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E=MC²

#1

Message par alraune » 17 avr. 2018, 12:13

Hello.
Je n'ai pas de connaissances pointues en physique, je vais essayer d'expliquer mon "interrogation".
E=MC² je le comprends comme "ce que nous appelons énergie c'est la vitesse de déplacement d'un objet ayant une masse".
Partant de là, est-ce qu'il est possible d'envisager que de l'énergie non "supportée" par de la matière existe ?
J'en suis à : si M=0 alors E=0.
Donc a priori non. Je ne peux pas aller plus loin...
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Re: E=MC²

#2

Message par Cogite Stibon » 17 avr. 2018, 12:29

Hello Alraune :a1:
alraune a écrit :
17 avr. 2018, 12:13
Je n'ai pas de connaissances pointues en physique, je vais essayer d'expliquer mon "interrogation".
C'est compliqué d'expliquer ce qu'est l’énergie sans rentrer dans les détails de la physique. Tu t'évalue à quel niveau scolaire ?
alraune a écrit :
17 avr. 2018, 12:13
E=MC² je le comprends comme "ce que nous appelons énergie c'est la vitesse de déplacement d'un objet ayant une masse".
Non, dans cette équation, c n'est pas la vitesse de déplacement de l'objet, mais une constante, la vitesse de la lumière. Et c'est l'énergie d'un objet au repos. Dans le cas général, l'énergie est donnée par la formule
E= racine_carré ( c²p²+m²c4)
où p est l'impulsion (la quantité de mouvement) de l'objet considéré
alraune a écrit :
17 avr. 2018, 12:13
Partant de là, est-ce qu'il est possible d'envisager que de l'énergie non "supportée" par de la matière existe ?
J'en suis à : si M=0 alors E=0.
Si m=0, E=cp
Pour les échantillons statistiques, comme dans d'autres domaines, il n'y a pas que la taille qui compte.
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Re: E=MC²

#3

Message par alraune » 17 avr. 2018, 12:36

Hello Cogite.
Mes derniers cours de physique remontent à 25 ans en arrière, et nous n'avions pas abordé ça.

Je reprends à si M=O alors E=cp.

En fait ce que je voudrais savoir c'est si l'énergie (je ne sais pas comment dire ça) ça existe sans la matière. De la matière sans énergie, ça me paraît hors de ce que je peux concevoir... Et l'inverse ?
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Re: E=MC²

#4

Message par PhD Smith » 17 avr. 2018, 18:22

alraune a écrit :
17 avr. 2018, 12:13
E=MC² je le comprends comme "ce que nous appelons énergie c'est la vitesse de déplacement d'un objet ayant une masse".
On peut imaginer qu'Einstein avait imaginé un MC3 ou MC4 mais hélas pas de trace. :fantome:
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Re: E=MC²

#5

Message par Cogite Stibon » 18 avr. 2018, 04:33

alraune a écrit :
17 avr. 2018, 12:36
En fait ce que je voudrais savoir c'est si l'énergie (je ne sais pas comment dire ça) ça existe sans la matière. De la matière sans énergie, ça me paraît hors de ce que je peux concevoir... Et l'inverse ?
Oui, on a de l'énergie sans matière (sans masse). La lumière, par exemple, qui est une onde électromagnétique, a de l'énergie sans masse.
La matière (avec une masse) a forcément une énergie.
Pour les échantillons statistiques, comme dans d'autres domaines, il n'y a pas que la taille qui compte.
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Re: E=MC²

#6

Message par alraune » 18 avr. 2018, 08:45

Merci beaucoup.
Ce que je cherche c'est de l'énergie sans rien d'autre, ni masse, ni onde, une énergie qu'on ne pourrait pas détecter.
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Re: E=MC²

#7

Message par Dash » 18 avr. 2018, 08:57

Ben, comment espérer vous trouver, si ce que vous cherchez, vous l'imaginez/qualifiez, de truc qu'on ne peut détecter? :roll:

:hausse:
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Re: E=MC²

#8

Message par MaisBienSur » 18 avr. 2018, 09:03

Ben moi j'ai bien des collègues de travail, j'ai jamais réussi à détecter la moindre énergie chez eux ! :a4:
Et la marmotte, elle met le chocolat dans le papier d'alu.

