantique, dans la gravité quantique.


thewild a écrit :Je suis bien content que Dany essaie à son tour de te montrer là où tu te trompes, parce que les mathématiques étant impuissantes il ne reste que le discours. Il est bien meilleur que nous pour ça, on verra bien si ce sera suffisant.
Heu, oui :oops: . Merci, c'est sympa de ta part. Mais je suis loin d'avoir votre patience à tous.
Par contre, je suis content d'avoir mis le doigt sur le problème, qui est que certaines personnes ont un genre d'impossibilité à se départir du concret... dans lequel le temps a évidemment l'air d'être absolu. Et ce sont les mêmes qui ont de grandes difficultés avec les concepts abstraits.
Dans ce sens là, je pense que l'éducation nationale devrait faire un effort pour initier très tôt les jeunes à la science fiction (disons) intelligente, qui présente des paradoxes en tous genres et de les discuter en classe.
Je pense que ça aiderait à lutter contre l'étroitesse d'esprit en science et en général (le problème, avec ma solution, étant justement que les décideurs ont l'esprit étroit… donc ça ne risque pas d'arriver, bref…)

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Re: Relativité Restreinte, relativité galiléenne, éther luminifère

#2363

Message par Raphaël » 12 déc. 2019, 07:13

richard a écrit :
12 déc. 2019, 04:49
Ils reviennent au bout d’un an veut dire qu’ils ont passé un an de temps propre dans l’espace.
Fallait le dire avant. Je pouvais pas deviner !

S'ils voyagent à des vitesses différentes durant un an de temps propre ils ne reviendront pas en même temps !

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Re: Relativité Restreinte, relativité galiléenne, éther luminifère

#2364

Message par Dany » 12 déc. 2019, 07:36

Raphaël a écrit :
12 déc. 2019, 07:13
richard a écrit :
12 déc. 2019, 04:49
Ils reviennent au bout d’un an veut dire qu’ils ont passé un an de temps propre dans l’espace.
Fallait le dire avant. Je pouvais pas deviner !

S'ils voyagent à des vitesses différentes durant un an de temps propre ils ne reviendront pas en même temps !
J'avoue que j'ai répondu "oui" sans trop lire son énoncé. J'étais toujours concentré sur l'idée de mon post précédent.

C'est le problème de Richard, il ne précise pas souvent (voire pas du tout) le caractère relativiste de ses énoncés (le "par rapport à quoi").
S'ils voyagent tous 1 an en durée propre, ils ne reviennent pas tous au même moment sur Terre, évidemment. Et Jonathan (ainsi que tous les autres) à bien à son retour un âge déterminé, le même pour tout le monde.

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#2365

Message par thewild » 12 déc. 2019, 08:32

Dany a écrit :
12 déc. 2019, 07:11
thewild a écrit :
Dany a écrit :Oui, s'ils ont fait tous des trajectoires erratiques différentes, avec de nombreuses accélérations différentes et des virages serrés en tous genres.

Ca ne dépend pas de leurs trajectoires, uniquement de leurs vitesses relatives.
Ce qui compte c'est la longueur de la géodésique, pas le nombre d'angles qu'elle fait. Et la longueur d'une géodésique à vitesses constante revenant à point de départ ne dépend que de la vitesse.
Suis pas sûr. La disymétrie du jumeau dans la fusée par rapport au référentiel qui reste galiléen du jumeau sur Terre est bien due à son demi-tour. Et selon le diagramme de Minkowski, c'est bien lors de ce demi-tour que tout se joue, sinon les deux jumeaux garderaient le même âge si leurs voyages (sans retour) se passait pour tout deux dans un référentiel galiléen.
Oui, c'est le demi-tour qui importe, parce que c'est là que s'opère le changement de plan de simultanéité.

Mais, par exemple, s'il fait demi-tour, qu'à mi chemin du retour sur Terre il change d'avis et repart vers l'espace, puis change à nouveau d'avis et revient à nouveau sur Terre, il constatera exactement la même différence d'âge pour son jumeau que s'il n'avait fait qu'un seul demi-tour (pour autant que la durée propre de son voyage et la vitesse soit la même).
Il y a un exemple de ce schéma de Minkowski sur la page Wikipédia du paradoxe il me semble, le cas de demi-tours multiples.
Bref, ce qui importe c'est la vitesse et le fait qu'il revienne, parce qu'au final tous les changements de trajectoire cumulés équivaudront à un demi-tour, et il se trouvera donc dans le même plan de simultanéité que s'il avait effectué un simple demi-tour.

J'avais un jour trouvé une page vraiment très bien faite pour expliquer ça mais je ne remets pas la main dessus...
Edit : trouvé

Note que je dis bien que je ne suis pas sûr. Par contre, je me dis quand même intuitivement qu'il y a un truc, là :
D'une part, les accélérations et les virages introduisent des discontinuités inertielles et d'autre part, le principe de Mach suggère que l'inertie s'exerce de manière non locale, ce qui pourraient peut être lever plusieurs paradoxes… d'où notamment (à ce stade, je ne fais que supposer) l'intérêt de vouloir fusionner la relativité avec la théorie quantique, dans la gravité quantique.
Je suis pas mal sûr en ce qui me concerne, aux erreurs sémantiques et d'inattention près.

Je trouve le principe de Mach absurde et inutile, mais comme les plus grands physiciens semblent l'apprécier j'évite de le dire trop fort et trop souvent...
Dernière modification par thewild le 12 déc. 2019, 09:01, modifié 1 fois.
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#2366

Message par richard » 12 déc. 2019, 08:55

Raphaël a écrit :
12 déc. 2019, 07:13
Fallait le dire avant. Je pouvais pas deviner !
Ben si! C’était évident, du moins je le croyais...

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#2367

Message par richard » 12 déc. 2019, 10:46

Dany a écrit :
12 déc. 2019, 07:36
S'ils voyagent tous 1 an en durée propre, ils ne reviennent pas tous au même moment sur Terre, évidemment. Et Jonathan (ainsi que tous les autres) [ a] bien à son retour un âge déterminé, le même pour tout le monde.
. Quand reviennent-ils sur Terre et quel âge a Jonathan (et tous les autres)?
:hello: A+

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#2368

Message par Dany » 12 déc. 2019, 11:38

Richard a écrit :Quatre amis de Jonathan partent en même temps à la découverte de l’univers dans un vaisseau spatial chacun de son côté. Comme convenu ils reviennent au bout d’un an. Comme ils ont voyagé à des vitesses différentes, à leur retour un trouve que Jonathan a vieilli de dix ans, un autre qu’il a pris vingt ans, le troisième quarante, le quatrième quatre-vingt*. Aussi Jonathan se retrouve-t-il avec quatre âges différents. Comme dit Dany il est vrai que la physique moderne heurte le bon sens.
* je laisse le soin aux spécialistes de calculer leur vitesse moyenne, les autres pourront calculer les âges de Jonathan sachant qu’il avait trente ans quand ils sont partis.
richard a écrit :
12 déc. 2019, 10:46
Dany a écrit :
12 déc. 2019, 07:36
S'ils voyagent tous 1 an en durée propre, ils ne reviennent pas tous au même moment sur Terre, évidemment. Et Jonathan (ainsi que tous les autres) a bien à son retour un âge déterminé, le même pour tout le monde.
Quand reviennent-ils sur Terre et quel âge a Jonathan (et tous les autres)?
Heu, c'est toi l'ingénieur (paraît-il). Moi, je ne suis qu'un simple amateur.
Ce que je vois surtout, c'est que ton énoncé est complètement aberrant. Ca ne correspond pas à la relativité.

Les mots magiques qui manquent dans ton énoncé sont "par rapport à lui".

Si tu avais écrit : "Comme ils ont voyagé à des vitesses différentes, à leur retour l'un trouve que Jonathan a vieilli de dix ans par rapport à lui, un autre qu’il a pris vingt ans par rapport à lui, le troisième quarante par rapport à lui, le quatrième quatre-vingt par rapport à lui. Aussi Jonathan se retrouve-t-il avec quatre âges différents.", là on aurait pu déduire leurs vitesses relatives les uns par rapport aux autres et de là connaître leurs âges respectifs et quand (selon les durées propres au référentiel de la Terre) ils sont revenus sur Terre relativement les uns par rapport aux autres.