Avant, j'étais indécis, maintenant je n'en suis plus très sûr...

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Re: E=MC²

#9

Message par alraune » 18 avr. 2018, 09:03

Bonjour Dash.
Par exemple ce qu'on appelle l'énergie noire, il me semble qu'on ne la détecte pas directement, comme la matière noire (d'ailleurs est-ce que ça existe seulement, je ne sais pas où ils en sont, ente c'est de l'antimatière, c'est de la matière non baryonique et c'est n'importe quoi), mais on a des modèles mathématiques.
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Re: E=MC²

#10

Message par Vathar » 18 avr. 2018, 09:06

alraune a écrit :
18 avr. 2018, 08:45
Merci beaucoup.
Ce que je cherche c'est de l'énergie sans rien d'autre, ni masse, ni onde, une énergie qu'on ne pourrait pas détecter.
Le problème du "qu'on ne pourrait pas détecter" c'est que meme quelque chose d'indétectable par observation ou mesure directe devrait interagir avec son environnement, et on pourrait donc détecter et mesurer son impact indirectement. Il me semble qu'il s'agit la d'un point de départ utilisable et utilisé plusieurs fois dans diverses branches de la physique : inférer l'existence d'un élément inconnu en observant la manière dont il perturbe un système quelconque et vient ruiner les prédictions faites.

Si cette énergie est indétectable et n'interagit pas avec l'univers observable de quelque manière que ce soit, alors on est dans la pure speculation ou la SF.

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Re: E=MC²

#11

Message par Dash » 18 avr. 2018, 09:10

Vathar a écrit :
18 avr. 2018, 09:06
Si cette énergie est indétectable et n'interagit pas avec l'univers observable de quelque manière que ce soit...
C'est comme ça que j'ai interprété.
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Re: E=MC²

#12

Message par Dash » 18 avr. 2018, 09:11

Vous recherchez quoi alraune? Et dans quel but?
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Re: E=MC²

#13

Message par alraune » 18 avr. 2018, 09:42

Une "formule" ou un modèle mathématique, comme l'a expliqué Vathar, même si on ne peut pas observer directement il y a une interaction avec l'environnement.
Le but c'est de trouver une équation, ou quelque chose de ce genre. Pour mon usage personnel.
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Re: E=MC²

#14

Message par Vathar » 18 avr. 2018, 09:48

J'ai l'impression d'en savoir moins concernant vos intentions après avoir vu votre réponse qu'avant, c'est grave docteur? :a5:

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Re: E=MC²

#15

Message par alraune » 18 avr. 2018, 10:23

Absolument pas.
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Re: E=MC²

#16

Message par Nicolas78 » 18 avr. 2018, 10:38

Il n’y à aucune equation qui t’aidera dans un premier temps.
Mais l'observation le peut.

Par exemple, on a pondus des équations sur la matière et enegie noires (qu’on ne connait pas) car il s’avère que la masse présumée des galaxies n’est pas explicable par la matière « classique ».

Mais si ce que tu cherche n’a aucune interaction :? Les maths n’y feront rien.

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Re: E=MC²

#17

Message par Cogite Stibon » 18 avr. 2018, 12:27

alraune a écrit :
18 avr. 2018, 08:45
Ce que je cherche c'est de l'énergie sans rien d'autre, ni masse, ni onde, une énergie qu'on ne pourrait pas détecter.
Au delà de ce qu'on dit les autres sur la réalité de quelle chose qui n’interagirait avec rien, il faut comprendre que l'énergie n'est pas une chose en soit. C'est juste une grandeur calculée qui se conserve dans tout système dont les lois physiques sont invariantes dans le temps.
Pour les échantillons statistiques, comme dans d'autres domaines, il n'y a pas que la taille qui compte.
Raisonner a l'instinct sur des problemes de probabilites, c'est le desastre assuré. (Spin Up)
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Re: E=MC²

#18

Message par alraune » 18 avr. 2018, 12:37

OK. Bien reçu.
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Re: E=MC²

#19

Message par VieuxHibou977 » 27 avr. 2018, 15:31

Enstein était un fou illuminé.