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Re: Relativité Restreinte, relativité galiléenne, éther luminifère

#2369

Message par richard » 12 déc. 2019, 15:18

Dany a écrit :
12 déc. 2019, 11:38
Moi, je ne suis qu'un simple amateur.
Alors n’affirme pas des choses si tu ne peux pas les démontrer.
Ce que je vois surtout, c'est que ton énoncé est complètement aberrant. Ca ne correspond pas à la relativité.
Dans cette histoire de paradoxe des jumeaux le jumeau sédentaire vieillit plus que le jumeau voyageur. Je propose simplement de multiplier le problème par quatre. Je ne vois rien d’aberrant là-dedans. Cela dit on peut simplifier et en prendre que deux.

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Re: Relativité Restreinte, relativité galiléenne, éther luminifère

#2370

Message par Raphaël » 12 déc. 2019, 22:10

richard a écrit :
12 déc. 2019, 10:46
Quand reviennent-ils sur Terre et quel âge a Jonathan (et tous les autres)?
Il n'y a rien de compliqué dans ton problème.

Supposons qu'on est en 2020 et que les quat z'amis de Jonathan qui a 30 ans partent en voyage.

- Le premier reviens en 2030. Il a un an de plus qu'au départ et Jonathan a 40 ans.

- Le second reviens en 2040. Il a un an de plus qu'au départ et Jonathan a 50 ans.

- Le troisième reviens en 2060. Il a un an de plus qu'au départ et Jonathan a 70 ans.

- Le quatrième reviens en 2100. Il a un an de plus qu'au départ et Jonathan a 110 ans !

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Re: Relativité Restreinte, relativité galiléenne, éther luminifère

#2371

Message par Dany » 13 déc. 2019, 05:53

Bien vu Raphael. :D
Je compliquais inutilement le problème en voulant passer par les vitesses respectives des voyageurs.

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Re: Relativité Restreinte, relativité galiléenne, éther luminifère

#2372

Message par Dany » 13 déc. 2019, 06:05

Richard a écrit :
Dany a écrit : Moi, je ne suis qu'un simple amateur.
Alors n’affirme pas des choses si tu ne peux pas les démontrer.
:lol: Mais justement je n'ai rien à démontrer. C'est toi qui affirme que "Jonathan se retrouve avec quatre âges différents !"


Richard a écrit :
Dany a écrit :Ce que je vois surtout, c'est que ton énoncé est complètement aberrant. Ca ne correspond pas à la relativité.
Dans cette histoire de paradoxe des jumeaux le jumeau sédentaire vieillit plus que le jumeau voyageur. Je propose simplement de multiplier le problème par quatre. Je ne vois rien d’aberrant là-dedans. Cela dit on peut simplifier et en prendre que deux.
:menteur: :lol: En réalité, tu t'es aperçu après coup de ta gaffe, "l'ingénieur"...
Et maintenant tu cherches à te raccrocher aux branches.

C'est vrai, le problème est le même, il n'y a absolument aucun intérêt à prendre quatre voyageurs... sauf si on croit que "Jonathan se retrouve avec quatre âges différents !" Mouhahaha !! :lol: et :mrgreen:
(scuse moi, hein. Mais on ne guérit pas un égotique en le ménageant)

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Re: Relativité Restreinte, relativité galiléenne, éther luminifère

#2373

Message par ABC » 14 déc. 2019, 06:08

richard a écrit :
12 déc. 2019, 15:18
Dany a écrit :
12 déc. 2019, 11:38
Moi, je ne suis qu'un simple amateur.
Alors n’affirme pas des choses si tu ne peux pas les démontrer.
:mrgreen: :mrgreen: :mrgreen: Je ne l'avais pas vue celle là :mrgreen: :mrgreen: :mrgreen: .
richard a écrit :
10 déc. 2019, 14:03
La question reste du statut des durées propres.
La réponse reste celle que l'on t'a déjà donnée à de très nombreuses reprises :

les durées propres et les distances propres sont invariantes lors d'un changement de référentiel inertiel.