E=mc2 n'a qu'une interprétation possible pour moi, énergie de choc = masse x célérité de l'objet qui vient percuter l'objet^2 à priori c'est pas tout idiot vu comme ça, ça pourrait être vrai, mais ça mériterait des vérifications, et à mon avis, ça serait pas vrai.

Le problème, c'est que lui pensait que E (l'énergie potentielle contenue dans un morceau de matière) était égale à la masse de cet objet multiplié par la vitesse de la lumière au carrée, càd qu'il s'est fait un trip dans sa tête selon quoi la vitesse de la lumière était le maximum atteignable selon quoi ensuite on pouvait calculer quelle énergie pouvait être libérée d'un morceau de matière, un truc complètement fou... déjà de base énergie n'est pas matière... à moins qu'on la transforme, et y'a des maximum d'énergie qu'on peut obtenir à partir de matière, et ça dépend comment on fait... d'où son trip, comme quoi tout était lié à la vitesse de la lumière :roll:
Sauf que la vitesse de la lumière dans l'espace intergalactique, là où le vide est absolu, et qu'il n'y a pas de trace de matière noire pour la ralentir, on en a déjà parlé ?
À mon avis la vitesse de la lumière est exponentielle et tend vers l'infini dans le vide absolu.
Et Enstein n'était qu'un fou et surtout le petit préféré d'Adolf Hitler, et surtout, tous ses travaux sont basés sur les recherches des autres, et il n'a PAS inventé la bombe A. Un crétin pour moi.

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Re: E=MC²

#20

Message par Exaptator » 27 avr. 2018, 16:20

Cogite Stibon a écrit :
18 avr. 2018, 12:27
...] l'énergie n'est pas une chose en soi[ ]. C'est juste une grandeur calculée qui se conserve dans tout système dont les lois physiques sont invariantes dans le temps.
C'est un bon élément de définition que tu donnes là. Excellent. Il faut simplement rajouter, que cette grandeur permet de quantifier une modification d'un état physique à un autre.
.
Une croyance c'est une affirmation que l'on tient pour vraie mais qui peut être fausse. Pas besoin de bosser la logique pour croire.

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Re: E=MC²

#21

Message par ABC » 28 avr. 2018, 07:03

Exaptator a écrit :
27 avr. 2018, 16:20
Cogite Stibon a écrit :
18 avr. 2018, 12:27
...] l'énergie n'est pas une chose en soi[ ]. C'est juste une grandeur calculée qui se conserve dans tout système dont les lois physiques sont invariantes dans le temps.
C'est un bon élément de définition que tu donnes là. Excellent. Il faut simplement rajouter, que cette grandeur permet de quantifier une modification d'un état physique à un autre..
A titre informatif, on peut rajouter que l'énergie, l'impulsion et le moment cinétique sont des quantités conservées (cf. le théorème de Noether)
  • la première, l'énergie, par translation temporelle
  • "la" suivante (les 3 suivantes en fait puisqu'il s'agit d'une grandeur vectorielle), l'impulsion, par translation spatiale
  • les 3 suivantes, le moment cinétique, par rotation spatiale.
Physiquement :
  • la conservation de l'énergie exprime donc le fait que si on refait, un peu plus tard, une même expérience exactement dans les mêmes conditions, on retrouve exactement les mêmes résultats d'observation. C'est en fait, de façon un peu cachée, ce qu'exprime la notion même d'énergie et sa conservation.
  • La conservation de l'impulsion exprime le fait que si on refait, un peu plus loin, une même expérience exactement dans les mêmes conditions on retrouve exactement les mêmes résultats d'observation. C'est, en fait, de façon un peu cachée, ce qu'exprime la notion même d'impulsion et sa conservation.
  • Nul besoin, donc, de faire un dessin pour préciser ce qu'exprime la conservation du moment cinétique.
L'ensemble de ces 7 invariances sont rassemblées dans un groupe de symétries à 7 paramètres qu'on appelle le groupe d'Aristote. Une géométrie c'est un groupe disait souvent JM Souriau. Le groupe d'Aristote caractérise la géométrie de l'espace-temps d'Aristote (plus communément connu comme l'espace-temps de Newton).

En rajoutant au groupe d'Aristote les symétries supplémentaires induites par le principe de relativité du mouvement (donnant lieu à l'invariance des durées propres et à l'invariance des longueurs propres) on obtient un groupe à 10 paramètres : le groupe de Poincaré. Il s'agit du groupe de symétries objet de la Relativité Restreinte. Mathématiquement, l'espace temps de Minkowski c'est, en fait (à quelque chose près) l'algèbre de Lie duale du sous groupe des translations spatio-temporelles muni de l'action du groupe de Poincaré (action coadjointe du groupe de Poincaré sur un sous-espace de son espace de moments).

Physiquement, si on suppose que tous les phénomènes physiques sans aucune exception respectent les symétries du groupe de Poincaré, il ne peut pas y avoir d'action instantanée à distance. Dans cette hypothèse, quand Alice et Bob observent les mêmes paires de photons EPR corrélés, ces objets physiques n'ont pas un vecteur d'état, mais deux, un pour Alice et un pour Bob. Quand la fonction d'onde d'Alice est réduite par sa mesure, celle de Bob reste intacte. Exit donc (dans cette hypothèse de symétrie relativiste) l'interprétation réaliste de la fonction d'onde comme la représentation objective unique d'un objet physique indépendamment de toute considération d'observateur et d'acte d'observation.

Physiquement, la conservation de l'énergie, c'est à dire l'invariance des lois de la physique par translation temporelle, caractérise un sous-groupe du groupe de Poincaré : le groupe des translations temporelles. Le groupe de Poincaré entier exprime le fait que si on fait deux expériences identiques vis à vis de deux référentiels inertiels distincts, on obtient les mêmes résultats d'observation (notamment l'invariance des lois de la physique par les actions du groupe de Lorentz, sous-groupe à 6 paramètres du groupe de Poincaré).

Vis à vis des ces invariances, la grosse difficulté que rencontrent au début les personnes ne connaissant pas le sujet ne concerne d'ailleurs pas la conservation de l'énergie car elle nous est familière (rien ne se crée, rien ne se perd, tout se transforme), c'est de ne pas confondre (1):
  • invariance (abus de langage consacré par l'usage) des durées et distances quand deux observateurs inertiels mesurent distances et durées de deux phénomènes identiques chacun vis à vis de leur référentiel. En toute rigueur on devrait parler de covariance. Les effets, longueurs et durées restent les mêmes si on fait subir le même changement de référentiel inertiel à la fois à l'observateur ET au système observé. Il s'agit donc, seulement, de l'intersubjectivité des résultats de mesure de longueurs et de durées pour la classe des observateurs au repos dans un même référentiel inertiel.
  • invariance (cette fois le qualificatif est correct) des durées et longueurs quand un seul et même observateur mesure les distance et durées propres à ces deux phénomènes identiques vis à vis de deux référentiels inertiels distincts. Il s'agirait en gros (si cette invariance était respectée) de "l'objectivité" des résultats de mesure de longueurs et de durées.
Cette invariance erronément supposée des durées et des longueurs (invariance présente dans l'espace-temps de Galilée, une géométrie engendrée par le groupe de Galilée) était à la base du résultat (erroné) attendu de l'expérience de Morley-Michelson (2). On retrouve d'ailleurs cette difficulté conceptuelle (à la puissance 100) en physique quantique (3).