Prière de ne pas reposer à nouveau ta sempiternelle question sur l'invariance des durées propres en RR, question dont la réponse vient (à nouveau) de t'être donnée.
Dernière modification par ABC le 14 déc. 2019, 06:47, modifié 1 fois.

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Re: Relativité Restreinte, relativité galiléenne, éther luminifère

#2374

Message par curieux » 14 déc. 2019, 06:36

ABC a écrit :
14 déc. 2019, 06:08
Prière de ne pas reposer à nouveau ta sempiternelle question sur l'invariance des durées propres en RR, question dont la réponse vient (à nouveau) de t'être donnée.
Ce qui fait partie des bases de la RR, malgré ça richard arrive à prétendre que je dis le contraire...
Je persiste à croire qu'il est atteint d'une maladie mentale bien connue, démence sénile, facilement dépistable chez un neurologue et largement mésestimée par le sujet lui-même. (ce sont les mêmes qui feraient un super bénéfice en se vendant au prix qu'ils s’estiment et en se rachetant au prix qu'ils valent.)
Le rôle de la physique mathématique est de bien poser les questions, ce n'est que l'expérience qui peut les résoudre. [Henri Poincaré]

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Re: Relativité Restreinte, relativité galiléenne, éther luminifère

#2375

Message par ABC » 14 déc. 2019, 06:47

richard a écrit :
10 déc. 2019, 14:03
La question reste celle-ci, le statut des durées propres est important en RE, soit :
1. elles varient dans un changement d’espaces de référentiels Ei, Ej; \(\Delta\tau\)i= k \(\Delta\tau\)j avec k#1,
2.ou elles sont invariantes; \(\Delta\tau\)i=\(\Delta\tau\)j.
  • si x et t mesurent distance et durée séparant deux évènements z1 et z2 dans le référentiel inertiel R
  • si x' et t' mesurent distance et durée séparant ces deux mêmes évènements z1 et z2 dans le référentiel inertiel R'
  • si t" mesure la durée séparant ces deux mêmes évènements z1 et z2 dans le référentiel inertiel R" où ils se produisent au même endroit (x" = 0)
alors
  • la durée propre, séparant ces deux évènements, calculée dans le référentiel inertiel R
    tau = 1/c (c²t² - x²)1/2 (plus petite que la durée t si x est non nul)
    .
  • la durée propre séparant ces deux mêmes évènements, calculée dans le référentiel inertiel R'
    tau' = 1/c (c²t'² - x'²)1/2 (plus petite que la durée t' si x' est non nul)
    .
  • la durée propre séparant ces deux mêmes évènements, "calculée" dans l'unique référentiel inertiel R" où ces deux évènements se produisent au même endroit
    tau" = t" (égale à t" car x" est nul)
sont toutes les trois égales.

La durée propre séparant deux évènements est indépendante du référentiel inertiel où on la calcule. Elle est égale à la durée séparant ces deux évènements quand elle est mesurée dans l'unique référentiel R" où ces deux évènements de produisent au même endroit (celui où x" = 0).

L'invariance des distances propres et durées propres, i.e. x² - c² t² = constante, découle en effet des transformations de Lorentz x = x' cosh(phi) + ct' sinh(phi) et ct = x' sinh(phi) + ct' cosh(phi) où tanh(phi) = v/c. Ces transformations sont une conséquence mathématique directe du principe de relativité du mouvement appliqué à l'interaction électromagnétique, notamment son équation de propagation. L'invariance de l'équation de propagation des ondes électromagnétiques implique en effet : d²/dx² - 1/c² d²/dt² = d²/dx'² - 1/c² d²/dt'² lors d'un changement de référentiel inertiel, ce qui, mathématiquement, requiert les transformation de Lorentz.

Ces 5 lignes résument, sans trop de détails mais sans rien omettre, l'origine de la RR et ses conséquences métriques.

Tu peux, par contre, poser des questions sur ce résumé de la RR si tu y trouves quelque chose que tu n'as pas compris.

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