(1) une confusion qui dure parfois très longtemps pour certaines personnes particulièrement attachées à une interprétation objective de la simultanéité mais sans le bagage scientifique leur permettant de placer cette hypothèse dans un cadre mathématique cohérent et apte à produire des prédictions conformes à l'observation. On en a eu un exemple époustouflant et d'une exceptionnelle durée sur le présent forum. cf. le fil la Relativité Restreinte et Les faits ont-ils toujours raison ?

(2) La prédiction erronée du résultat de l'expérience de Morley Michelson n'a pas de rapport direct, contrairement à ce qui s'écrit un peu partout, avec l'hypothèse d'un milieu de propagation des ondes appelé éther à cette époque (à la limite, on pourrait dire que cette prédiction est liée à l'hypothèse selon laquelle ce milieu possèderait une vitesse mesurable par rapport à l'observateur en utilisant un interféromètre de Morley-Michelson). Ce que le résultat de l'expérience de Morley-Michelson a confirmé, par contre, c'est le fait que la Relativité galiléenne (reposant sur l'hypothèse erronée d'objectivité des durées et longueurs) ne respectait pas les bonnes symétries (les bonnes invariances) vis à vis des lois de l'électromagnétisme (les équations de Maxwell).

(3) Si on en croit le point de vue à ce jour dominant (chez les scientifiques professionnels), la meilleure caractérisation possible des systèmes physiques du point de vue de notre physique d'aujourd'hui (leur vecteur d'état quantique) ne serait pas une "grandeur" caractérisant objectivement l'état physique du système observé mais une "grandeur" caractérisant l'information maximale pouvant être détenue par un observateur donné concernant son interaction avec un système observé (cf. Relational Quantum Mechanics).
The problem of the interpretation of quantum mechanics has not been fully disentangled yet. This unease, and the variety of interpretations of quantum mechanics that it has generated is sometimes denoted as the measurement problem... A concept is inappropriate to describe the physical world at the quantum level. I shall argue that this concept is the concept of observer-independent state of a system, or, equivalently, the concept of observer-independent values of physical quantities... In quantum mechanics different observers may give different accounts of the same sequence of events.
La discussion sur ce point n'est, à mon avis, pas terminée. Des physiciens (dits réalistes), peu nombreux mais parfaitement sérieux eux aussi, sont en désaccord marqué avec ce point de vue positiviste (un point de vue que j'ai très très longtemps jugé extrémiste. C'est une réaction inévitable quand on aborde le sujet mais peut-être est-elle incorrecte).

La discussion (assez technique) prend d'ailleurs toute sa place concernant la question de l'objectivité ou pas de la fuite d'information hors de portée de l'observateur, une fuite (la fameuse croissance de l'entropie) à la base de l'écoulement irréversible du temps (une notion que certains croient naïvement distincte de l'irréversibilité des phénomènes observés à notre échelle, un peu comme si le temps existait en lui-même indépendamment des phénomènes qui lui donnent naissance). Cet écoulement irréversible du temps manifeste, au moins à notre échelle d'observation, une asymétrie en apparent conflit avec la symétrie-T ayant cours à un niveau plus fondamental. La symétrie T est en effet de l'une des symétries discrètes du groupe de Poincaré complet précédemment évoqué. La symétrie T exprime le fait que l'on ramène un système dans son état initial si l'on inverse les vitesses d'évolution de toutes ses grandeurs.

Même quand la symétrie T est violée (cas de l'interaction faible, cf. la désintégration du Kaon neutre), la symétrie CPT est, quant à elle, respectée. Il y a donc bien, au niveau fondamental, unitarité des évolutions (l'opérateur d'évolution est censé, selon le point de vue scientifique majoritaire, être un groupe et non la réunion de deux 1/2 groupes (3)), d'où évolution isentropique, c'est à dire conservation de l'information, c'est à dire réversibilité. La violation de la symétrie T n'est en effet pas la flèche du temps (cf Time-Reversal Violation Is Not the "Arrow of Time", Sean Caroll).

Ce conflit apparent, le paradoxe de l'irréversibilité, continue depuis presque un siècle 1/2 (ça a commencé avec Boltzmann), à faire couler une encre de très bonne qualité (4).

(4) Tout le monde n'a pas fini d'écrire...
... on ne peut donc pas jeter l'ancre. Et du coup je suis un peu embêté pour la conférence (grand public) que je souhaiterais réaliser fin mai 2019 sur la question de l'écoulement irréversible du temps.

Je n'en suis pas encore sûr à 100% mais les modèles mathématiques d'évolution dans lesquels
  • le groupe d'évolution temporelle se découpe en deux semi-groupes (l'un modélisant l'écoulement du présent vers le futur et l'autre, distinct, l'évolution du présent vers le passé),
  • avec un opérateur d'évolution possédant des valeurs propres complexes,
  • la partie imaginaire de ces valeurs propres permettant de rendre compte du caractère irréversible de l'écoulement du temps,
me semblent être des modèles effectifs.

Ces modèles mathématiques visant à conférer un caractère objectif à l'écoulement irréversible du temps marchent (au moins pour certains d'entre eux), mais ça ne signifie pas pour autant qu'ils sont exacts (cf A Primer on Resonances in Quantum Mechanics, Time Asymmetric Quantum Theory - I Modifying an Axiom of Quantum Physics, On Evolution Laws Taking Pure States to Mixed States in Quantum Field Theory, On the inconsistency of the Bohm-Gadella theory with quantum mechanics)

La difficulté que je rencontre pour me faire une opinion, c'est que deux modèles philosophiquement et mathématiquement distincts peuvent produire de bonnes prédictions tous les deux dans la mesure où ces deux modèles s'écartent l'un de l'autre, au sujet la conservation ou pas de l'information, à un niveau où, précisément, cette information n'est plus accessible à l'observation.

Quand un modèle mathématique dit que l'information disparait objectivement (écoulement irréversible du temps objectif, indépendant de la grille de lecture de l'observateur), et l'autre dit que non (validité supposée de la symétrie CPT notamment), comment savoir quel modèle a raison ? En effet, les modélisations mathématiquement et physiquement cohérentes avec la croyance en la disparition objective de l'information le font à un niveau où, en pratique, cette information devient inaccessible à l'observation.

Comment distinguer ce qui n'existe pas ou plus de ce qui est ou devient inaccessible à l'observation avec nos moyens d'observation actuels ? Ça dépend, en fait, du degré de confiance que l'on a dans la validité, à un niveau où leurs effets ne sont plus observables, de principes physiques de symétrie très solidement étayés par l'observation à un niveau d'observation où ils ont acquis leur légitimité comparé au degré de préférence que l'on peut au contraire avoir dans la croyance en un écoulement irréversible du temps objectif, valide à toutes les échelles d'observation indépendamment de toute considération d'observateur et de sa myopie. Qui a raison ?

Ces moyens d'observation, plus exactement le phénomène physique irréversible d'enregistrement d'information sur lequel ils reposent, passe en effet précisément par une fuite d'information dans l'environnement. Cette fuite d'information conduit au regroupement d'états quantiques distincts en classes d'équivalence appelées états macroscopiques. Le manque d'information qui en résulte pour l'observateur macroscopique s'appelle l'entropie pertinente). Selon Balian, c'est sur cette perte d'information que repose l'émergence d'un écoulement irréversible du temps à l'échelle macroscopique la seule échelle que nous sachions, en fait, "directement" observer.

L'échelle d'observation macroscopique est en effet à l'origine de la robustesse (donc de la reproductibilité et de l'indépendance vis à vis de l'observateur macroscopique) de l'information classique prélevée à cette échelle (vis à vis, notamment des agressions de l'environnement et du prélèvement de cette information). Intersubjectivité et reproductibilité des résultats d'observation (vis à vis des groupes de symétrie appropriés) fondent notre science d'aujourd'hui. On n'a donc guère de moyen d'échapper au "point aveugle" évoqué par Michel Bitbol.

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Re: E=MC²

#22

Message par thewild » 30 avr. 2018, 08:27

Tout d'abord, merci ABC pour ce message long mais très complet et instructif.
ABC a écrit :
28 avr. 2018, 07:03
A titre informatif, on peut rajouter que l'énergie, l'impulsion et le moment cinétique sont des quantités conservées (cf. le théorème de Noether)
Merci pour cette révélation ! J'en étais resté au statut de principe (axiome) pour la conservation de l'énergie, ce qui est vrai dans cette bonne vieille mécanique newtonienne. Surpris par le terme de théorème (théorème de Noether), ce message m'a ouvert les yeux ! Dans le cas général, la conservation de l'énergie se démontre bel et bien à partir des autres axiomes !

Une simple question suite à la petite promenade wikipedieste induite par la lecture de l'article sur le théorème de Noether : quels sont les exemples de systèmes dynamiques dont les équations du mouvement ne peuvent pas s'obtenir à partir d'un lagrangien ? (i.e. exemple de systèmes dynamiques non lagrangiens)
"Assurons nous bien du fait, avant de nous inquiéter de la cause." Bernard Le Bouyer de Fontenelle

"Plus un fait est extraordinaire, plus il a besoin d'être appuyé de fortes preuves." Pierre Simon Laplace

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Exaptator
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Re: E=MC²

#23

Message par Exaptator » 30 avr. 2018, 09:31

Le théorème de Noether permet d'inférer la variabilité des constantes cosmologiques au cours du temps.
Une croyance c'est une affirmation que l'on tient pour vraie mais qui peut être fausse. Pas besoin de bosser la logique pour croire.

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Cogite Stibon
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Re: E=MC²

#24

Message par Cogite Stibon » 02 mai 2018, 08:00

thewild a écrit :
30 avr. 2018, 08:27
Une simple question suite à la petite promenade wikipedieste induite par la lecture de l'article sur le théorème de Noether : quels sont les exemples de systèmes dynamiques dont les équations du mouvement ne peuvent pas s'obtenir à partir d'un lagrangien ? (i.e. exemple de systèmes dynamiques non lagrangiens)
Il faudrait que je révise et que je fasse des calculs, mais je dirais, par exemple, un système isolé formé d'une masse suspendue à un ressort dont la raideur k varierait de façon sinusoïdale au cours du temps, sans intervention de forces exterieures.
Pour les échantillons statistiques, comme dans d'autres domaines, il n'y a pas que la taille qui compte.
Raisonner a l'instinct sur des problemes de probabilites, c'est le desastre assuré. (Spin Up)
Une graphe sans échelle, c'est bon pour la poubelle

thewild
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Re: E=MC²

#25

Message par thewild » 02 mai 2018, 16:26

Cogite Stibon a écrit :
02 mai 2018, 08:00
thewild a écrit :
30 avr. 2018, 08:27
Une simple question suite à la petite promenade wikipedieste induite par la lecture de l'article sur le théorème de Noether : quels sont les exemples de systèmes dynamiques dont les équations du mouvement ne peuvent pas s'obtenir à partir d'un lagrangien ? (i.e. exemple de systèmes dynamiques non lagrangiens)
Il faudrait que je révise et que je fasse des calculs, mais je dirais, par exemple, un système isolé formé d'une masse suspendue à un ressort dont la raideur k varierait de façon sinusoïdale au cours du temps, sans intervention de forces exterieures.
Merci Cogite. Je regrette de ne pas avoir été plus attentif pendant mes cours de mathématiques et de physique.
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